Преобразование Лоренца.

[Munin]

Вообще, постулаты очень любят в научно-популярной литературе (ведь это же "историчьно"), и постепенно это сходит в учебниках для начинающих. По сути, никто с постулатами напрямую не работает, а побыстрее переходят к преобразованиям Лоренца, которые из них следуют однозначно.

В настоящей физике вообще никто постулатами не пользуется. Там, где пользуются СТО, сразу пользуются готовой геометрией Минковского с интервалом и симметриями (преобразованиями Лоренца). Часто прямо так и формулируется: "лоренц-инвариантность" (уравнений, моделей, формул etc).

Там, где СТО не просто пользуются, а проверяют, там рассматривают не постулаты, а полный набор экспериментальных обоснований СТО, и именно их математические формулировки и следствия. Этот набор вырос по сравнению с 1905 годом не то что в разы, а на порядки. Речь сегодня идёт максимум об очень малых поправках к СТО, и даже для них трудно найти математическую лазейку. Новая теория должна удовлетворить сразу всем уже проведённым экспериментам, так что их набор никто не минимизирует. Если авторы забудут о совместимости с каким-то экспериментам, им это поставят в вину. У Эйнштейна ситуация была противоположная: если бы он опирался на много экспериментов, это ему бы поставили в вину, и допустили возможность усомниться в любом из них. Поэтому он и формулировал вывод СТО из двух постулатов.

Методически вывод СТО из постулатов можно построить несколькими немного разными способами (особенно если допускать нестрогости, как в некоторых учебниках; но это недостаток изложений, а не настоящего строгого вывода). Поэтому в учебниках бывают разночтения. И на самом деле, никто этим особо не заморачивается. Все знают, что СТО верна (по модулю предыдущего абзаца), а как уж её изложить - тут обычно важнее доходчивость, чем строгость. Точно так же, мало кто занимается шлифовкой вывода механики Ньютона, или какой-нибудь гидростатики. Там "и так всё давно понятно".

-- 25.01.2019 04:52:33 --

arseniiv в сообщении #1371611 писал(а):

Строго говоря, из преобразований Лоренца самих по себе ничего получить нельзя, они ведь не утверждения.

В физике обычно подразумевается утверждение, что преобразования Лоренца являются преобразованиями симметрии всех физических законов.

[DimaM]

_20_ в сообщении #1371595 писал(а):

Вот если читать СТО, то там говорится о постулатах. И один из них - существование предельной скорости. Но какой же это постулат, если мы его только что получили из преобразований Лоренца?

Все правильно, только наоборот. Как раз из инвариантности предельной скорости (плюс линейность плюс переход начала координат) выводятся преобразования Лоренца.
Естественно, коль инвариантность в них заложена, она и получится (если не наделать ошибок).

[Munin]

Есть два совершенно разных понятия:
- инвариантная скорость, и
- предельная скорость.
Например:
- в физике сплошной среды скорость звука - предельная скорость распространения возмущений, но не инвариантная;
- в механике СТО с тахионами $c$ - инвариантная скорость, но не предельная.

В то же время, практически везде в научно-популярной литературе эти понятия смешиваются в кучу, и во многих учебных изложениях, увы, тоже (даже ЛЛ-2 этим страдает). А различать их надо для хоть какой-то видимости математической строгости вывода.

-- 25.01.2019 05:44:50 --

Строгая цепочка вывода выглядит так:
- $\exists$ инвариантная скорость - выводятся преобразования Лоренца - для частиц с $m^2\geqslant 0$ она же оказывается предельной скоростью.

По дороге где-то в это вставляется экспериментальный факт, что инвариантная скорость равна скорости света в вакууме. Но на самом деле, свет не играет в СТО никакой роли, кроме иллюстрации существования механических частиц с $m^2=0.$ Вместо него вполне могли бы быть глюоны или гравитоны, живи мы при других параметрах и масштабах. (Все они движутся ровно с одной и той же скоростью $c.$) Более того, для СТО даже не обязательно существование таких частиц: вполне достаточно обычных (электроны, протоны, кварки, нейтрино, $W$ и $Z$-бозоны), движущихся медленнее $c.$

По сути, называть константу $c$ скоростью света в вакууме - историческое недоразумение, а её главная роль в физике - инвариантная скорость преобразований Лоренца.

[DimaM]

Munin в сообщении #1371627 писал(а):

- в физике сплошной среды скорость звука - предельная скорость распространения возмущений, но не инвариантная;

Это, строго говоря, неверно. Скорость сильных разрывов - ударных волн - больше скорости звука и в рамках механики не ограничена сверху.

[Munin]

Поэтому я нарочно нестрого сформулировал. Надо взять ту часть теории, где нет ударных волн.