А почему бы не в лоб? И воспользоваться тем. что при

сумма
То же самое для косинусов. Понятно что такое

?
Можно про симметрию порассуждать, очевидно

,

Ну и как-то из симметрии заключить, что в плоскости

должен иметь одинаковые главные значения.
Но проще в лоб по моему

-центральный угол))) Здорово. Спасибо.
-- Пт ноя 30, 2018 19:49:58 --Можно я теперь задачу несколько усложню?
Имеем тот же правильный

-угольник, но фиксированный заряд теперь равномерно распределен
по всем его сторонам. Задача та же: определить квадрупольный момент в плоскости
фигуры относительно его центра. Дискретное распределение зарядов заменяется
на непрерывное а сумма переходит в интеграл. Но у меня начисто "отбило соображаловку"
как корректно записать в данном случае плотность заряда через дельта-функцию.....
Помогите, кто может
P.S. Чтобы не возникало вопрсов с равномерностью распределения заряда, можно считать что по многоугольнику равномерно распределена масса
Упс, сорри, можно обойтись без дельта-функции