разрыв в случайной последовательности

[DeBill]

evs в сообщении #1362016 писал(а):

Судя по вашей реакции мр я понимаю не правильно?

Дык - не знаю я , что в Вашей задаче надо то. Можно понимать так, можно - иначе; выбор - полностью Ваш (и определяться он должен именно исходной постановкой задачи)

[evs]

Использую формулу Стирлинга. Но у меня сп3 30 000 шагов разделенная на группы (по 300 шагов в каждой) временным интервалом. Так что ставить в формулу( n) 300 или 30 000?

[DeBill]

evs
Я опять перестал понимать задачу...Что Вас интересует: мр для всей серии из 30000, или для последнего отрезка длины 300?
Вот то и подставляйте (да я ж уже подставил ....Да и неинтересно это - ведь все равно ту формулу - с числами сочетаний -выводить придется. Уж лучше сразу - по Муавру-Лапласу, тем более 300 - достаточно большое число, ошибка невелика будет. И для дисперсии - все равно ее придется использовать...Или Вам точные формулы нужны?). И Вы все таки точно понимаете что есть мр в Вашей задаче? У меня есть смутное подозрение, что Вы таким способом собираетесь тестировать генераторы случайных чисел. Имейте в виду: если ХОТЯ бы один работает хорошо, то тестирование ничего не заметит. Соответственно: если тестирование дает рассогласование с прогнозом, то ОБА генератора работают плохо....И: для тестирования я бы использовал менее напрягную вещь (соответствие гипотезе самой посл-ти СП3, или "числа успехов в СП3", а не сосчитанной по ЧУ величине мр (равной удвоенному модулю разности ЧУ и числа испытаний) )

[evs]

Интересует 1)как влияют временные промежутки в сп3(думаю что никак ) и тогда для вычисления мр надо подставлять 30 000?
2)А если после временных промежутков сп3 начинается заново тогда для мр надо подставлять 300?

Ну а если совсем откровенно то как прекращать и возобновлять сп3,чтобы мр всегда был минимален?

[DeBill]

evs в сообщении #1362037 писал(а):

(думаю что никак

Да.
Про мр: если Вы считаете мр по последовательности длины 300, то, значит, Вы считаете мр по последовательности длины 300, и подставлять надо длину последовательности (т.е., 300).
А если Вы считаете мр по последовательности длины 30000, то, значит, Вы считаете мр по последовательности длины 30000, и подставлять надо длину последовательности (т.е., 30000). Или я что то не понял?
Про минимальность: ясно, что для 300 будет меньше. А для 30000 будет больше...Но для 30000, отклонение нормированного мр (т.е., мр, деленное на корень из числа испытаний) от его матожидания, будет меньше...И даже меньше, чем среднее отклонение - по всем 100 сериям.....
Так о чем речь?

[evs]

Вывод: поскольку выборка любой длины сохраняет свойства первоначальной сп ( с увеличением/уменьшением шагов {n} выборки количество элементов{0;1} меняется пропорционально. Поэтому соотношение {0;1} в каждой из 100 нарезок сп3 будет ожидаться в диапазоне трех сигм (среднее квадратическое отклонение умноженное на три) для 300 испытаний.

Это все я понимал и ранее!

Пример 1 :
СП3 равна 30 000 испытаний. Вычисляю мр для группы №100(не беря во внимание предыдущие группы) получаем МО равное 13.81; получаем D равную 109.01; получаем СКО равное 10.44;

Тоесть я могу ожидать значения мр от 13.81 до 31.32 по результатам испытаний в группе №100. Исходя из этого я ожидаю максимальный перевес {0} или {1} равный 31.32 или если сказать по другому количество одного из значений ожидается 119 а второго 181.

Пример 2 :
СП3 равна 30 000 испытаний. Вычисляю мр для для всей сп3 получаем МО равное 138; получаем D равную 10901; получаем СКО равное 104;
Тоесть я могу ожидать значения мр от 138 до 312 по результатам испытаний в 30 000 шагов. Исходя из этого я ожидаю максимальный перевес {0} или {1} равный 312;

Вопрос: Может ли произойти максимальный перевес одного из значений именно в последних трехстах испытаниях в примере №2(допустим в предыдущих испытаниях СКО не выходило за 1) ?
То есть в примере №1 возможный максимальный перевес {0} или {1} равен не 31 а 312(300)?

PS Да я знаю о равно распределенных СВ

[ИСН]

К середине второй страницы наконец-то прояснился источник затруднений!
Вы спрашиваете, может ли в 300 бросках монеты превышение орлов над решками достичь 312.
И тут же (неявным образом) отвечаете: конечно, нет, бред же.
Потом Вы спрашиваете, может ли в 300 бросках монеты превышение орлов над решками достичь 300.
--------------------
Так вот, отвечаем:
Может!
Ещё как может!
Может в 100-й группе из 100 таких групп.
И может в первой группе из 100.
И может в первой группе из одной, то есть если никаких других групп нет, от слова "совсем" - ну, не делали их ни до, ни после.
Может, несмотря на то, что Три Сигмы говорят обратное. А они этого и не говорят, кстати. Они вообще не умеют говорить таких слов.
Они всего лишь говорят "очень маловероятно".
--------------------
Чтобы выяснить, когда такое маловероятное событие менее вероятно - в первой группе из 1 или в 100-й группе из 100 - исследуйте вопрос о зависимости случайных величин, который, впрочем, Вы уже исследовали.