2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Восстановите числа
Сообщение19.01.2019, 01:14 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Изображение

В шести кружочках расставлены целые числа так, что суммы вдоль всех проведённых на рисунке прямых равны.

Восстановите эти числа, если известно, что их сумма равна кубу простого числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановите числа
Сообщение19.01.2019, 01:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Рассматривая внутренний треугольник, видим, что в его вершинах должны стоять одинаковые числа. Тогда в вершинах большого треугольника тоже должны стоять одинаковые числа, причём, вдвое меньшие. Написав три единицы и три двойки, получим суму всех чисел, равную $9$. Чтобы получить куб простого числа, нужно все числа умножить на $3$.

Задача такая простая, что даже я её решил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Восстановите числа
Сообщение19.01.2019, 01:27 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Someone
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group