Отличие мат. физики от теоретической и от чистой математики

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1365463 писал(а):

Не ругайте наивного школьника, а лучше ответьте ему на его уровне... ну, то что можно ему объяснить. Лучше от вас, чем от шпаны во дворе.

Я его не ругаю, а отвечаю на вопрос "почему бы не спросить"
На самом деле под "математической физикой" в разное время разными людьми понимались и понимаются различные вещи, и от консенсуса достаточно далеко.

[Rusit8800]

Red_Herring в сообщении #1365455 писал(а):

Потому что задавая вопрос, содержательный ответ на который вы заведомо не поймете

Не факт, я могу понять часть ответа - не настолько уж я некомпетентен. Мне нужна общая картина, а конкретика потом, когда будет достаточно знаний.

Munin в сообщении #1365474 писал(а):

Учебные курсы, которые называются в духе "Уравнения математической физики" или "Методы математической физики", почти всегда во всех вузах представляют собой
вводные курсы по ДУЧП (дифференциальным уравнениям в частных производных),
и даже более узко, сосредоточенные на линейных ДУЧП 2-го порядка.

Я читал про это в книжке Владимирова "Что такое математическая физика?". Но мне даже больше интересно состояние современной математической физики, то есть материал, который покруче учебника 5 класса по математике. В этой книге про это написано кратко. Я так понял, работы членкора Воловича относятся к современной матфизике.

Я, между прочим, не просто так создал этот топик. Я с 10 класса рассматривал вариант устроиться специалистом в области математической физики, потому как это один из единственных известных мне вариантов(еще, вроде как, теоретическая физика), как можно писать статьи и по любимой математике, и по любимой физике - выбирать между двумя науками я не хочу. Так что этот топик, можно сказать, профориентация. Мне, конечно, рано выбирать, и выбрать я всегда успею (на 3 курсе ВУЗа), но все-таки, раз есть возможность, почему бы хотя бы не попытаться узнать побольше о разделе науки?

[Red_Herring]

Rusit8800 в сообщении #1365518 писал(а):

Я, между прочим, не просто так создал этот топик. Я с 10 класса рассматривал вариант устроиться специалистом в области математической физики, потому как это один из единственных известных мне вариантов(еще, вроде как, теоретическая физика), как можно писать статьи и по любимой математике, и по любимой физике - выбирать между двумя науками я не хочу.

А придется. Вам надо понять, какая у ДНК --математика или физика. Ту же математическую физику математики и физики делают по разному (и разница заключается в том, насколько требование математической строгости для них существенно). Когда я говорю "математики" или "физики" я имею в виду не образование: можно получить математическое образование, но если ДНК пересилит--вы будете физиком. И наоборот.

Ну допустим, вы решили стать математиком и делать матфизику. Поступили на матфак, и до матфизики у вас 2 года. Вполне возможно, что там вы встретите свою "настоящую любовь" и посвятите всю жизнь, например, алгебре. Или поступили на физфак, чтобы делать матфизику и увлеклись чем-то. Сегодняшняя нацеленность на определенный раздел математики или физики может оказаться зашоренностью. В большинстве американских и канадских университетов вообще выбор специальности (математика, или физика, или химия, или статистика,... в рамках "наук") происходит между первым и вторым курсом. И многие люди постепенно меняют специальность в рамках научной карьеры.

[Munin]

Rusit8800 в сообщении #1365518 писал(а):

Но мне даже больше интересно состояние современной математической физики, то есть материал, который покруче учебника 5 класса по математике.

Окей, вам интересно. Но что вам даст список названий? Вы его никак не сможете привязать к тому, что вы знаете сейчас (на уровне 5 класса). Можете вы 5-класснику объяснить, чем занимается векторная алгебра или дифференциальное и интегральное счисление?

Rusit8800 в сообщении #1365518 писал(а):

Я, между прочим, не просто так создал этот топик.

Наконец-то конкретика. Ещё можно уточнить город и конкретные вузы и кафедры, которые вы рассматриваете.

Rusit8800 в сообщении #1365518 писал(а):

Я с 10 класса рассматривал вариант устроиться специалистом в области математической физики

Сначала специалистом становятся (это вуз + аспирантура), а потом "устраиваются" - причём "устройство" занимает малую часть от всего процесса самоопределения, выбора стези, задач, интересов, методов, научных руководителей и научных групп, и способов участия в их деятельности.

Rusit8800 в сообщении #1365518 писал(а):

это один из единственных известных мне вариантов(еще, вроде как, теоретическая физика), как можно писать статьи и по любимой математике, и по любимой физике

Если для вас пока "математика" и "физика" любимы без разбора, то задаваться этими вопросами крайне рано. К моменту аспирантуры хорошо бы уже определиться более узко с областью интересов - причём никто не говорит, что это навсегда.

Rusit8800 в сообщении #1365518 писал(а):

но все-таки, раз есть возможность, почему бы хотя бы не попытаться узнать побольше о разделе науки?

Вот только к 3-му курсу вуза у вас и появится достаточный язык, чтобы перечислять разные разделы науки. Но всё ещё не рассуждать, чем они занимаются - для этого может и языка аспирантуры не хватить.

[fred1996]

Rusit8800
В этом плане вы похожи на меня. Я, как буриданов осел всю жизнь болтаюсь между математикой и физикой. Поэтому и выбрал в свое время специальность матфизика. НО, поскольку мне и этого было мало, далее в основном занимался прикладными задачами в области вычислительной физики. Поэтому то у меня и сложилось свое представление о предмете. Да, студентом я далее ДУЧП не пошел, а в прикладных задачах большего и не требовалось. Но интерес остался. Поэтому я постоянно терроризирую своих приятелей, которые ушли в "чистую науку". Поэтому я и тут поддержал вами поднятый вопрос. Ведь тут народ достаточно разношерстный. Кто-томожет рассказать что-то интересное. Но, тут сложно давать советы. Если вам нравится и математика и физика. Матфизика далеко не худший вариант. Хотя может "теоретические физики" и кажутся аппетитнее. Когда у меня в свое время был выбор на 2-м курсе, куда пойти, матфизика казалась однозначным решением. Но сейчас я так не думаю.

[Rusit8800]

Red_Herring в сообщении #1365523 писал(а):

Когда я говорю "математики" или "физики" я имею в виду не образование: можно получить математическое образование, но если ДНК пересилит--вы будете физиком. И наоборот.

Тут очень сложно сказать. Есть и то, и то в разных проявлениях. А можно как Виттен: вроде бы занимаешься теоретической физикой, а по сути пишешь статьи по математике?

-- 03.01.2019, 00:09 --

Munin в сообщении #1365524 писал(а):

Можете вы 5-класснику объяснить, чем занимается векторная алгебра или дифференциальное и интегральное счисление?

Смотря какому. Но даже если пятиклассник не самый умный, то, если он будет заинтересован и не будет пропускать мимо ушей, я смогу его за час медленно и последовательно ознакомить с этими дисциплинами, определив ему производную, интеграл (физическим способом, в математическом строгом определении по Коши и по Гейне я сам не компетентен) и вектор, пользуясь конкретными примерами.

-- 03.01.2019, 00:24 --

Munin в сообщении #1365524 писал(а):

Вот только к 3-му курсу вуза у вас и появится достаточный язык, чтобы перечислять разные разделы науки. Но всё ещё не рассуждать, чем они занимаются - для этого может и языка аспирантуры не хватить.

fred1996 в сообщении #1365528 писал(а):

Но, тут сложно давать советы.

Munin в сообщении #1365524 писал(а):

Если для вас пока "математика" и "физика" любимы без разбора, то задаваться этими вопросами крайне рано.

Что ж, тогда мне действительно остается только

Munin в сообщении #1365524 писал(а):

уточнить город и конкретные вузы и кафедры

Первое место - МФТИ. Выбор стоит между ФУПМ - матфизика и ФОПФ - теоретическая физика. До этого всегда ходил на день открытых дверей к ФУПМам, но в следующий вторник 8 января я посещу ФОПФов.

Еще рассматриваю МехМат и ФизФак. Тут выбор в подходах изучения чистой и "полезной" математики, которая используется в теорфизике. Я так понял, что мехматовцы изучают такие разделы отвлеченно, умозрительно, и подробно в то время как физфаки имеют конкретную цель и сильно в математическую задачу не углубляются. У меня такой подход:мне, с одной стороны, хочется изучить проблему подробно, как мехматовцы, но, с другой стороны, я прагматичен как физфаковцы.
Скорее всего, эти слова ничего не значат и мой подход изменится к 3 курсу, но, раз мое, видимо, интересует Munin, я его выложу.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1365523 писал(а):

Вам надо понять, какая у ДНК --математика или физика.

Щас попробуем протестировать :-)

Rusit8800
Что для вас производная?
1. $\dfrac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}$ для соседних точек $x_1,x_0$
2. такое $A,$ что $\forall\,\varepsilon>0\,\exists\,\delta>0\,\forall\,x\quad(0<|x-x_0|<\delta)\Rightarrow\left(\,\left|\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}-A\right|<\varepsilon\right)$
3. тангенс угла наклона графика (касательной к графику в данной точке)

Что для вас вектор?
1. набор координат (вариант: матрица-столбец или матрица-строка)
2. отрезок со стрелочкой (вариант: класс эквивалентности таких отрезков)
3. параллельный перенос
4. элемент абелевой группы, на которой некоторое поле действует линейной операцией "умножение на скаляр"

[Rusit8800]

Munin в сообщении #1365536 писал(а):

такое $A,$ что $\forall\,\varepsilon>0\,\exists\,\delta>0\,\forall\,x\quad(0<|x-x_0|<\delta)\Rightarrow\left(\,\left|\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}-A\right|<\varepsilon\right)$

Если я не использовал такое определение - это не значит, что я не математик :) Я просто соответствующую литературу не читал(типа Зорича). А так, 1 и 3 -мои.

Munin в сообщении #1365536 писал(а):

4. элемент абелевой группы, на которой некоторое поле действует линейной операцией "умножение на скаляр"

Аналогично. 1 я бы переименовал в "кортеж с дополненной структурой".

[Red_Herring]

Rusit8800 в сообщении #1365529 писал(а):

медленно и последовательно ознакомить с этими дисциплинами, определив ему производную, интеграл

И окажете ему медвежью услугу, создав иллюзию знания и понимания, а она не только бесполезна, но и вредна. Существуют задачи по математике, хорошо подходящие для этого возраста и абсолютно не покрываемые школьным курсом. И так же существуют задачи по математике, хорошо подходящие для вашего возраста и тоже не покрываемые никакими учебниками. Форсированный рост приводит к появлению высокого, но хилого деревца со слабой корневой системой. Напротив, те, кто не продвинулся так далеко ввысь, но развился вширь и вглубь, в конце концов его обгонят.

-- 02.01.2019, 16:36 --

Alex-Yu в сообщении #1365471 писал(а):

Ну ладно, ладно, извините, если обидел. Просто мне приходилось встречаться с тем, что ДУЧП --- это все, что некоторые только и могут представить

Ну это потому что у них был "Урматфиз" и не было ничего другого. И это не "некоторые", это--почти все.

[Munin]

Rusit8800 в сообщении #1365529 писал(а):

А можно как Виттен: вроде бы занимаешься теоретической физикой, а по сути пишешь статьи по математике?

Можно. Для этого нужно быть Виттеном.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1365536 писал(а):

Щас попробуем протестировать

Вы так кучу математиков в физики запишете. Боюсь, что при таком испытании и я бы туда попал. А вот в 1964, когда я еще школьником был, и бегал в универ на семинар Ю.Б.Румера, он без этих тестов нюхом почувствовал во мне чужого. . Дело ведь не в определении позаковыристей, а в требуемой строгости рассуждений.

[Munin]

Rusit8800 в сообщении #1365537 писал(а):

Аналогично.

Не понял, что "аналогично"? Выберите по одному варианту ответа, пожалуйста. Если вас устраивает несколько - то "более родной".

-- 03.01.2019 00:42:03 --

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1365540 писал(а):

Вы так кучу математиков в физики запишете.

Куча математиков знакома с кучей "патологических" примеров, когда никакое определение, кроме "позаковыристей", не работает.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1365541 писал(а):

Куча математиков знакома с кучей "патологических" примеров, когда никакое определение, кроме "позаковыристей", не работает.

Да, но для большинства из нас определение позаковыристей--неизбежное зло, а вовсе не мотивировка.

[Munin]

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1365543 писал(а):

для большинства из нас определение позаковыристей--неизбежное зло, а вовсе не мотивировка.

Какая тайна ненароком раскрыта!!! После того, как меня долгие годы все вокруг уверяли в обратном!!!

[Rusit8800]

Munin в сообщении #1365539 писал(а):

Для этого нужно быть Виттеном.

Родиться гением? А можно просто с хорошими способностями родиться?

-- 03.01.2019, 00:59 --

Munin в сообщении #1365541 писал(а):

Не понял, что "аналогично"?

Первые 3 родные. Общую алгебру я еще не изучал.

-- 03.01.2019, 01:01 --

Red_Herring в сообщении #1365538 писал(а):

И окажете ему медвежью услугу, создав иллюзию знания и понимания, а она не только бесполезна, но и вредна.

Red_Herring в сообщении #1365538 писал(а):

Напротив, те, кто не продвинулся так далеко ввысь, но развился вширь и вглубь, в конце концов его обгонят.

Ну это уже другое дело - тут без решения огромного числа задач по теме ,конечно,не обойтись. Но мне пока и иллюзии хватит. А как она мне может сейчас навредить? Задачи то от меня в конечном счете никуда не денутся - это моя работа.

-- 03.01.2019, 01:06 --

Red_Herring в сообщении #1365540 писал(а):

Дело ведь не в определении позаковыристей, а в требуемой строгости рассуждений.

В этом плане меня, кстати, можно смело к математикам записать. Но и физику я бросать не хочу.