2019 конфет на столе

[Ktina]

На столе лежит 2019 конфет. Ярдена и Шуламит по очереди берут конфеты из кучи, причём взять можно не более трети. Начинает Ярдена. Проигрывает та, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре обеих сторон?

[fiviol]

Выигрывает, как и для большинства других чисел, Ярдена.
Проигрышные числа: 1 2 4 7 26 40 61 92 139 209 314 472 709 1064 1597 2396 … (каждое следующее проигрышное число - это наименьшее целое, которое больше предыдущего проигрышного числа, умноженного на 1,5). Ярдена каждым своим ходом оставляет на столе проигрышное число конфет, и для Шуламит понятие "правильная игра" не определено. Пусть берет по максимуму конфет хотя бы.

[Ktina]

fiviol в сообщении #1366371 писал(а):

... и для Шуламит понятие "правильная игра" не определено. ...

Вы правы, мне не следовало писать «обеих сторон», поскольку...

Цитата:

Правильная игра это такая последовательность действий игрока, которая обязательно приведет его к победе

[Gagarin1968]

fiviol в сообщении #1366371 писал(а):

Проигрышные числа: 1 2 4 7 26 40 61 92 139 209 314 472 709 1064 1597 2396 … (каждое следующее проигрышное число - это наименьшее целое, которое больше предыдущего проигрышного числа, умноженного на 1,5).

fiviol
В Вашей последовательности пропущены числа $11$ и $17$, которые также являются проигрышными.
Но хочу заметить, что существующая в OEIS последовательность Partitioning integers to avoid arithmetic progressions of length 3 - это в точности Ваша последовательность проигрышных чисел.
Какие любопытные связи возникают в математике при решении совершенно, казалось бы, разных задач!

[Ktina]

Gagarin1968 в сообщении #1366560 писал(а):

Какие любопытные связи возникают в математике при решении совершенно, казалось бы, разных задач!

Мне это всегда казалось мистическим...