2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 2019
Сообщение02.01.2019, 15:06 
Аватара пользователя


29/05/17
808
Написать наибольшим количеством способов число 2019, как сумму квадратов 3-х простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2019
Сообщение02.01.2019, 15:47 


05/09/16
12128

(Ответ)

$7^2+11^2+43^2=2019$
$7^2+17^2+41^2=2019$
$11^2+23^2+37^2=2019$
$13^2+13^2+41^2=2019$
$17^2+19^2+37^2=2019$
$23^2+23^2+31^2=2019$
Тупой код на PARI/GP
Код:
n=2019;forprime(p1=1,sqrtint(n),forprime(p2=p1,sqrtint(n-p1^2),forprime(p3=p2,sqrtint(n-p1^2-p2^2),if(p1^2+p2^2+p3^2==n,print("$",p1,"^2+",p2,"^2+",p3,"^2=",n,"$")))))

Вообще прикольная штучка: суммой трех квадратов простых чисел в нашем веке представимы только годы $2019,2022,2027,2043,2046,2051,2067,2091$ и чемпионы по количеству представлений -- годы $2019$ и $2091$ (по $6$ представлений).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group