Произведение сумм равное сумме произведений

[kthxbye]

$$\sum\limits_{k=0}^{n}f(n,k)\sum\limits_{k=0}^{n}g(n,k)=\sum\limits_{k=0}^{n}f(n,k)g(n,k)$$

Существуют ли общие методы для нахождения таких функций? Можно ли выразить одну функцию через другую? Какие тривиальные (и нетривиальные) примеры вы можете привести?

[mihaild]

Можно выразить одно из значений одной из функций через всё остальное (почти при любых значениях всего остального) - это же линейная система на $f$ при фиксированной $g$ (или наоборот).