Подскажите книгу по Векторному и Матричному Исчислению

[arseniiv]

Munin в сообщении #1356872 писал(а):

Ну в общем, чё-то мне кажется, что не в каждом курсе линейной алгебры эта тема есть, хотя разбиение на клетки типа жордановых - есть всегда, разумеется.

Да, в том же Кострикине нет. В Кострикине—Манине не знаю. Ну вообще это довольно очевидная после описания прямой суммы тема, внешняя алгебра порождает куда более нетривиальные вещи — вот когда нет их, жальче.

(gjoq, я не упоминал эти книги, потому что это наверняка будет длинно, в дополнение к тому, что сравнивать мне почти не с чем, а вам уже и так немало посоветовали. Кострикин («Введение а в алгебру») в данном контексте это как минимум часть первого тома и второй том из трёх, а Кострикин—Манин — это то, с чего достаточным упрощением писался второй том Кострикина.)

[vpb]

gjoq в сообщении #1356812 писал(а):

Ещё хотелось бы узнать, имеете ли вы мнение на счёт данного ресурса или не сталкивались?

Свое мнение об этом ресурсе (и других подобных, тысячи их) я высказал в соседней теме про комплексные числа.

-- 26.11.2018, 09:48 --

Коллега Вас совершенно зря пугает ужасом тензорного произведения. Что такое блочные матрицы (а это на самом деле вещь более-менее необходимая), написано во многих книгах, скажем Мальцев "Основы линейной алгебры", Ильин-Позняк, Кострикин-Манин. (Я почему-то думал, что должно быть написано в любой приличной книжке по линейной алгебре, оказывается нет: в Кострикине 2 нет, и в Ефимове-Розендорне, и в Беклемишеве тоже нет (хотя фактически блочные (они же клеточные) матрицы используются, но в явном виде они не вводятся).

-- 26.11.2018, 10:17 --

Должен добавить, что мои похвалы книжке Киркинского, не исключено, были несколько поспешны. Хотя в целом книжка несомненно хорошая. Я сейчас посмотрел, как Киркинский объясняет про комплексные числа. Мне это объяснение не понравилось. По этому поводу можно сказать так: не всё хорошо даже в хороших книжках. Такова жизнь. Вполне возможно, что он и другие вещи (тот же метод Гаусса) объясняет не очень. Весьма понятно про Гаусса написано в книжке Шафаревич-Ремизов, параграфы 1,2 главы 1. (Введение же в Шафаревич-Ремизов читать не обязательно, думаю, едва ли Вы его поймете, да это и не особо нужно. Оно предназначено в основном для студентов-математиков).

[Munin]

По поводу "ресурса":

На указанной странице "Действия с матрицами" даны просто вредные советы.

Лучше избегать этого "ресурса" и разбираться по каким-нибудь другим материалам (лучше всего с преподавателем).

[gjoq]

vpb в сообщении #1356916 писал(а):

gjoq в сообщении #1356812 писал(а):

Ещё хотелось бы узнать, имеете ли вы мнение на счёт данного ресурса или не сталкивались?

Свое мнение об этом ресурсе (и других подобных, тысячи их) я высказал в соседней теме про комплексные числа.

-- 26.11.2018, 09:48 --

Коллега Вас совершенно зря пугает ужасом тензорного произведения. Что такое блочные матрицы (а это на самом деле вещь более-менее необходимая), написано во многих книгах, скажем Мальцев "Основы линейной алгебры", Ильин-Позняк, Кострикин-Манин. (Я почему-то думал, что должно быть написано в любой приличной книжке по линейной алгебре, оказывается нет: в Кострикине 2 нет, и в Ефимове-Розендорне, и в Беклемишеве тоже нет (хотя фактически блочные (они же клеточные) матрицы используются, но в явном виде они не вводятся).

-- 26.11.2018, 10:17 --

Должен добавить, что мои похвалы книжке Киркинского, не исключено, были несколько поспешны. Хотя в целом книжка несомненно хорошая. Я сейчас посмотрел, как Киркинский объясняет про комплексные числа. Мне это объяснение не понравилось. По этому поводу можно сказать так: не всё хорошо даже в хороших книжках. Такова жизнь. Вполне возможно, что он и другие вещи (тот же метод Гаусса) объясняет не очень. Весьма понятно про Гаусса написано в книжке Шафаревич-Ремизов, параграфы 1,2 главы 1. (Введение же в Шафаревич-Ремизов читать не обязательно, думаю, едва ли Вы его поймете, да это и не особо нужно. Оно предназначено в основном для студентов-математиков).

Всем спасибо за советы и справку насчет "ресурса"

А что вы скажете по поводу книги Тыртышникова - Матричный анализ и Линейная алгебра.
Там хотя бы что-то связаное с матрицами есть в названии. Ну и по лекциям я посмотрел, вроде бы хорошие темы поднимаются.

И ещё вопрос если можно, такие понятия, как Линейная зависимость/независимость, ядро - они во всех книгах по линАлу расматриваются? Это стандартные темы? К примеру в учебниках Мальцева или Киркинском они присутствуют?

[Munin]

gjoq в сообщении #1357013 писал(а):

И ещё вопрос если можно, такие понятия, как Линейная зависимость/независимость, ядро - они во всех книгах по линАлу расматриваются? Это стандартные темы?

Абсолютно стандартные, и из самого начала.

[vpb]

Знаете, судя по листкам, у вас там достаточно абстрактный подход. Думаю, Тыртышников не очень подойдет. Киркинский очень примитивен, тем не менее хорош. Но про ядро там нет.

-- 27.11.2018, 15:21 --

И еще: если на тот сайт, что упоминали, пойдете --- это будет пустая потеря времени. Это уж я могу сказать совершенно точно.

-- 27.11.2018, 16:05 --

Еще. В отечественной традиции сначала изучают определители, и метод Гаусса, а только потом общую линейную алгебру. И это, я считаю, правильно. Поэтому русских книжек, где была бы линейка без определителей, Вы не найдете, имейте в виду. А у вас там её сразу без определителей дают. Это, я думаю, неправильно.