разрыв в случайной последовательности

[evs]

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


ДАНО:
Генератор(Г1) двоичной(получение последовательности из знаков X и Y с равной неизменной вероятностью 1/2 для каждой) случайной(результат не зависит от предыдущих результатов;нельзя определить очередной член последовательности, зная предыдущие) дискретной(принимает отдельные, изолированные возможные значения) последовательности(СП1) работающий на данный момент более 100 000 шагов.

Запускается аналогичный генератор(Г2). Случайная последовательность обозначается СП2. Шаги Г1 и Г2 одновременны. Работает на протяжении 300 шагов(получаем группу из 300 событий) затем идет промежуток в работе равный 1500 шагам Г1 после которого Г2 вновь запускается. И так 100 раз(общее количество шагов равно 30 000, количество групп равно 100).Ведется наблюдение за случайной последовательностью(СП3) образующейся при сравнении результатов Г1 и Г2. Совпадение знаков принимается за 1 несовпадение принимается за 0.

ВОПРОС:
СП3 должна рассматриваться как непрерывное целое состоящие из 30 000 шагов или как отдельные случайные последовательности равные 300 шагам?

[DeBill]

evs
Ответ: ДА.
Вопрос, на самом деле, очень простой: надо только отдавать себе отчет в том, о чем же реально спрашивается, и в чем разница того и другого, и что же такое "генератор", и случайная посл-ть, и вообще, о чем речь

[evs]

Извините не понял "ДА" как целое или"ДА" как отдельные группы?

[Pphantom]

evs в сообщении #1361954 писал(а):

Извините не понял "ДА" как целое или"ДА" как отдельные группы?

Это, видите ли, "какой вопрос - такой ответ". Пока вы не сообщили, с какой целью вы хотите что-то рассматривать, делать это можно каким угодно образом.

[evs]

Извините вопрос поставлен корректно! От постановки задач теовер не меняется!

[ИСН]

Вопрос вообще не поставлен. Вопрос - это, например, "Чему равна вероятность такого-то и такого-то события", и мы такие считаем, и хопа! - говорим: "Примерно 0.7476", и все счастливы.
Как ответить на вопрос "должна рассматриваться"? Да никак не должна.

[evs]

Ок! Как посчитать дисперсию и модуль разности для группы № 100. Необходимо учитывать количество шагов-n.
PS Посчитать может и калькулятор а вот помочь разобраться...

[DeBill]

evs в сообщении #1361954 писал(а):

Извините не понял "ДА" как целое или"ДА" как отдельные группы?

И снова ответ "ДА"...
О корректности постановки вопроса: ну нет ее, как нет и тервера. К сожалению, Вы, видимо, невнимательно прочитали мой пост. И, судя по Вашей реакции, дело так и застрянет на отсутствии определений того, о чем речь...
Ну, ладно. Видимо, вопрос состоит в том, что (при предположении о независимости всегоИ и равновероятности): можно ли считать, что третья последовательность есть последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин? Ответ, очевидно, "да". Можно ли считать, что эта последовательность состоит из кучи коротких, с тем же свойством? Еще более очевидно, что "да"....И - что?

[evs]

Все дело в том,что при увеличении испытаний увеличивается модуль разницы 0 и 1 в сп3. Если разрыв в сп3 приводит к "обнулению" предыдущих результатов то модуль разницы 0 и 1 в группе № 100 получается один если учитывать все шаги то другой!

[DeBill]

Однако, судя по стартовуму посту, посл-ть СП3 состоит из нулей и единиц, разве нет?
Или таки - считается сумма "различий"? В этом случае ответ так же очевиден, и вопрос опять непонятен...

[evs]

сп3 состоит из 0 и 1. Какой модуль разницы мне ожидать в 100 группе? То есть мне брать в расчетах все n или только последние 100?
PS То,что очевидно для Вас для метя скорее всего требует разъяснений . Спасибо за понимание!

[DeBill]

evs
Что есть модуль разности? И - в 100-й группе? Правильно ли я понимаю, что это есть сумма членов последовательности СП3 именно в сотой группе? Если так, то - вчем проблемы? Эту сумму можно сосчитать либо как а) именно по сотой группе б) вычислить ее по всем группам, и вычесть сумму по первым 99... Или я что-то не понимаю????
И характеристики этой суммы проще считать, забив полностью на метОду получения ее (суммы), и просто воспользовавшись тем, что последние члены (из сотой группы) - независимы, одинаково распределены, и все сразу получается из стандартных формул для распределения Бернулли (300 испытаний, вер-ть успеха - половинка)

[evs]

Вы все правильно поняли! Возможно что то не понимаю я. Итак модуль разницы (мр)в моем понимании на примере : в 100 испытаниях получили 45 0(нулей) и 55 1(единиц) мр равен десяти. Или так: ожидаемый мр 10 ожидаем 45 единиц/нулей и 55 нулей/единиц. Я прав?

[DeBill]

evs в сообщении #1362003 писал(а):

Я прав?

Да дело просто в терминологии: если Вы желаете ЭТО (10) назвать мр - да ради бога...
Только, во избежание двусмысла, давайте говорить: мр между числом нулей и единиц в СП3 (чтобы не путать с числом несовпадений в сп1 и сп2 - оно для примера Вашего равно 55). И - "ожидаемый" - это что? Матожидание? Или - мр, сосчитанное на конкретной реализации?

-- 17.12.2018, 23:01 --

Если Ваше мр понимать ТАК, то получаем следующую задачу: монету бросили 300 раз. Пусть мр - модуль разности между числом орлов и решек. Найти характеристики случайной величины мр.
Ну, я посчитал: матожидание мр равно $\frac{300C^{150}_{300}}{2^{300}}$... Радости от точной формулы этой мало, хотя по формуле Стирлинга получим (примерно) $\sqrt{\frac{2\cdot 300}{\pi}}$. Но тогда уж лучше сразу применять формулу Муавра-Лапласа: получим тот же ответ... Дисперсию - считайте сами, используя М-Л

[evs]

Судя по вашей реакции мр я понимаю не правильно? Был бы рад если растолковали. Терминология вещь важная! Ожидаемый мр( в моем понимании) это мат ожидание.