Задача из региональной олимпиады

[sinx]

Ascold в сообщении #1360069 писал(а):

не-а - это силы реакции брёвен на доску(силы реакции доски на брёвна направлены вниз, она же давит).
Если ось взять перпендикулярно рисунку через центр доски(как у Вас, судя по отсутствию момента силы тяжести доски), то уравнение моментов в конечный момент будет:

$$-N_1l/2+m_1gl_1+mg\cdot0+N_2l/2-m_2gl_2=0,\quad N_1=N_2,$$

отсюда найдёте соотношение между $l_1$ и $l_2.$
а из рисунка ясно, что
$l_1=l/2-v_1t,$ аналогично второе уравнение для плеча второй силы тяжести, итого 2 неизвестных - время и какое-нибудь плечо.

Получается вот так?

$m_1l_1 = m_2l_2$

$l_1 = \frac{m_2l_2}{m_1}$

$$\left\{ \begin{array}{rcl} &\frac{m_2l_2}{m_1}= \frac{l}{2} - v_1t& \\ &l_2 = \frac{l}{2}-v_2t& \\ \end{array} \right.$$

И нужно решить эту систему поделив одну на другую, да?

[Ascold]

sinx в сообщении #1360075 писал(а):

И нужно решить эту систему поделив одну на другую, да?

Например. Хотя на разность лучше не делить, если она заведомо не 0, а выразить что-нибудь и подставить.

[sinx]

Ascold
Спасибо

[Toolt]

Задачка интересная. А еще просто интересно, условие задачи так и было на региональной олимпиаде? "С боку бревен" , "на конце доски" (впрочем, наверное, это в пересказе, по памяти). И мальчики больно крупные . Но это ладно, а вот зачем в условиях дана масса доски, которая 40 кг, вроде бы эта масса не сильно нужна для решения?

[miflin]

Toolt в сообщении #1360190 писал(а):

вроде бы эта масса не сильно нужна для решения?

Сильно.

[Toolt]

Не, ну правда, вот посчитал, получилось время 1,25 сек, и вроде бы масса доски не потребовалась. Правильно или нет?

[miflin]

Toolt
А вы тему начали читать с первого поста или с середины?

[Toolt]

А, вот где вес доски нужен. В задаче кроме времени надо еще и силу реакции опор посчитать. То есть просто прибавить к весу доски суммарный вес мальчиков и все поделить пополам, так как по условию эти силы в искомый момент равны. Ну если только для этого.