Правда, собираться во втором фокусе будут только лишь не все лучи, а только отражённые от "родной" этому фокусу параболы, попавшие в другую параболу отразятся не туда.
Да, и шутка ещё в том, что предлагается длину параболы искать через длину эллипса. Но для длины дуги параболы есть довольно громоздкая, зато в элементарных функциях формула, которую и самому можно вывести при желании и терпении. А длина дуги эллипса - неберущийся интеграл, спецфункции юзать надо.
http://cyclowiki.org/wiki/%D0%94%D0%BB% ... 1%81%D0%B0Ну, или приближённо.
Приближённые формулы для периметра эллипса:
Максимальная погрешность этой формулы ~0,63 % при эксцентриситете эллипса ~0,988 (соотношение осей ~1/6,5). Погрешность всегда положительная.
Приблизительно в два раза меньшие погрешности в широком диапазоне эксцентриситетов дает формула:
Максимальная погрешность этой формулы ~0,36 % при эксцентриситете эллипса ~0,980 (соотношение осей ~1/5). Погрешность также всегда положительная.
Существенно лучшую точность при 0,05<a/b<20 обеспечивает формула Рамануджана:
При эксцентриситете эллипса ~0,980 (соотношение осей ~1/5) погрешность составляет ~0,02 %. Погрешность всегда отрицательная.
Ещё точней оказалась вторая формула Рамануджана: