Более интересная задача

[miflin]

Munin в сообщении #1370034 писал(а):

А вот эта задача - уже на другую тему. Уместно дать на неё ссылку, но стоит ли валить в этом топике в кучу задачи на разные темы?

Написав это:

Munin в сообщении #1369780 писал(а):

Может быть, все ваши задачи имеет смысл выкладывать в одной теме?

вы подразумевали, что все задачи будут "про небоскреб"?

И далее. Я сознательно не привел ссылку, чтобы не ограничивать ТС в рассуждениях.

[Toolt]

miflin в сообщении #1370027 писал(а):

Munin в сообщении #1370019 писал(а):

уравнение параболы безопасности:

Когда-то давно обратил внимание на такое совпадение(?).
Если из точки, которой достигает снаряд при вертикальном выстреле с начальной скоростью $V_0$,
бросить горизонтально тело с той же скоростью $V_0$, то траекторией тела будет парабола безопасности.

Toolt
Вот ещё школьная задачка. Я когда-то уже писал о ней на форуме. Возможно, Вы читали.
С какого минимального расстояния $S$ можно сделать вертикальный снимок Вашего небоскреба ($H=828\,m$)
фотоаппаратом с фокусным расстоянием объектива $F=50\,mm$ и размером кадра $24\times 36\,mm^2$ ?
Из множества возможных ответов выделю два (без округлений): $S=1000.96\,m$ и $S=1150\,m$.
Какой из них ближе к реальности? Считаем, что предметов, мешающих съемке, нет.

Ну, если держать фотоаппарат вертикально (36 мм), то 828 х 50 /36, то есть 1150 метров.
А по моему последнему вопросу насчет расстояния броска с учетом сопротивления воздуха?

[miflin]

Toolt в сообщении #1370043 писал(а):

Ну, если держать фотоаппарат вертикально (36 мм), то 828 х 50 /36, то есть 1150 метров.

Не только вертикально, но ещё и точка съемки должна находиться на высоте $828/2=414$ метров над
поверхностью земли (считаем, что "съемочная площадка" горизонтальна и находится на одном уровне с низом здания).
Тогда примененная Вами пропорция будет верной. А если не "витать в облаках" а "спуститься на землю"?

Toolt в сообщении #1370043 писал(а):

А по моему последнему вопросу насчет расстояния броска с учетом сопротивления воздуха?

Здесь нужно составить дифференциальное уравнение и решить его. А это уже не стандартный школьный уровень.
Погуглите запрос <движение тела брошенного под углом к горизонту с учетом сопротивления воздуха>

[SABANEEV]

Возможно это интересная задача

Цитата:

Каким было бы число дней в году, если бы Земля вращалась вокруг своей оси и обращалась бы вокруг Солнца в другую сторону?

[Munin]

Igrickiy(senior) в сообщении #1370036 писал(а):

Это метод

Это гораздо сложнее. Если вы не в курсе, просто предупреждаю.

Арнольд. Особенности каустик и волновых фронтов.

Арнольд. Особенности, бифуркации и катастрофы. УФН 141 569–590 (1983).
Кравцов, Орлов. Каустики, катастрофы и волновые поля. УФН 141 591–627 (1983).

[Toolt]

miflin в сообщении #1370047 писал(а):

Toolt в сообщении #1370043 писал(а):

Ну, если держать фотоаппарат вертикально (36 мм), то 828 х 50 /36, то есть 1150 метров.

Не только вертикально, но ещё и точка съемки должна находиться на высоте $828/2=414$ метров над
поверхностью земли (считаем, что "съемочная площадка" горизонтальна и находится на одном уровне с низом здания).
Тогда примененная Вами пропорция будет верной. А если не "витать в облаках" а "спуститься на землю"?

Toolt в сообщении #1370043 писал(а):

А по моему последнему вопросу насчет расстояния броска с учетом сопротивления воздуха?

Здесь нужно составить дифференциальное уравнение и решить его. А это уже не стандартный школьный уровень.
Погуглите запрос <движение тела брошенного под углом к горизонту с учетом сопротивления воздуха>

Да, это при условии съемки с высоты 1/2 здания. Если с земли, то плоскость объектива фотоаппарата непараллельна небоскребу, треугольники неподобны, и так напрямую соотношение не получится, надо вычислять углы и т.п. Но скорее всего результат будет почти таким же или чуть меньше чем 1150 м.
<движение тела брошенного под углом к горизонту с учетом сопротивления воздуха> Именно с такой формулировкой погуглил, информации мало (в основном как раз "без учета"), пока конкретного ничего не нашел.

[miflin]

Toolt в сообщении #1370057 писал(а):

Но скорее всего результат будет почти таким же или чуть меньше чем 1150 м.

Будут те самые вышеупомянутые $1000,96\,m$

Toolt в сообщении #1370057 писал(а):

информации мало

Посмотрите, например, здесь.
Выкладки под первым видео - для случая силы сопротивления, пропорциональной первой степени скорости.
Выкладки под вторым видео - для случая силы сопротивления, пропорциональной второй степени скорости.

[wrest]

miflin в сообщении #1370059 писал(а):

Будут те самые вышеупомянутые $1000,96\,m$

Правильный ответ - ноль

[miflin]

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1370060 писал(а):

Правильный ответ - ноль

Я не собираюсь "прикапывать фотик в землю" - это (тогда), вроде бы, Ваши слова? - разве что рост фотографа обнуляю.

[wrest]

(miflin)

miflin в сообщении #1370061 писал(а):

Я не собираюсь "прикапывать фотик в землю" - это (тогда), вроде бы, Ваши слова?

Мои, наверное. Так ведь можно ещё с крыши...

[Korvin]

miflin в сообщении #1370047 писал(а):

Не только вертикально, но ещё и точка съемки должна находиться на высоте $828/2=414$ метров над поверхностью земли (считаем, что "съемочная площадка" горизонтальна и находится на одном уровне с низом здания).

Это при условии что объектив жестко закреплен по центру кадра или матрицы, и только выдвигается для фокусировки, тогда камеру поднимать до середины объекта. А ведь в камерах с гармошкой и пластинками было предусмотрено вертикальное перемещение объектива параллельно пластинке, и тогда небоскреб снимается с уровня земли, объектив перемещается вверх, до верхней границы кадра, и никаких искажений. Именно для архитектуры перемещение объектива и было задумано. Разумеется, возрастали аберрации, но это уже дело оптиков создать хороший объектив, изобретали пока не изобрели анастигматы, советский вариант Индустары, все на базе 2 стекол, крона и флинта. А потом появились лантановые стекла, + перебор вариантов на компьютере и совр. объектив уже не чудо техники а тупо изделие под заказ.
Идеально бы сработало отверстие вместо объектива, чисто геометрия ограниченная диффракцией.

[Igrickiy(senior)]

Munin в сообщении #1370055 писал(а):

Это гораздо сложнее. Если вы не в курсе, просто предупреждаю.

За предупреждение спасибо!
Я туды и не лезу!
Я и слов-то таких не знаю, не говоря уже об авторах.
У мене за плечами неоконченная ЦПШ.
И усё.

[miflin]

Korvin
Спасибо за информацию. Эпоху "гармошек" не застал, и не знал, что таким образом борются с перспективой.
В данном случае, насколько я понял, плоскость пленки будет вертикальна.

[Toolt]

miflin в сообщении #1370059 писал(а):

Toolt в сообщении #1370057 писал(а):

Но скорее всего результат будет почти таким же или чуть меньше чем 1150 м.

Будут те самые вышеупомянутые $1000,96\,m$

Toolt в сообщении #1370057 писал(а):

информации мало

Посмотрите, например, здесь.
Выкладки под первым видео - для случая силы сопротивления, пропорциональной первой степени скорости.
Выкладки под вторым видео - для случая силы сопротивления, пропорциональной второй степени скорости.

Спасибо. Я так понимаю, что для моего примера (сила сопротивление воздуха пропорциональна второй степени скорости) решения системы уравнений в явном виде нет, и надо вычислять среднее значение скорости на каждом малом участке пути, т.е. решение только путем аппроксимации? Надо же, а я полагал, что это достаточно тривиальная задача.

-- 20.01.2019, 23:02 --

wrest в сообщении #1370060 писал(а):

miflin в сообщении #1370059 писал(а):

Будут те самые вышеупомянутые $1000,96\,m$

Правильный ответ - ноль

В этом случае для запечатления небоскреба и 24 мм не требуется, т.к. фотография собственно небоскреба будет в виде горизонтальной линии, а остальное небо, провода и птицы, а это уже не фотография небоскреба.

[Munin]

Toolt в сообщении #1370293 писал(а):

Надо же, а я полагал, что это достаточно тривиальная задача.

А как по-вашему, почему её в школе не дают?