Газовые процессы.

[Stensen]

Доброго времени суток. Помогите разобраться. Задача: Тонкостенная стеклянная пробирка цилиндрической формы длиной $l$ содержит в себе воздух при нормальных условиях. Если пробирку плотно закрыть цилиндрической пробкой и вдвинуть пробку в пробирку на глубину $x$ , то давление сжатого воздуха разорвет пробирку. До какой температуры надо нагреть воздух в пробирке для ее разрыва, не вдвигая пробку, а лишь закрыв ей пробирку?
Обозначим параметры газа:
$p_1, V_1, T_1$ - начальные до сжатия и нагревания
$p_2, V_2, T_2$ - после сжатия до состояния разрыва
$p_3, V_3, T_3$ - при нагревании до состояния разрыва

$$\left\{ \begin{array}{rcl} p_1 V_1=\nu R T_1 \\ p_2 V_2=\nu R T_2 \\ p_3 V_3=\nu R T_3 \\ \end{array} \right.$$

Здесь: $p_2=p_3, \, V_1=l \cdot S, \, V_2=(l-x)S, \, V_1=V_3$, где: $S$ - площадь сечения пробирки.

Правильно я понимаю, что данных для решения не достаточно ?

[DimaM]

Stensen в сообщении #1369607 писал(а):

Правильно я понимаю, что данных для решения не достаточно ?

Сдается мне, что в задаче подразумевается $T_2=T_1$.

[realeugene]

Быстрое вдвигание пробки в пробирку, это какой термодинамический процесс для воздуха внутри пробирки?

[Stensen]

realeugene в сообщении #1369614 писал(а):

Быстрое вдвигание пробки в пробирку, это какой термодинамический процесс для воздуха внутри пробирки?

адиабатический, но об этом в условии не сказано.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1369614 писал(а):

Быстрое вдвигание пробки в пробирку, это какой термодинамический процесс для воздуха внутри пробирки?

В тексте нет слова "быстрое". И, как мне кажется, подразумевается как раз медленное.

[realeugene]

Stensen в сообщении #1369620 писал(а):

адиабатический, но об этом в условии не сказано.

Это можно предположить, мысленно представив себе процесс вдвигания пробки руками.

-- 18.01.2019, 15:09 --

DimaM в сообщении #1369622 писал(а):

В тексте нет слова "быстрое". И, вероятнее всего, подразумевается как раз медленное.

Медленно вы не сможете вдвинуть пробку без специального оборудования.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1369623 писал(а):

Медленно вы не сможете вдвинуть пробку без специального оборудования.

Может быть.
Нужно решить задачу для адиабаты и для изотермы, а реальное значение будет между

[Toolt]

Не стоит усложнять. Обычная школьная задача, простая и полезная. Указано, что пробирка тонкостенная, то есть разрушается от незначительного давления. При вдвигании пробки (естественно, имеется в виду медленное вдвигание, то есть имеется виду , что температура как бы не изменяется) увеличивается давление до некоего разрушающего значения. Соответственно, для создания точно такого же разрушающего давления внутри пробирки (без вдвигания пробки) можно пропорционально увеличить температуру.