Для изменения длины волны достаточно поменять скорость распространения. Среда (уравнения движения) может при этом оставаться линейной. Что бы поменять частоту среда должна быть нелинейной.
Вот здесь все становится очень мрачно. Во-первых, в этом случае меняется длина волны, но частота не меняется. Во-вторых, тут не совсем понятно (лично мне), что является курицей, а что - яйцом при наличии дисперсии: длина волны влияет на показатель преломления, или же частота меняет показатель преломления, а тот, в свою, очередь - длину волны:
Дисперсия светаЦитата:
Диспе́рсия све́та (разложение света) — это совокупность явлений, обусловленных зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимостью фазовой скорости света в веществе от частоты (или длины волны)
Вот здесь диспут на эту тему:
Изменение частоты ЭМ излучения и длины ЭМ волн