2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Неинерциальные системы отсчета в задачах о движении тв. тела
Сообщение10.11.2018, 23:22 
Аватара пользователя


31/08/17
1477
Вот тут по соседству https://dxdy.ru/topic130966.html сформулирована стандартная задача и обсуждается ее стандартное же решение, которое основано на введении сил инерции и интегрировании их по длине стержня. Я считаю, что это плохое решение и объясню почему. По-сути, это решение повторяет рассуждения, которые используются при выводе теоремы об изменении кинетического момента твердого тела, но повторяют их в частном случае и в предельно затуманенной форме -- из-за введения сил инерции. Вопросы геометрии масс, которые при адекватном подходе решаются в терминах оператора инерции, переплелись в этом решении с динамическими вопросами силового поля центробежных сил (которые вообще вводить не следовало бы).


Цивилизованная версия решения могла бы выглядеть так. Введем подвижную систему координат $Oxyz$ с центром в точке подвеса стержня, ось $x$ проходит вдоль стержня, ось $z$ все время лежит в горизонтальной плоскости. Через $S$ обозначим центр масс стержня.
Угловой скоростью стержня естественно считать угловую скорость $\boldsymbol\omega$ указанной системы координат. С учетом того, что угловая скорость по условию не зависит от времени, теорема об изменении кинетического момента стержня записывается так $[ \boldsymbol\omega,J_O\boldsymbol\omega]=[\boldsymbol{OS},m\boldsymbol g]$.
Раскладывая это уравнение по системе $Oxyz$, получаем сразу $I\omega^2\cos\varphi=Lmg/2,$ где $I$ -- момент инерции стержня относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group