2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Длина параболы
Сообщение01.12.2018, 13:42 
Ну, да.

 
 
 
 Re: Длина параболы
Сообщение01.12.2018, 15:53 
Аватара пользователя
"Частный случай" - это если бы мы имели формулу, которая в точности получается при подстановке каких-то значений в другую формулу. Замена $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\to\sum\limits_{n=1}^{N}$ частного случая не даёт. Третий термин, который вы могли здесь перепутать - "частичная сумма". Частичная сумма тоже частным случаем не является, и даже слово другое.

 
 
 
 Re: Длина параболы
Сообщение02.12.2018, 13:05 
Аватара пользователя
В общем, формула для длины дуги параболы есть, точная и не столь громоздкая (хотя и не сказать, что совсем простая и очевидная)
http://cyclowiki.org/wiki/%D0%94%D0%BB% ... 0%BB%D1%8B
Заменять параболу грубым приближением через гусары, молчать! эллипс смысла нет, поскольку длину дуги эллипса считать куда сложнее, либо опять приближения, либо спецфункции, либо бесконечные ряды.

 
 
 
 Re: Длина параболы
Сообщение02.12.2018, 13:24 
Там не было бы того страшного логарифма, если бы был гиперболический арксинус.

 
 
 
 Re: Длина параболы
Сообщение02.12.2018, 16:46 
Аватара пользователя
"Оба Луя приблизительно в одну цену"

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group