Дамы и Господа!
Возникла задача интервальной оценки многомерной случайной величины. Предположим случайная величина

подчиняется

-мерному нормальному распределению с центром

и ковариационной матрицей

. Для оценки центра и ковариационной матрицы используем выборку объемом

,

,

. Тогда для определения доверительного интервала

-го элемента

(т.е. элемента, взятого из той же генеральной совокупности, что и выборка) можно воспользоваться тем, то случайная величина

подчиняестя распределению Фишера с

и

степенями свободы. Для оценки ковариационной матрицы необходимое условие

.
Теперь предположим, что ковариационная матрица диагональна. Тогда оценка ковариационной матрицы тоже диагональна, и для получения этой оценки необходимое условие

. Но как теперь определить, попадает величина

в требуемый доверительный интервал, или нет?