2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение09.12.2018, 19:05 


22/04/18
76
Постройте график функции распределения СВ $\xi$ и вычислите $M(2+\xi)(1-3\xi)$,
если $P(\xi=-1)=2P(\xi=2)=3P(\xi=1)=4P(\xi=4)$ и найдите вероятность,
что при 4-х независимых наблюдениях СВ примет значения из (1,3) не более трех.

Я принял $P(\xi=-1)=x$, из $x+2x+3x+4x=1$ нашел $x=0,1$
Тогда $M=2,2$ и $M(2+\xi)(1-3\xi)=M(2)-5M(\xi)-3M(\xi^2)=2-11-22.8=-31.8$

Вероятность, что при 4-х независимых наблюдениях СВ примет значения из (1,3) не более трех:
Эта вероятность $=$ 1 - (вероятность, что СВ примет значения из (1,3) все 4 раза) $= 1-0.5^4$? Где 0,5 это сумма 0.3 и 0.2 - вероятностей на отрезке (1,3)

Правильно ли я решил?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение09.12.2018, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
AnthonyP в сообщении #1360036 писал(а):
Я принял $P(\xi=-1)=x$, из $x+2x+3x+4x=1$ нашел $x=0,1$


Неправильно. Проверьте, удовлетворяют ли найденные Вами вероятности соотношению
AnthonyP в сообщении #1360036 писал(а):
$P(\xi=-1)=2P(\xi=2)=3P(\xi=1)=4P(\xi=4)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение09.12.2018, 19:32 


22/04/18
76
--mS--
Да, ошибка.
Если $P(\xi=-1)=x$, то $P(\xi=2)=\frac{1}{2}x$, $P(\xi=1)=\frac{1}{3}x$, $P(\xi=4)=\frac{1}{4}x$. Ну а в целом идея о том, как считать вероятность, что СВ примет значения из (1,3) верная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение09.12.2018, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Разве в интервал $(1,\,3)$ попадает ещё какое-либо значение, кроме $2$? Остальное верно, если вероятности пересчитаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение09.12.2018, 20:01 


22/04/18
76
--mS--
Нет, не подумал. То есть это будет $1-P(\xi=2)^4$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение10.12.2018, 06:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Да, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение15.12.2018, 10:01 


22/04/18
76
--mS--
--mS-- в сообщении #1360049 писал(а):
Разве в интервал $(1,\,3)$ попадает ещё какое-либо значение, кроме $2$?


А разве в $(1,3)$ не входит $(1,2)$ c вероятностью $P(\xi=1)$
и $(2,3) $- кусочек от $(2,4)$, на котором вероятность $P(\xi=2)$?


Тогда вероятность $(1-P(\xi=1)+P(\xi=2))^4$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение15.12.2018, 10:29 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Я правильно понимаю, что единицу нужно считать, потому что и в выражении $(\xi=1)$, и в $(1,3)$ круглые скобки? И с двойкой то же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение15.12.2018, 12:40 


22/04/18
76
Otta
Да-да, смешно.
Но ведь внутри интервала $(1,3)$ есть что-то, даже если исключить 1 и 3. И это не только 2, как мне кажется. Не понимаю, почему нужно игнорировать $(1,2] $и $(2,3)$. Может я неправильно представляю себе функцию распределения. Это ведь ступенчатая функция?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение15.12.2018, 17:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Можете перечислить все значения случайной величины $\xi$, которые она принимает с положительной вероятностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение15.12.2018, 21:20 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
AnthonyP в сообщении #1361428 писал(а):
Да-да, смешно.

Вот мне вовсе не смешно. Мне приходится понимать логику других людей. В данном случае - Вашу. Другой я не увидела, вот и спросила.

Ответьте на вопрос --mS-- теперь, пож-ста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на распределение по ТВИМС
Сообщение16.12.2018, 09:40 


22/04/18
76
--mS--
$-1, 2, 1, 4$ все вопросы отпали

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DariaRychenkova


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group