Кто из физиков объяснит логику вот этого утверждения о ЧД.

[Котофеич]

Munin писал(а):

Котофеич писал(а):

У вас еще хуже, т.е. неопределенность (0)×( ∞).

Ну я верю в ваши математические способности

Котофеич писал(а):

А правильно именно 0 Ноль появляется еще до того как будете интегрировать

Это как это? r^2 возникает вместе с интегрированием. Так что никаких.

Сомножитель r^2 возникает при формальном умножении уравнения (5.40) на r^2.
Формально проблем не будет, если вы чисто формально проинтегрируете уравнение (5.40).На самом деле у него масса зависит от способа регуляризации. Обратите внимание на
формулу (15) . Вся писанина там сводится к тому чтобы обосновать физичность некоторого специального способа регуляризации, который дает правильное значение массы. Но почему только такой способ имеет физический смысл не очень ясно. Физически
более понятно, если масса распределена между сингулярностью и индуцированным графитационным полем

[Munin]

Покажите, что при другой регуляризации значение массы изменится.

[Котофеич]

Munin писал(а):

Покажите, что при другой регуляризации значение массы изменится.

Уважаемый мэтр. Так этот мужик сам это показал,
вот на стр.14 хформула (15) R(ε) → 8πmс δ(x), ε→0.
У него с это параметр, который входит в регуляризатор.
Он должен был еще посчитать псевдотензор, найти полный импульс
и определить значение этого параметра с исходя из принципа эквивалентности
тяжелой и инертной масс. Но почему то этого не делает и пытается
обосновать допустимость только выделенной системы координат, что
с точки зрения ОТО является странным.

[Munin]

Хм. Понятно.

[Котофеич]

Munin писал(а):

Хм. Понятно.

Но с другой стороны, этот параметр можно брать и бесконечно малым.
Вот и выйдет, что сингулярность в таком подходе может быть практичски
безмассовой

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Может Вы лучше мене
сможете объяснить вот это.
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=1775&pos ... c&start=15
А то Munin улетел кудато. Это связано с расчетом излучения от ЧД ...на этапе коррекции
хокинговского уравнения для пропагатора скалярной частицы. Там уже народ до меня
пытался получить сингулярный член, который Хокинг потерял, но этот метод от моего
сильно отличается, а я хочу сравнить.

Если честно, то я не вникал в суть Вашей беседы. Отслеживал мельком.
Но может Вы поясните мне суть проблемы. Какая там разница что там в сингулярности? Ну пусть там дельта функция или еще что-нибудь. Излучает только область $r>2M$

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Это связано с расчетом излучения от ЧД ...на этапе коррекции
хокинговского уравнения для пропагатора скалярной частицы. Там уже народ до меня
пытался получить сингулярный член, который Хокинг потерял

Совершенно непонятно как это связано с теми ссылками что Вы давали до этого о "energy--momentum tensor of the Schwarzschild geometry" или "Remarks on the distributional Schwarzschild g". Дайте ссылку на то о чем Вы говорите.

В свое время Хокинг вычислил излучение без всяких там пропагаторов. Через преобразование Боголюбова.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Это связано с расчетом излучения от ЧД ...на этапе коррекции
хокинговского уравнения для пропагатора скалярной частицы. Там уже народ до меня
пытался получить сингулярный член, который Хокинг потерял

Совершенно непонятно как это связано с теми ссылками что Вы давали до этого о "energy--momentum tensor of the Schwarzschild geometry" или "Remarks on the distributional Schwarzschild g". Дайте ссылку на то о чем Вы говорите.

В свое время Хокинг вычислил излучение без всяких там пропагаторов. Через преобразование Боголюбова.

Да сама конкретная техника вычислений, не играет большой роли. В любом
случае волновое уравнение в пространстве Шварцшильда нужно решать. В уравнении
для радиальных функций R , появляется в самом простейшем случае, сингулярный член
δ(r)R, который когдато не учитывали. Этот член повлияет на соответствующую асимптотику решения уравнения для радиальных функций R. Вы хотите сказать что спектр излучения не меняется при этом

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Это связано с расчетом излучения от ЧД ...на этапе коррекции
хокинговского уравнения для пропагатора скалярной частицы. Там уже народ до меня
пытался получить сингулярный член, который Хокинг потерял

Совершенно непонятно как это связано с теми ссылками что Вы давали до этого о "energy--momentum tensor of the Schwarzschild geometry" или "Remarks on the distributional Schwarzschild g". Дайте ссылку на то о чем Вы говорите.

В свое время Хокинг вычислил излучение без всяких там пропагаторов. Через преобразование Боголюбова.

Эти ссылки к излучению имеют косвенное отношение. Они касаются только метода
продолжения геометрии Ш. в точку r=0.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

В любом
случае волновое уравнение в пространстве Шварцшильда нужно решать. В уравнении
для радиальных функций R , появляется в самом простейшем случае, сингулярный член
δ(r)R, который когдато не учитывали. Этот член повлияет на соответствующую асимптотику решения уравнения для радиальных функций R. Вы хотите сказать что спектр излучения не меняется при этом

Не понимаю как это может влиять если Вы решаете уравнение где радиальная координата это не r, а r* (черепашья координата). Уравнение решается на интервале $r^*\in (-\infty,\infty)$, что соответствует $r>2M$. Поэтому совершенно не важно что там при $r=0$. Или я не прав?

[Аурелиано Буэндиа]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Уравнение решается на интервале $r^*\in (-\infty,\infty)$, что соответствует $r>2M$. Поэтому совершенно не важно что там при $r=0$. Или я не прав?

все что я сказал выше относится к классическим ЧД (и без учета обратного влияния излучения на ЧД). Но Вы, насколько я понимаю, интересуетесь чем-то другим. Если же у Вас сингулярность голая, то не исключено, что точка $r=0$ может влиять на характер "испарения". Но тут нужно уже смотреть что у Вас за сингулярность.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

В любом
случае волновое уравнение в пространстве Шварцшильда нужно решать. В уравнении
для радиальных функций R , появляется в самом простейшем случае, сингулярный член
δ(r)R, который когдато не учитывали. Этот член повлияет на соответствующую асимптотику решения уравнения для радиальных функций R. Вы хотите сказать что спектр излучения не меняется при этом

Не понимаю как это может влиять если Вы решаете уравнение где радиальная координата это не r, а r* (черепашья координата). Уравнение решается на интервале $r^*\in (-\infty,\infty)$, что соответствует $r>2M$. Поэтому совершенно не важно что там при $r=0$. Или я не прав?

На сколько я понимаю Вы не правы, а точнее классики просто принебрегают при
расчетах эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта. Черепашкины координаты
вобще говоря можно брать в двух видах

1.$ r*=r+2Mln(r/2M-1)$

2.$ r*=r+2Mln|(r/2M-1)|$

Если эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта полностью принебречь, то
между 1 и 2 нет разницы. Но если есть член (const)δ(r)R(r) то им принебречь нельзя и выбирая 2, мы получим радиальное уравнение с потенциалом ω^2+ (const)δ(r).
Потом даже если я не прав, то этот случай все равно меня мало интересует. У меня
в любом случае есть дельта функция в выражении для скалярной кривизны на горизонте и сингулярная добавка к потенциалу в моем случае имеет вид $ \delta(r-2M)$.
Однако уже давно расчеты ведутся через пропагатор в квазиклассике
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
В таких расчетах используется специальная регуляризация и результат совпадает с обычным.
Детали своего метода я Вам потом разъясню, когда будет готова вся версия, тут писаиь
формулы слишком долго.
Потом я не понял, смотрели Вы это или нет
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf

[Antonina]

Как вы считаете, возможно ли такое, чтобы в ЧД работала Теория Относитльности?

[Котофеич]

Котофеич писал(а):

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

В любом
случае волновое уравнение в пространстве Шварцшильда нужно решать. В уравнении
для радиальных функций R , появляется в самом простейшем случае, сингулярный член
δ(r)R, который когдато не учитывали. Этот член повлияет на соответствующую асимптотику решения уравнения для радиальных функций R. Вы хотите сказать что спектр излучения не меняется при этом

Не понимаю как это может влиять если Вы решаете уравнение где радиальная координата это не r, а r* (черепашья координата). Уравнение решается на интервале $r^*\in (-\infty,\infty)$, что соответствует $r>2M$. Поэтому совершенно не важно что там при $r=0$. Или я не прав?

На сколько я понимаю Вы не правы, а точнее классики просто принебрегают при
расчетах эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта. Черепашкины координаты
вобще говоря можно брать в двух видах

1.$ r*=r+2Mln(r/2M-1)$

2.$ r*=r+2Mln|(r/2M-1)|$

Если эффектом квантового "туннелирования" из под горизонта полностью принебречь, то
между 1 и 2 нет разницы. Но если есть член (const)δ(r)R(r) то им принебречь нельзя и выбирая 2, мы получим радиальное уравнение с потенциалом ω^2+ (const)δ(r).
Потом даже если я не прав, то этот случай все равно меня мало интересует. У меня
в любом случае есть дельта функция в выражении для скалярной кривизны на горизонте и сингулярная добавка к потенциалу в моем случае имеет вид $ \delta(r-2M)$.
Для такой дыры спектр не тепловой.
Однако уже давно расчеты ведутся через пропагатор в квазиклассике
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0010/0010042.pdf
Это очень хороший и простой метод.
В таких расчетах используется специальная регуляризация и результат для классической ЧД совпадает с обычным тепловым спектрм.
Детали своего метода я Вам потом разъясню, когда будет готова вся версия, тут писаиь
формулы слишком долго. Однако это просто несложная модификация метода, который я
выше указал.
Потом я не понял, смотрели Вы это или нет
http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0112/0112047.pdf

[Котофеич]

Antonina писал(а):

Как вы считаете, возможно ли такое, чтобы в ЧД работала Теория Относитльности?

Это зависит от того какая это будет дыра...