Добрый день!
Возникли проблемы с пониманием некоторых положений из аксиом теории множеств в изложении Зорича В.А. Помогите пожалуйста понять суть аксиомы бесконечности, определяющей существование индуктивных множеств, и вводимого для ее определения понятия последователя.
Для формулировки аксиомы бесконечности, вводится понятие последователя

множества

:

Здесь мне интуитивно совершенно непонятно,
что подразумевается под понятием последователя, если множество

дополняется самим собой

. Из чего состоит это одноэлементное множество?
Далее множество именуется индуктивным, если оно содержит в качестве элемента пустое множество и последователь любого (
имеется ли в виду каждого?) своего элемента. Но ведь мы знаем, что всякое множество

в качестве несобственного подмножества имеет пустое множество, но говорит ли это о том, что пустое множество

является элементом

?
Буду благодарен любым наводящим идеям.