Задача по твимс про индикаторы

[AnthonyP]

Об аварии сигнализируют три независимо работающих индикатора. Вероятность того, что при аварии индикатор сработает, равна 0.9 для первого и 0.8 для третьего. Найдите вероятность того, что сработает второй индикатор, если только один индикатор срабатывает с вероятностью 0.14.

$p_1=0.9 p_2=x p_3=0.8$

По условию: "только один индикатор срабатывает с вероятностью 0.14"
Только первый: $0.9\cdot(1-x)\cdot0.2=0.14$
Только второй: $0.1\cdot x\cdot0.2=0.14$
Только третий: $0.1\cdot(1-x)\cdot0.8=0.14$
Из второго следует, что $x=7$, но этого не может быть. В чем может быть ошибка?

[arseniiv]

«Только один» — это ведь «или только первый, или только второй, или только третий»: эти вероятности надо сложить, а уж потом только приравнять к $0{,}14$.