Задача о возбуждении колебаний при столкновениях

[reterty]

Решил намедни придумать задачу на "отход" от модели точечной массы
в смысле возбуждения колебательных степеней свободы на примере столкновения двух обьектов.
В результате появилось такое условие: Шар массы $m_1$ налетает скоростью $\upsilon_0$ на систему из двух одинаковых шаров массы
$\frac{m_2}{2}$ каждый, соединенных безмассовой гуковской пружиною с жесткостью $k$ и длиной $l$.
Определить конечные скорости первого шара и центра масс второй системы, считая удар абсолютно упругим и происходящим
вдоль линии , проходящей через центры шаров и пружину.
Решение: Записываю законы сохранения импульса (для центров масс) и энергии.
Проблема состоит в нахождении полной энергии колебаний, очевидно равной сумарной кинетической энергии относительного
движения шаров в момент полного выпрямления пружины. В этот момент, очевидно, что абсолютные скорости первого шара и ближайшего к нему
шара системы будут одинаковы. Ну а далее, вроде как, нужно привлекать динамику и записывать уравнения для относительного движения
шаров от момента наибольшего сжатия пружины (когда скорость центра масс будет равна скорости обих шаров системы) до момента
, когда системы "разделятся в пространстве". Вот тут я и "увяз" окончательно.....

[pogulyat_vyshel]

А в чем пафос то? Если удар абсолютно упругий, то сразу после удара два ударившихся шара получат такие импульсы как-будто пружины нет, а дальше просто решается задача про два шара соединенных пружиной при заданных начальных условиях.
Пока не обсуждаются последующие столкновения -- задача банальная

[reterty]

pogulyat_vyshel в сообщении #1363154 писал(а):

А в чем пафос то? Если удар абсолютно упругий, то сразу после удара два ударившихся шара получат такие импульсы как-будто пружины нет, а дальше просто решается задача про два шара соединенных пружиной при заданных начальных условиях.
Пока не обсуждаются последующие столкновения -- задача банальная

С этого момента помедленнее пожалуйста, я записываю)))).....
А записываю вот что:
ЗСИ для любого момента: $m_1 \vec{\upsilon}_0=m_1 \vec{u}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_1}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_2}$.
.....о каких "двух ударившихся шарах" идет речь?

[pogulyat_vyshel]

reterty в сообщении #1363156 писал(а):

о каких "двух ударившихся шарах" идет речь?

Об ударившихся. Вы просто не пытаетесь вникнуть в то, что вам говорят, вы гнете свое. Гните.

[Alex-Yu]

reterty в сообщении #1363156 писал(а):

о каких "двух ударившихся шарах" идет речь?

Налетающий шар стукнет по ОДНОМУ из шаров, связанных пружиной. И на время удара (оно короткое) второй шар и пружина роли не играют. А вот потом... потом пружина и второй шар начнут "работать". Но удар к этому времени уже закончится.

Кстати, удар этих двух шаров совсем не обязательно должен быть абсолютно упругим.

-- Вс дек 23, 2018 00:29:37 --

reterty в сообщении #1363156 писал(а):

А записываю вот что:
ЗСИ для любого момента: $m_1 \vec{\upsilon}_0=m_1 \vec{u}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_1}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_2}$.

Выкиньте это в корзину.

[reterty]

Alex-Yu в сообщении #1363162 писал(а):

reterty в сообщении #1363156 писал(а):

о каких "двух ударившихся шарах" идет речь?

Налетающий шар стукнет по ОДНОМУ из шаров, связанных пружиной. И на время удара (оно короткое) второй шар и пружина роли не играют. А вот потом... потом пружина и второй шар начнут "работать". Но удар к этому времени уже закончится.

Кстати, удар этих двух шаров совсем не обязательно должен быть абсолютно упругим.

-- Вс дек 23, 2018 00:29:37 --

reterty в сообщении #1363156 писал(а):

А записываю вот что:
ЗСИ для любого момента: $m_1 \vec{\upsilon}_0=m_1 \vec{u}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_1}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_2}$.

Выкиньте это в корзину.

Спасибо, дошло. Кстати, а может такая задача моделировать в классической интерпретации соударение одноатомной и двухатомной молекул?

[Igrickiy(senior)]

reterty в сообщении #1363156 писал(а):

А записываю вот что:
ЗСИ для любого момента: $m_1 \vec{\upsilon}_0=m_1 \vec{u}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_1}+\frac{m_2 }{2}\vec{\upsilon_2}$.

После этого как-то уже скучно...

[pogulyat_vyshel]

(Оффтоп)

Вот, кстати, хорошая задачка для интересующегося школьника:).
Однородный диск массы $M$ радиуса $r$ может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В начальный момент времени на краю диска сидит таракан массы $m$. Диск и таракан покоятся. Затем таракан переползает по хорде и останавливается опять на краю диска. Угол, опирающийся на хорду с центром в центре диска равен $\alpha$. На какой угол повернулся диск?