Смешанные числа

[Effectx01]

Являются ли данные записи 0$\frac{1}{2}$ и 4$\frac{12}{3}$ смешанными числами?

[gris]

В пятом как раз начинают эту кошмарную тему. По определению целая часть, как и знаменатель, являются натуральными числами. Дробная часть может быть неправильной дробью. Но я бы посмотрел в конкретном учебнике, по которому учится субъект обучения. Школа она такая школа В некоторых пособиях целая часть определяется целым числом, а дробная правильной дробью. Я бы эти вопросы даже не задавал в классе во избежание. А для продвинутог ученика полезно понять, что и в математике возможны различные толкования в мелочах.

[Effectx01]

gris в сообщении #1369227 писал(а):

По определению целая часть, как и знаменатель, являются натуральными числами. Дробная часть может быть неправильной дробью. Но я бы посмотрел в конкретном учебнике, по которому учится субъект обучения.

Да вот я старые книги и новые учебники наскачивал, и там описания немного разнятся, где-то написано, что целая часть - натуральное число, а дробная - правильная обыкновенная дробь.
Где-то, что целая часть - целое число, то есть и 0 в том числе может быть, а дробная - обыкновенная дробь, то есть и правильная, и неправильная.
Где-то целая часть - натуральное число, а дробная - обыкновнаая дробь.
На вики - целая часть - целое число, а дробная - правильная дробь.

И вот из-за того, что везде по-разному написано, решил спросить, являются ли данные примеры чисел смешанными числами?
Если всё-таки будет превалировать мнение, что не является, тогда что собой представляют эти записи?

[grizzly]

Effectx01 в сообщении #1369228 писал(а):

а дробная - правильная обыкновенная дробь
...
а дробная - обыкновнаая дробь

И нигде не требуется, чтобы она была положительной? Запись в виде $\frac23=1\frac{-1}{3}$ я бы счёл наименее удачной из всех перечисленных вариантов.

[gris]

У пятиклассников ещё нет отрицательных чисел. Впрочем, многие понятия переопределяются потом. Не знаю, насколько это все (достаточно много, увы) портит настроение в критичных ситуациях. Слыхивали-с истории абитуриентов и прочих школьных страдальцев. Может быть, не разумная придирчивость поручает к реалиям буду(ю)щей жизни?
Я бы не стал всерьёз заморачиваться этим с чисто математической стороны. С неопределенными интегралами не можем разобраться, а тут Дроби!