потенциал проводника помещенного в электростатическое поле.

[AstellKern]

Почему потенциал проводника помещенного в электростатическое поле постоянен,исходя из диф. закона Ома $\vec{j}=\sigma\vec{E}$

Т.к. напряженность по принципу суперпозиции полей внутри проводника равна нулю ($E=0$), то, откуда следует что разность потенциалов любых двух точек взятых на этом проводнике будет равна одному и тому же значению, т.е. $\vec{E}=-\operatorname{grad}\varphi=0$. Но как это связать с диф. законом Ома я не соображу.
Искал ответ в Трофимовой и Савельеве том 2.Все тщетно

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: формулы исправлены, добавлены свои соображения.

[realeugene]

Если потенциал постоянен - то градиент потенциала равен нулю и тока нет. Если потенциал не постоянен - то градиент его не равен нулю, по написанной вами формуле появляется электрический ток. Но ротор этого тока равен нулю в силу того, что ротор градиента равен нулю, дивергенция этого тока равна нулю в силу сохранения заряда, а через границы металла ток нулевой по условию отсутствия внешних батареек. Единственное решение - ток равен всюду нулю, значит, по вашей формуле градиент потенциала всюду равен нулю, значит, потенциал - константа.

[profrotter]

В электростатике заряды неподвижны. И именно отсюда, с учётом записанного вами материального уравнения, можно сделать вывод про равенство нулю ВНЭП внутри проводника.