Выделяется ли на внутреннем сопротивлении аккумулятора тепло

[Walker_XXI]

wrest в сообщении #1352824 писал(а):

По падению напряжения при подключении нагрузки определили внутреннее сопротивление $r=40 \cdot 10^{-3}$ Ом

wrest в сообщении #1352864 писал(а):

Как определять внутреннее "омическое" сопротивление, более-менее понятно. Эта тема сама по себе не такая и простая, но получаемые значения близки. Ну например, внутреннее сопротивление может зависеть от частоты.

Вопрос, насколько существенно оно зависит от частоты? Думаю, для Вашей прикладной задачи это можно не учитывать. А вот о чем действительно не надо забывать, так это о том, что внутреннее сопротивление - параметр не постоянный, меняющийся в процессе заряда и разряда. Как я понимаю, значение $r=40$ мОм было получено для нового заряженного аккумулятора. Измерьте его на разряженном - получите другое число.

Вы ставите задачу так:

wrest в сообщении #1352824 писал(а):

Дано: аккумулятор типоразмера AA, химия NiMh, полностью заряжен, паспортная емкость $2500$ мАч, ... внутреннее сопротивление ...

К аккумулятору подключили пассивную нагрузку (нихромовую проволоку) с фиксированным сопротивлением $1$ Ом на время $1$ час.
Найти: сколько джоулей тепла выделилось в аккумуляторе (а не на нагрузке!) за этот час.

Поскольку внутреннее сопротивление аккумулятора - параметр, используемый в модели двухполюсника, характеризующий отличие источника от идеального (как выше писал Xey, и как отмечено, например, в Википедии в том числе характеризует максимальную мощность, которую источник способен отдать в нагрузку) не является величиной постоянной в процессе разряда аккумулятора, то в предложенной постановке задача неразрешима.

При таких исходных данных и степени проработанности теории задачу следует решать практически: прикрутить термодатчик, как советовали выше, и получить реальные графики температуры и мощности в нагрузке, вместо домыслов.

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1352844 писал(а):

realeugene в сообщении #1352827 писал(а):

Я охлаждение такого аккумулятора не наблюдал ни разу.

Ну что же, пришлось погуглить.
И вот что:

Цитата:

Разряд никель-металлгидридных аккумуляторов при низких температурах лимитируется тем фактом, что эта реакция эндотермическая и на отрицательном электроде образуется вода, разбавляющая электролит, что приводит к высокой вероятности замерзания электролита.

Отсюда: http://sdisle.com/battery/nimh/construction.html
Это конечно на заборе написано но тем не менее.

Так может там на одном электроде эндо-, а на втором экзо-? И в итоге все-тки греется, но мало-мало?

Если я правильно понял то, что Вы процитировали, реакция эндотермическая в целом (просто на другом электроде вода не образуется). Однако джоулево тепло выделяется потому что (рассмотрим небольшой промежуток времени, в течение которого изменением параметров вследствие разряда можно пренебречь):
(1) эдс имеет конкретное значение, определяемое собственно основной химической реакцией и конкретным состоянием электродов в данный момент времени (грубо говоря, ни от чего другого эдс не зависит);
(2) через нагрузку протекает постоянный ток;
(3) источник не идеальный и напряжение на нагрузке не равно эдс - значит есть внутреннее сопротивление и падение напряжения на нём;
(4) внутреннее сопротивление источника всегда положительно, вне зависимости от того, эндотермическим или экзотермическим является процесс разделения зарядов;
(5) протекание тока по цепи, имеющей активное сопротивление (пусть и распределённое по всему объёму аккумулятора и имеющее разную природу), приводит к выделению тепла.

Общий тепловой баланс аккумулятора определяется тепловыделением (поглощением) химической реакции и тепловыделением на внутреннем сопротивлении по з-ну Джоуля (плюс, разумеется, процессы теплообмена со средой).

Мне кажется, как-то так.

[wrest]

Walker_XXI в сообщении #1352903 писал(а):

А вот о чем действительно не надо забывать, так это о том, что внутреннее сопротивление - параметр не постоянный, меняющийся в процессе заряда и разряда.

Заряд меня не интересует, а про разряд я и не забываю:

wrest в сообщении #1352442 писал(а):

Мне кажется, что аккумуляторы NiMh греются ближе к разряду, а пока заряженные, мало греются (на той же нагрузке).

Walker_XXI в сообщении #1352903 писал(а):

При таких исходных данных и степени проработанности теории задачу следует решать практически: прикрутить термодатчик, как советовали выше, и получить реальные графики температуры и мощности в нагрузке, вместо домыслов.

Так всё украдено до нас. Ув. Dmitriy40 привел именно такой график: http://18650dostupno.com/wp-content/upl ... 0mh-6A.jpg
правда это для LiIon, но в принципе, вот график есть и что дальше?

-- 09.11.2018, 18:10 --

Walker_XXI в сообщении #1352903 писал(а):

А вот о чем действительно не надо забывать, так это о том, что внутреннее сопротивление - параметр не постоянный, меняющийся в процессе заряда и разряда. Как я понимаю, значение $r=40$ мОм было получено для нового заряженного аккумулятора. Измерьте его на разряженном - получите другое число.

Еще об этом. Да, меняется. Вопрос в другом: какова связь между [текущим] внутренним сопротивлением (омическим) и эквивалентным "тепловым", которое можно подставить в формулу $Q=I^2r_Tt$
Меня бы устроил и ответ на мою задачу в виде диапазона: от и до. Допустим внутреннее (омическое!) сопротивление меняется в процесс разряда от 40 до 100 мОм по неизвестному закону. Сколько (диапазон) выделится тепловых джоулей в аккумуляторе?

[Theoristos]

wrest в сообщении #1352795 писал(а):

Theoristos в сообщении #1352794 писал(а):

Выделяется, конечно. Закон сохранения энергии никто не отменял.

А при чем тут закон сохранения, и кстати какой именно?

Вы ставите меня в тупик. Он не "причём", он выполняется. Энергии вообще, взагалi так сказать. По отдельности она сохраняется только в довольно редких случаях.

Здесь же, снижение химической энергии накопленной в материале обкладок должно соответственно сопроводжаться передачей соответствующего её количество как работы неких обобщенных сил.
А если оно не додаёт - то на остаток просто обязано нагреваться.

-- Пт ноя 09, 2018 19:16:06 --

wrest в сообщении #1352812 писал(а):

А почему вы думаете что эта ЭДС, на которую умножается ток, не равна напряжению на клеммах?

Что-то я потерял нить беседы. Так внутреннее сопротивление источника - оно у вас есть, или его нет?

[wrest]

Theoristos в сообщении #1352926 писал(а):

А если оно не додаёт - то на остаток просто обязано нагреваться.

И как узнать додает оно или нет?

[Theoristos]

wrest в сообщении #1352814 писал(а):

Почему вы думаете (если это так, конечно) что такая модель адекватно представляет именно нагрев аккумулятора от "протекания тока через внутреннее сопротивление". Мне вот это совсем не очевидно. Есть чем подтвердить

Простите, нельзя ли сразу, для экономии времени, расписать в чём именно вы тебуете себя убедить и какие аргументы будут вами приняты, а какие - отброшены?

wrest в сообщении #1352814 писал(а):

Вот например, если мы подключаем нагрузку через стабилизатор, то "видимое снаружи" внутреннее сопротивление такого источника будет близко к нулю (при желании может быть просто равно нулю, или даже отрицательным), и мы снаружи никак не сможем узнать сколько там тепла выделяется внутри.

Вы, например, можете считать хоть что там спряталась бригада чёртиков-пранкеров с динамкой и авометром. И они-то, гады такие, над честным людом и измываются.
Но какое отношение это имеет к исходному аккумулятору?

-- Пт ноя 09, 2018 19:31:33 --

wrest в сообщении #1352820 писал(а):

Хотя, могу заметить что телефон вот даже сейчас еще не зима, на открытом воздухе быстро стынет, при том что я даю ему хорошую нагрузку (по моим прикидкам, около 2-3 ватт) которая 100% конвертируется в тепло.

Это ярко иллюстрирует лишь врождённый порок натурфилософского подхода к экспериментальной физике.
Не более не менее.

-- Пт ноя 09, 2018 19:33:41 --

wrest в сообщении #1352931 писал(а):

И как узнать додает оно или нет?

Померять напряжение и прошедший заряд на клеммах, и сравнить с, вычисленной по величине этого заряда, количества химической энергии прореагировавших веществ.

Если скучно - можно отловить моделиста поматёрее, с двиглом от 200 ампер, сказать ему что аккумулятор от протекания тока при заряде-разряде совсем не нагревается и выслушать ответ. Ещё можно посоветовать не мудрить с охлаждением оного и заматывать их, для мягкости, в хороший теплоизолятор. Но тут есть опасность перестараться и получить в глаз.

[wrest]

Theoristos в сообщении #1352933 писал(а):

Если скучно - можно отловить моделиста поматёрее, с двиглом от 200 ампер, сказать ему что аккумулятор от протекания тока при заряде-разряде совсем не нагревается

Я этого не утверждал, так что пож-ста -- отловите и скажите.

-- 09.11.2018, 21:36 --

Theoristos в сообщении #1352933 писал(а):

какие аргументы будут вами приняты, а какие - отброшены?

Отброшены будут общие рассуждения типа раз внутреннее сопротивление есть то значит оно греется током как завещал Джоуль-Ленц. Потому что это не то сопротивление, которое в законе Джоуля-Ленца.
Приняты будут ваши знания (а не догадки), ну и ссылки на интернет, которые вы посчитаете достоверными.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1352906 писал(а):

Допустим внутреннее (омическое!) сопротивление меняется в процесс разряда от 40 до 100 мОм по неизвестному закону. Сколько (диапазон) выделится тепловых джоулей в аккумуляторе?

Упростим еще.
Пусть активное внутренне сопротивление будет 0,1 Ом, тогда при токе в 1 А тепловыделение составит 0,1 Вт.
Это тепло рассеивается с наружной поверхности аккумулятора, площадь которой для элемента в корпусе АА равна примерно 0.0025 ${m^2}$.
В результате, на единицу площади, получим 40 $\frac {W}{m^2}$.
Типичный коэффициент теплоотдачи (конвекцией и излучением) с такой поверхности будет около 10 $\frac {W}{m^2K}$, что даст повышение температуры аккумулятора на 4 градуса.

[wrest]

GraNiNi
Спасибо! То есть, если даже омическое и тепловое сопротивления равны, игра не особо стоит свеч.

В общем, поактическая сторона вопроса (насчет машинки-игрушки и как с ней быть) ясна: само не нагреется, а падение емкости, помойму, не стоит затрат энергии на подогрев.

[Dmitriy40]

Я уже предлагал взять и сравнить скорости возрастания температуры при разных значениях тока чтобы отличить квадратичный рост по Джоулю-Ленцу от линейного по химии. Вот я взял такой элемент (правда Li-Ion) и сравнил в начале разряда на линейном участке: при 10А получается 40с/°C, 13с/°C при 20А, 4с/°C при 30А - по моему достаточно близко к квадратичному и уж точно не линейный. При всех значениях тока оцениваемое по просадке напряжения внутреннее сопротивление одинаково, 30-35мОм. Т.е. можно сделать вывод что элемент греется именно квадратом тока на внутреннем сопротивлении, невзирая на всю свою неизвестную внутреннюю химию.
Для NiMH под рукой данных нет, а искать лениво, надеюсь там зависимость качественно та же.