Нестандартное мышление, способы его развития и польза

[EUgeneUS]

mvvm
нельзя. Импровизацию вы можете услышать на любом джазовом концерте, а "нестандартного мышления" (то есть свободного от шаблонов) не бывает.

[mvvm]

EUgeneUS
Предположим, "Соловья" Алябьева исполняет мастер горлового пения, при этом, пока исполнитель шел к микрофону, им было принято решение сымпровизировать. Зрители в зале знают только, что "дают" "Соловья", привыкшие к классическому исполнению этого произведения. В каком-то случае здесь импровизация, а в каком-то нестандартное мышление, пусть - сиюминутное. Или я опять чего-то напутал?

[EUgeneUS]

mvvm в сообщении #1367745 писал(а):

Или я опять чего-то напутал?

Напутали не только Вы, но и все другие, которые пользуются термином "нестандартное мышление".
Так как он не определен.
Попытка определения выше (как мышления свободного от шаблонов) привела к тому, что это (нечто, свободное от шаблонов) перестало быть мышлением.

[mvvm]

EUgeneUS
Тогда я хотел бы определиться для себя более точно: ранее я перечислил применение шариковой ручки не по прямому назначению, а по аналогии с виденными мной предметами сделанными из трубчатого материала. По сути - я воспользовался готовыми идеями (читайте стандартами), просто по ситуации. В таком случае это обычное мышление?

[EUgeneUS]

mvvm

Я не знаю, что такое "обычное мышление" и "необычное мышление". Поэтому не знаю, как ответить на Ваш вопрос.

-- 11.01.2019, 22:10 --

UPD: если тезисно.
1. Любое мышление - это набор, структура, система паттернов, то есть шаблонов.
2. Перенимать и использовать чужие паттерны (как поведения, так и мышления) - это вполне обычно для людей и не только.
3. Конструировать свои паттерны (как поведения, так и мышления) - это вполне обычно для людей. У других животных это тоже наблюдается, но не так характерно, как для людей.

Поэтому что такое необычное мышление или нестандартное мышление - не знаю и не понимаю. Может быть хаотичные видения под большой дозой ЛСД? Так при их описании тоже идут ссылки на паттерны, то есть шаблоны.

[Alex9]

Одни говорят, что жить плохо, дальше - хуже.
Другие говорят, что жить плохо, дальше - лучше.
Вы к кому относите себя?

[Rasool]

Вот задача из вступительного задания ВЗМШ в этом году: разложить многочлен $x^8+x^4+1$ на три множителя. Стандартное мышление человека, отягощенного высшим образованием, предполагает поиск комплексных корней многочлена и деления на них. Что очень сложно. А нестандартное предполагает "шевеление" многочлена, его преобразование так, чтобы привести к известной каждому школьнику формуле из школьной алгебры.

[Korvin]

mvvm в сообщении #1367838 писал(а):

ранее я перечислил применение шариковой ручки не по прямому назначению, а по аналогии с виденными мной предметами сделанными из трубчатого материала.

Тут впору поговорить об ассоциациях. Первая мысль мелькнула, что в виду имелось проткнуть трахею ручкой и спасти жизнь человеку. Проблема одна - если ты не медик, то тюрьма, даже если человек благодаря тебе выжил, а если медик и человек умрет, конец карьеры.

[Alex9]

$x^8+x^4+1 = x\cdot(1/x^2)\cdot(x^9+x^5+x)$

[Dan B-Yallay]

Зачем так сложно?

$$x^8+x^4+1 = x\cdot\frac 1 x \cdot(x^8+x^4+1)$$

Кстати, хороший пример к тезису: нестандартное -- не обязательно полезное.

[vpb]

Alex9 в сообщении #1370726 писал(а):

$x^8+x^4+1 = x\cdot(1/x^2)\cdot(x^9+x^5+x)$

Нет, не это в виду имелось. Надо было разложить на три многочлена с целыми коэффициентами.

[jekyl]

Rasool в сообщении #1370322 писал(а):

А нестандартное предполагает "шевеление" многочлена, его преобразование так, чтобы привести к известной каждому школьнику формуле из школьной алгебры.

Мне моё шаблонное мышление подсказывает, что там шевелить ничего не надо, а надо сразу воспользоваться формулой известной каждому школьнику, а затем можно стандартно поделить в столбик и получить разложение.

[Rasool]

jekyl в сообщении #1371074 писал(а):

Rasool в сообщении #1370322 писал(а):

А нестандартное предполагает "шевеление" многочлена, его преобразование так, чтобы привести к известной каждому школьнику формуле из школьной алгебры.

Мне моё шаблонное мышление подсказывает, что там шевелить ничего не надо, а надо сразу воспользоваться формулой известной каждому школьнику, а затем можно стандартно поделить в столбик и получить разложение.

(Оффтоп)

Достаточно прибавить к многочлену $x^8+x^4+1$ член $x^4$ и его же отнять.

[Rasool]

Aritaborian в сообщении #1367046 писал(а):

Ну и главный вопрос. А что это такое, нестандартное мышление?

Есть такое понятие: "ригидное мышление". Другими словами, шаблонное мышление. Считается, что оно вредно для работы в творческих областях, включая науку.

[nnosipov]

Rasool в сообщении #1370322 писал(а):

Стандартное мышление человека, отягощенного высшим образованием, предполагает поиск комплексных корней многочлена и деления на них. Что очень сложно.

Ничего подобного. Мое "cтандартное мышление человека, отягощенного высшим образованием" советует домножить на $x^4-1$, получить многочлен $x^{12}-1$, который затем разложить в произведение круговых многочленов по известной формуле. Это очень легко.