Который час?

[Ktina]

Минутная стрелка догонит часовую через столько минут, сколько часов прошло после полуночи. Который час?

[A.Edem]

15.00

[kotenok gav]

Так часовая за это время тоже сдвинется.

-- 30 ноя 2018, 14:51 --

$x+\frac{x}{60}=12\{x\}+\frac{x}{5}$?

-- 30 ноя 2018, 14:52 --

00:00

-- 30 ноя 2018, 14:55 --

$01:04\frac{256}{671}$ и еще 12 таких решений.

-- 30 ноя 2018, 14:55 --

Или часов округлено?
Тогда $x+\frac{[x]}{60}=12\{x\}+\frac{[x]}{5}$.

-- 30 ноя 2018, 15:00 --

Тогда 00:00, $01:4\frac{5}{11}$ и еще 12 решений. Одно с целым числом минут - 11:49.

[gris]

А почему 12? Вот чисто механически: берём часы и устанавливаемые на них совпадение стрелок. Таких моментов на циферблате 12, а в сутках 24. А потом осторожно отводим минутную стрелку назад на нужное число минут с учётом движения часовой и возможного пересечения минутной вертикали вверх. Там могут быть какие-то нюансы, но думается, что положений будет больше двадцати

[EUgeneUS]

gris в сообщении #1357645 писал(а):

Вот чисто механически: берём часы и устанавливаемые на них совпадение стрелок. Таких моментов на циферблате 12, а в сутках 24.

11 и 22.

[A.Edem]

Сегодня первое апреля?! Или я чего-то не понимаю: откуда у вас такие ответы берутся?
По-моему, тут ответ один. Кто-нибудь докажите хоть один из своих приведённых ответов. Изобразите на рисунке, допустим, 11:49 минут (а это примерно 11,8 часа, пройденные после полуночи), и покажите, каким же это образом, через 11,8 минут минутная стрелка сравняется с часовой? Так же и с указанными далее 11 и 22 часами этого не получится...

-- 30.11.2018, 11:56 --

А, всё, это я не выспался, не ругайтесь

[EUgeneUS]

A.Edem в сообщении #1357660 писал(а):

Или я чего-то не понимаю: откуда у вас такие ответы берутся?

Из нецелых часов и минут.

A.Edem в сообщении #1357660 писал(а):

Кто-нибудь докажите хоть один из своих приведённых ответов. Изобразите на рисунке, ...

Попробую без рисунка.

После 00:00 следующий раз стрелки совместятся между 1:05 и 1:06.
Отматываем примерно минуту (чуть больше), стрелки будут между 1:04 и 1:05. Через примерно одну минуту (чуть больше) они совместятся.
От полуночи прошел один час (чуть больше).

[A.Edem]

Как заметил выше, я быстро разобрался, что был не прав, извините: кровь молодая, поспешил, погорячился, – с кем не бывает?!

[gris]

EUgeneUS, 11 и 22, точно
Рисков предложить ещё решения типа (приближенно) 23:13, 22:50 и как бы ни всюду плотно