В хорошем курсе на курсере есть такая задачка. В оригинале звучащая: For which constants
is it true that any polynomial
is in
Сразу говорю, я не профессиональный математик, так что объяснение может быть наивным.
Я понимаю что надо найти при каких
при
функция
растет быстрее чем любой полином
при этом будет выполняться условие:
преобразуем:
нам надо чтобы при
степень экспоненты монотонно росла
тут видим что при
выражение
то есть монотонного роста нет
а при
обязательно будет такое x , при котором
станет больше n, и с этого момента степень у экспоненты будет положительна и монотонно возрастающая при
то есть ответ: при
правильны ли мои рассуждения ? (ответ правильный, я это знаю)