Ориентированный граф

[Stensen]

Всех с прошедшими праздниками. Помогите разобраться. Задача: В ориентированном графе 101 вершина. У каждой вершины число входящих и число выходящих ребер равно 40. Доказать, что из любой вершины можно попасть в любую, проходя не более чем по трём ребрам.
Изобразил ситуацию на на рис., кружкАми обозначены вершины графа.



Решение автора: Пусть $a,\, b$ – две вершины данного графа, $A $– множество из $40 $ вершин, в которые ведут рёбра из $a$, $B $ – множество из $40 $ вершин, из которых идут рёбра в $b$, $C $ – множество из 19 оставшихся вершин.
Предположим, что из $a $ нельзя пройти в $b $ по трём рёбрам. Тогда все рёбра, выходящие из $A$, идут в $A $ или в $C$. Этих рёбер по условию всего $40 \cdot 40 = 1600$. Но рёбер внутри $A $ не больше, чем $\frac{40 \cdot 39}{2} = 780$, а рёбер, которые могут прийти из $A$ в $C$ не больше чем $40 \cdot 19 = 760$, что в сумме даёт $1540 < 1600$. Полученное противоречие опровергает сделанное предположение. Значит, из любой вершины можно попасть в любую, проходя не более чем по трём рёбрам.

Вроде это понятно. Не понятно, почему утверждается, что ребер внутри $A$ не больше, чем $\frac{40 \cdot 39}{2} = 780$ , а не: $40 \cdot 39 = 1560 $ ? Или такая ситуация не допустима (см.ниже) ?

[iifat]

Видимо, автор пользовался именно таким определением графа, которому приведённый рисунок не удовлетворяет. Их много есть, определений.