ОТО: Эффекты ОТО в ЭМ резонаторе

[realeugene]

Alex_Ovchar в сообщении #1361678 писал(а):

На картинке ниже, показан набор кадров снятых быстрой камерой движения лазерного импульса.

Вы видите при этом миллиард отражений этого импульса? Нет? У вас в резонаторе есть фемтосекундный лазер? Тоже нет? Тогда какое отношение это видео имеет к вашему исходному вопросу?

Alex_Ovchar в сообщении #1361678 писал(а):

Если принять запас энергии в резонаторе $1000 J$, то масса покоя порядка $10^{-14} kg$. Это конечно малая величина.

И это правильная оценка.

Никакие "эффекты ОТО" не дадут ничего большего. Тем более, что тут из всех эффектов ОТО достаточно ньютоновской гравитации.

[Alex_Ovchar]

Emergency в сообщении #1361672 писал(а):

Alex_Ovchar в сообщении #1361564 писал(а):

Мне кажется (поправьте?), что в выражении 6.134 интервал интегрирования будет от $0$ до $\frac{\pi}{2}$,
и что угол отклонения $\theta$ не зависит от длины пройденного пути $L$

$$\theta =\frac{GM}{c^2r_0} \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}(2\sin^2\varphi+1)\cos\varphi\partial\varphi = \frac{2GM}{c^2r_0} $$

Так как угол отклонения (если я правильно понимаю) - это результат искривления метрики пространства в окрестности планеты.

Если посмотреть на картинку

То из нее очевидно, что направление фотона меняется постепенно , а величина искомого угла определяется по прямым участкам, то есть уже за пределами действия на фотон гравитационного поля (Земли).

Я делал такую картинку



Мысленно, на поверхности Земли включили лазер с направлением по касательной к поверхности. Если длина луча $L = 3 \cdot10^8m$, то сторонний наблюдатель должен видеть смещение "кончика луча" на величину $h \approx 0.42 m

Мне кажется, что если в резонаторе, за счет многократных отражения фотон пройдет сопоставимый путь, то все будет похожее. Интересно в LIGO могут заметить искривления лучей фотонов?

[realeugene]

Alex_Ovchar в сообщении #1361684 писал(а):

Мысленно, на поверхности Земли включили лазер с направлением по касательной к поверхности. Если длина луча $L = 3 X 10^8m$

Это сколько диаметров Земли выходит? И луч всё будет падать и падать на таком расстоянии от Земли? Куда он там будет падать? И как вы горизонталь отмерите, чтобы заметить такое падение луча?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»

[VASILISK11]

Alex_Ovchar

Если Вы хотите проанализировать то, что увидит удалённый наблюдатель, то он увидит и деформацию резонатора. Параллельные вертикальные стенки резонатора уже не будут параллельными, а начнут сужаться к низу. В результате никакого противоречия не будет.

[Emergency]

Alex_Ovchar в сообщении #1361684 писал(а):

Мне кажется, что если в резонаторе, за счет многократных отражения фотон пройдет сопоставимый путь, то все будет похожее.

А мне не кажется.
Ведь фотон у вас не падает в резонаторе с каждым отражением, а постоянно возвращается на прежнюю траекторию. Поэтому угол накопиться не может - каждый оборот такой же как пред-предыдущий.

-- 16.12.2018, 19:35 --

VASILISK11 в сообщении #1361739 писал(а):

Параллельные вертикальные стенки резонатора уже не будут параллельными, а начнут сужаться к низу.

А где вы тут увидели параллельные? И с чего бы резонатор искажался?

[Alex_Ovchar]

realeugene в сообщении #1361681 писал(а):

Alex_Ovchar в сообщении #1361678 писал(а):

На картинке ниже, показан набор кадров снятых быстрой камерой движения лазерного импульса.

Вы видите при этом миллиард отражений этого импульса? Нет? У вас в резонаторе есть фемтосекундный лазер? Тоже нет? Тогда какое отношение это видео имеет к вашему исходному вопросу?

Alex_Ovchar в сообщении #1361678 писал(а):

Если принять запас энергии в резонаторе $1000 J$, то масса покоя порядка $10^{-14} kg$. Это конечно малая величина.

И это правильная оценка.

Никакие "эффекты ОТО" не дадут ничего большего. Тем более, что тут из всех эффектов ОТО достаточно ньютоновской гравитации.

Мне кажется надо как то учитывать явления в источнике фотонов. На примере, например, микроволновки, мы видим магнетрон, волновод, резонатор..
Не уверен, но магнетрон работает в импульсном режиме, и в камерах магнетрона релятивистские электроны излучают ЭМ волны порциями. А ЭМ волны (это же фотоны?) - они отражаются от стенок (волновода,камеры..) . Позволю себе небольшую демонстрацию распределения ЭМП (на тарелке лежит яблоко)

Эта симуляция не учитывает возможные эффекты ОТО.

-- 16.12.2018, 21:32 --

realeugene в сообщении #1361685 писал(а):

Alex_Ovchar в сообщении #1361684 писал(а):

Мысленно, на поверхности Земли включили лазер с направлением по касательной к поверхности. Если длина луча $L = 3 X 10^8m$

Это сколько диаметров Земли выходит? И луч всё будет падать и падать на таком расстоянии от Земли? Куда он там будет падать? И как вы горизонталь отмерите, чтобы заметить такое падение луча?

Не знаю, мне кажется астрономические приборы увидят подобное искривление. В смысле оно точно есть, так как это по ОТО. Мне кажется нет оснований сомневаться в том, что такой луч будет искривлен. И угол искривления никак не зависит от длины пройденного пути.

-- 16.12.2018, 21:41 --

VASILISK11 в сообщении #1361739 писал(а):

Alex_Ovchar

Если Вы хотите проанализировать то, что увидит удалённый наблюдатель, то он увидит и деформацию резонатора. Параллельные вертикальные стенки резонатора уже не будут параллельными, а начнут сужаться к низу. В результате никакого противоречия не будет.

Возможно геометрия резонатора как то важна. Но смотрите, угол вылета фотона из точки 1 зависит от геометрии стенки в точке 1, геометрия стенки в точке 2 должна быть тождественной геометрии в точке 1, а вот угол падения фотона на стенку в точке 2 уже значимо отличается.

Угол вылета фотона из точки 1 не равен углу прилета в точку 2. Значит стенки резонатора получают от фотона различный импульс. Как это потом работает? Это вызовет простую деформацию корпуса резонатора (он же сплошной) или Наблюдатель увидит в реакции опоры (под резонатором) некую дополнительную силу? И в каком объеме?

Я обратил внимание, что если резонатор расположить горизонтально, так что бы фотоны двигались в одной плоскости (нормальной к радиус-вектору в центр планеты), то заявленный эффект возможно наблюдаться не будет.

-- 16.12.2018, 22:00 --

Emergency в сообщении #1361740 писал(а):

А мне не кажется.
Ведь фотон у вас не падает в резонаторе с каждым отражением, а постоянно возвращается на прежнюю траекторию. Поэтому угол накопиться не может - каждый оборот такой же как пред-предыдущий.

Угол на самом деле не накапливается. Давайте попробуем аналогию. Молоток забивает гвоздь. При помощи коротких ударов "малой силы (мощности)". А с другой стороны, другой молоток такими же ударами выбивает гвоздь против. Если молотки одинаковые - гвоздь останется в покое. А если верхний молоток бьет чуть чуть сильнее? На каждом ударе двух молотков гвоздь совершит движение вниз. Через 50 000 ударов гвоздь будет забит полностью.

А что в это время покажут весы (идеальные или обладающие инерцией), если доска с гвоздем лежит на весах? Вот кажется хороший пример, давайте подумаем.

[Emergency]

Alex_Ovchar в сообщении #1361763 писал(а):

Если молотки одинаковые - гвоздь останется в покое. А если верхний молоток бьет чуть чуть сильнее? На каждом ударе двух молотков гвоздь совершит движение вниз. Через 50 000 ударов гвоздь будет забит полностью.

Вы хотите сказать, что фотон у вас все же упадет на дно резонатора???
Тогда рисуйте такую траекторию.

[realeugene]

Alex_Ovchar в сообщении #1361763 писал(а):

Эта симуляция не учитывает возможные эффекты ОТО.

Могу сказать одно: и правильно делает.

Вы зачем в СВЧ симуляторы полезли? У вас есть необходимые для понимания результатов теоретические знания в области электродинамики?

На этом уровне, как вы показали на картинках, про отдельные фотоны говорить не приходится. Фотон - это понятие из квантовой электродинамики. Для моделирования СВЧ печки она не нужна.

[Alex_Ovchar]

Emergency в сообщении #1361786 писал(а):

Alex_Ovchar в сообщении #1361763 писал(а):

Если молотки одинаковые - гвоздь останется в покое. А если верхний молоток бьет чуть чуть сильнее? На каждом ударе двух молотков гвоздь совершит движение вниз. Через 50 000 ударов гвоздь будет забит полностью.

Вы хотите сказать, что фотон у вас все же упадет на дно резонатора???
Тогда рисуйте такую траекторию.

Конечно упадет. Есть три стенки и с некой вероятностью, каждый фотон будет поглощён на одной из трёх. Симуляции , в которых моделируются потери энергии в стенках резонатора, демонстрируют, что точки "падения/поглощения" распределены не равномерно, пример:

В общем случае, такая картина зависит от набора параметров, в том числе и от точки подключения фидера.

Но я не понимаю, как нарисовать траектории движения фотонов в таких резонаторах. И чем отличается световой фотон от фотона в микроволновке - тоже. И есть ли для гравитационного отклонения разница в АЧХ ЭМ волн - тоже. Вроде как нет, эффекты ОТО успешно учитываются, например в GPS навигации.

[Alex_Ovchar]

realeugene в сообщении #1361796 писал(а):

Вы зачем в СВЧ симуляторы полезли?

Понимаю, проектировал стенд СВЧ. Детектор HFRGWs хотел смоделировать, изучаю и т.п.

[Emergency]

Alex_Ovchar в сообщении #1361837 писал(а):

Конечно упадет. Есть три стенки и с некой вероятностью, каждый фотон будет поглощён на одной из трёх.

Зачем же вы увиливаете? Задача началась без поглощения, а резонатор устроен так, что отклоненные фотоны возвращаются в идеальную позицию. Это означает, что любое постоянное малое возмущение будет компенсировать само себя. То есть учитывать влияние гравитации на путь фотонов не требуется. А если все же учитывать, то со знаком $\pm$.

[realeugene]

Alex_Ovchar в сообщении #1361841 писал(а):

Понимаю, проектировал стенд СВЧ.

Замечательно. Но тогда вы должны понимать, что в этом решении никаких мячиков-фотонов нет, а есть (комплексные) напряженности электрического и магнитного полей, размазанных в объёме резонатора. Фотоны в таких резонаторах - это кванты поля, а не куски формы, они размазаны о всему объёму резонатора точно так же. Особенно, когда габариты резонатора сравнимы с длиной волны фотона.

Судя по геометрии своего конуса, вы нацелились на EM-drive. Нет, ничего ОТО для него дать не сможет, не слушайте Горькавого, он - фрик.

[Alex_Ovchar]

Emergency в сообщении #1361883 писал(а):

Зачем же вы увиливаете? Задача началась без поглощения, а резонатор устроен так, что отклоненные фотоны возвращаются в идеальную позицию.

Спасибо за хороший вопрос. Не торопитесь пожалуйста, заявленный вопрос в общей постановке более чем сложный и состоит из различных физических явлений. Давайте двигаться по этапам. Вопросы излучения фотона или поглощения конечно важны, но может быть мы это не должны сейчас обсуждать?

(своим ответом с стимуляциями - я хотел показать, что есть некое понимание - как мы можем анализировать ЭМ резонаторы , и что у меня есть небольшой опыт - это как визитка, что бы представиться, что бы лучше понимать. Пожалуйста, не воспринимайте это как хвастовство.)

Еще раз посмотрим на траектории и углы. Вот более наглядная картинка, посмотрите пожалуйста еще раз.


Рисунок 1. Расчетная траектория движения идеального фотона в идеальном резонаторе.

Рис. 1 Показывает, что, например, идеальный фотон (например, световой) в идеальном резонаторе с идеальными зеркалами с высокой отражающей способностью может совершать именно такое движение. С некой ограниченной точностью.
Примерный список погрешностей хорошо описан в статье физика Михаил Коробко на хабре и в его блоге , смотрите пожалуйста статью про европейский проект Einstein Telescope: детектор гравитационных волн нового поколения
В главе 2. Ограничения LIGO, автор обсуждает основные проблемы отражения света от зеркал, в простой популярной форме. (В более сложной форме вопросы отражения света от зеркал обсуждаются, например, Руденко В.Н. в серии публикаций посвященных проекту ОГРАН и многим другими уважаемыми авторами (Морозов А.Н, Митрофанов В.П., Пустовойт В.И., что внесли свой вклад в наследие советских ученых..созданный выдающими учеными Зельдович А.Я., Новиков И.Д., Брагинский В.Б, Грищук Л.П..)

С вашего позволения , я ограничился термином условный фотон, резонатор.. глубоко понимая все недостатки такой формулировки)


Рисунок 2. Возможная траектория движения условного фотона в резонаторе.

Рис.2 в наглядной простой форме демонстрирует движение фотона в условиях задачи. Траектории созданы средствами геометрической оптики , без учета неких тонких эффектов отражения и преломления световых фотонов на границе сред (например, эффект Фёдорова — Имберта, что будет иметь место при некоторых углах/траекториях).
Рис 2. справедлив как для световых фотонов так и для например, СВЧ волн. При условии, что размеры резонатора как то больше длины ЭМ волны)

На рис. 2 показано всего два оборота - хорошо видно, что при каждом отражении, фотоны проходят по разной траектории. Но если нас интересуют углы падения/отражения, то мы видим, что набор значений строго ограничен).
И самый главный вывод - что угол отражения в точке 1 не равен углу падения в точке 2 и далее, по маршруту 2-6)

Теперь надо понять - что делать дальше. Считать эффект ОТО или не считать. Есть/нет.

-- 17.12.2018, 14:25 --

realeugene в сообщении #1361912 писал(а):

Alex_Ovchar в сообщении #1361841 писал(а):

Понимаю, проектировал стенд СВЧ.

Замечательно. Но тогда вы должны понимать, что в этом решении никаких мячиков-фотонов нет, а есть (комплексные) напряженности электрического и магнитного полей, размазанных в объёме резонатора. Фотоны в таких резонаторах - это кванты поля, а не куски формы, они размазаны о всему объёму резонатора точно так же. Особенно, когда габариты резонатора сравнимы с длиной волны фотона.

Судя по геометрии своего конуса, вы нацелились на EM-drive. Нет, ничего ОТО для него дать не сможет, не слушайте Горькавого, он - фрик.

Спасибо. Я конечно понимаю описание процесса как комплексные напряженности ЭМ полей, и в ряде симуляций (диполь, рупор, волновод, циркулятор, полосковая линия, двух-зеркальные антенны и др. - как эти ЭМ поля распределяются в ближней и дальней волновой зоне. Со всеми ограничениями решателей ПО.

В монографии Диденко А.Н., Каминский В.И., Лалаян М.В., Собенин Н.П. "Сверхпроводящие ускоряющие резонаторы/ Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. − 364 с , обсуждается в частности микрофонный эффект - в результате существенной деформации стенок силами Лоренцами и описан самый широкий спектр явлений/инжерных решений/проблем.

В последнее время, ряд вопросов очень глубоко изучен в западной аудитории, но я обратил внимание - это просто интуиция, догадка..

Вопрос посвящен силам радиационного давления. Вопросам передачи импульса. Есть ли тут место для проявления эффектов ОТО. В части эм-драйв - проявление эффекта ОТО было бы ошибкой эксперимента (измерения "невозможной тяги"), что проявляется или не проявляется при вертикальной и горизонтальной ориентации, но этот топик не про эм-драйв.
Вопросы эм-драйв обсуждаются на NASASpaceFlight.com.

Извините, за возможные неточные формулировки.