Ток насыщения и слой истощения в p-n переходе

[topSC]

1. Оцените обратный ток насыщения в p-n переходе при комнатной температуре, если запрещенная зона $0.4 \, eV,$ концентрация доноров (или акцепторов) $10^{18}/cm^3,$ время рекомбинации $10^{-5}$ секунд, и диффузионная длина $10^{-4}\, cm.$

Правильно ли я понимаю, что saturation electric current --- это $I_0=I_d+I_g,$ где $I_d$ --- диффузионный ток, $I_g$ --- дрейфовый ток?

Я нагуглил $I_d=A\cdot \exp \left( \frac{-E_g}{kT}\right),\,\, I_g=B \cdot \exp \left( \frac{-E_g}{2kT}\right)$ и $I_0=C \cdot \exp \left( \frac{-E_g}{xkT}\right), \,\, x\in [1,2],$ где $E_g$ --- это размер запрещенной зоны. Но из этих формул не ясно как получить константы.

Где эту теорию можно посмотреть, чтобы решить задачу?

2. Рассмотрим резкий p-n переход. Покажите, что общая ширина $w$ слоя истощения p-n перехода равна $w=w_n+w_p,$ где $w_n=\left(\frac{2\xi_r \xi_0 N_A \phi_0}{eN_D(N_A+N_D)}\right)^{1/2}$ и такое же выражение для $w_p$. Здесь $\xi_r \, (\xi_0)$ --- относительная (вакуумная) диэлектрическая проницаемость, а $N_A$ и $N_D$ --- концентрация акцептора и донора в единице объема, а $\phi_0$ --- разность потенциалов на p-n переходе без приложенного напряжения.

Нужно также рассчитать общий заряд истощения и понять, как он меняется при приложении дополнительного напряжения $V.$

Тут нужно искать вид $\phi \, ?$ Хорошо бы ещё понять происхождение этого слоя истощения в резком p-n переходе и как происходит выпрямление.

[Ascold]

Посмотрите книги: Чиркин и Пасынков "Полупроводниковые приборы" и Епифанов и Мома "Твёрдотельная электроника".

[topSC]

Ascold, спасибо. В первой не нашел. Во второй есть формула $I_s=eS \left( \frac{n_{p0}L_n}{\tau_n}+\frac{p_{n0}L_p}{\tau_p} \right).$ Но не понятно как её получили. Я так понимаю, что $L_n=L_p=10^{-4}\, cm.$ Время рекомбинации --- это $\tau_n=\tau_p=10^{-5}\,s$ похоже. Площадь $S$ p-n перехода неизвестна. $n_{p0}=p_{n0}=n_{n0}\cdot \exp (-E_g/kT),$ где $n_{n0}=10^{18}$

-- 03.12.2018, 20:54 --

Кажется, что площадь $S$ из данных задачи никак не вытащить. То есть ответ $I_s=2eSn_{n0}L_n \exp(-E_g/kT)/\tau_n.$

В каких случаях $n_{p0}\ne p_{n0}\, ?$

[SVD-d]

Замечу, что скорее всего под током в вашей задаче скорее всего подразумевается плотность тока. В которую площадь уже заложена.

[topSC]

SVD-d, спасибо.

Вообще, вся эта теория на мой взгляд достаточно давняя. Кто-то знает, есть ли какие-то продвижения, куда смотрят современные исследования? Или эти формулы на столько точны, что нет нужды для данных устройств что-то ещё искать? То есть есть смысл только новые устройства, например, на более мелких масштабах, внедрять.