Вот смотрите, стал интересен этот вопрос
Понятно, что можно воспользоваться формулами с интегралами, которые у квадратичной функции простые, но вот вообще
Вот допустим дана функция

на отрезке
![$[a,b]$ $[a,b]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/e/4/fe477a2781d275b4481790690fccd15f82.png)
, (

отличное от нуля хотим посчитать длину этой дуги

Очевидно, что если мы возьмём график функции

, то длина дуги

останется неизменной

И вот забавная штука, может я ошибаюсь, но не эллипс ли внутри? нельзя ли взять

и

, где

- корни

, а

- полуоси эллипса
Ну и по какой то формуле длины эллипса, считаем
Тогда длина искомой дуги

Все ли верно? В интернете не нашёл по этому поводу ничего