Неинерциальные системы отсчета в задачах о движении тв. тела

[pogulyat_vyshel]

Вот тут по соседству https://dxdy.ru/topic130966.html сформулирована стандартная задача и обсуждается ее стандартное же решение, которое основано на введении сил инерции и интегрировании их по длине стержня. Я считаю, что это плохое решение и объясню почему. По-сути, это решение повторяет рассуждения, которые используются при выводе теоремы об изменении кинетического момента твердого тела, но повторяют их в частном случае и в предельно затуманенной форме -- из-за введения сил инерции. Вопросы геометрии масс, которые при адекватном подходе решаются в терминах оператора инерции, переплелись в этом решении с динамическими вопросами силового поля центробежных сил (которые вообще вводить не следовало бы).


Цивилизованная версия решения могла бы выглядеть так. Введем подвижную систему координат $Oxyz$ с центром в точке подвеса стержня, ось $x$ проходит вдоль стержня, ось $z$ все время лежит в горизонтальной плоскости. Через $S$ обозначим центр масс стержня.
Угловой скоростью стержня естественно считать угловую скорость $\boldsymbol\omega$ указанной системы координат. С учетом того, что угловая скорость по условию не зависит от времени, теорема об изменении кинетического момента стержня записывается так $[ \boldsymbol\omega,J_O\boldsymbol\omega]=[\boldsymbol{OS},m\boldsymbol g]$.
Раскладывая это уравнение по системе $Oxyz$, получаем сразу $I\omega^2\cos\varphi=Lmg/2,$ где $I$ -- момент инерции стержня относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.