Непринуждённо об отношениях

[Ktina]

Dragon27 в сообщении #1349907 писал(а):

Ktina в сообщении #1349870 писал(а):

Утверждение, гласящее, что любое транзитивное симметричное отношение является рефлексивным, только что было добавлено мной вот сюда.

Это утверждение не верно.

В таком случае я сейчас уберу его оттуда.

-- 29.10.2018, 10:13 --

Уже.

-- 29.10.2018, 10:13 --

Dragon27 в сообщении #1349907 писал(а):

Заодно и решите ваше задание "Приведите пример симметричного, транзитивного, но не рефлексивного отношения."

Буксую

-- 29.10.2018, 10:16 --

Может быть, если прямая НЕ считается параллельной самой себе, то тогда это и будет решением?

-- 29.10.2018, 10:17 --

Но, с другой стороны, в этом случае и транзитивности не будет...

[Dragon27]

Ktina в сообщении #1349915 писал(а):

Буксую

Если догадка в голову не приходит, то можно поступить очень просто: взять множество из, например, трёх элементов, и составить все возможные отношения на них (кстати, сколько их?), и посмотреть, каким они получаются по свойствам. Можно программку написать (потренируетесь), которая это за вас сделает. В любом случае, надо понять, какую именно критическую информацию вы упустили из условия транзитивности.

[Ktina]

Dragon27 в сообщении #1349921 писал(а):

... взять множество из трёх элементов (трёх элементов хватит), и составить все возможные отношения на них (кстати, сколько их?), ...

Теоретически может быть и бесконечное множество. Брат, сват, сестра, подружка, больше, меньше, делится, не делится, параллельно, перпендикулярно... да сколько угодно!

[Dragon27]

Ktina в сообщении #1349922 писал(а):

Теоретически может быть и бесконечное множество. Брат, сват, сестра, подружка, больше, меньше, делится, не делится, параллельно, перпендикулярно... да сколько угодно!

Количество имеется в виду с точностью до изоморфизма, конечно.

[Ktina]

Dragon27 в сообщении #1349923 писал(а):

Количество имеется в виду с точностью до изоморфизма, конечно.

Тогда не знаю. Четыре, наверное...

[Dragon27]

Тьфу, чего я говорю. Количество отношений во множестве из трёх элементов вполне конечно, безо всяких изоморфизмов. Разные названия - это не разные отношения. Отношение - это просто подмножество прямого произведения множества на самого себя.

[Munin]

Подсказка для Ktina

Dragon27 в сообщении #1349921 писал(а):

Если догадка в голову не приходит, то можно поступить очень просто: взять множество из, например, трёх элементов, и составить все возможные отношения на них (кстати, сколько их?)

$2^9$

Dragon27 в сообщении #1349923 писал(а):

Количество имеется в виду с точностью до изоморфизма, конечно.

Это сложнее посчитать. Если я не ошибся, будет $(1+1+4+4+\ldots)+(1+3+9+10+\ldots)+\ldots=16+36+\ldots=104.$

[Dragon27]

Munin в сообщении #1349954 писал(а):

Это сложнее посчитать.

Да, подсчёт разных структур посложнее будет. Однако A000595

[Ktina]

Munin в сообщении #1349954 писал(а):

$2^9$

Почему именно столько?

[Munin]

А вот это уж вы сами.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

madschumacher в сообщении #1349910 писал(а):

Приятно, когда Шаурма аппелирует к творчеству Звуков Му и Мульт.РУ.

Я был не в курсе, что это баян...

[arseniiv]

Ktina
Ну здрасьте. Про носитель отношения не знаете, про определение (откуда количество, например, получить тривиально) не знаете — по какому тексту вы вообще с ними знакомитесь? Может, если нормальное читать, и задача решится сразу.

[provincialka]

Стоило отлучиться -- а тут уже целое дело сшили обсуждение началось.
Ktina
Да не надо все отношения рассматривать. Вы посмотрите только пустое отношение, то есть не содержащее ни одной связи (между элементами носителя... надеюсь, уже посмотрели, что это такое)

Вот это пустое отношение -- оно рефлексивно? Симметрично? Транзитивно?

[Munin]

Dragon27 в сообщении #1349973 писал(а):

Да, подсчёт разных структур посложнее будет. Однако A000595

Дошли руки глянуть. Да, я правильно подсчитал! Приятно!

Вам на будущее: тут есть специальный тег для вставления ссылок на эти последовательности: A000595

[Ktina]

arseniiv в сообщении #1350273 писал(а):

... по какому тексту вы вообще с ними знакомитесь?

По ивритскому. Кроме того, давно было (2002г) и уже неправда.

-- 30.10.2018, 23:39 --

provincialka в сообщении #1350338 писал(а):

Вы посмотрите только пустое отношение, то есть не содержащее ни одной связи (между элементами носителя... надеюсь, уже посмотрели, что это такое)

Вот это пустое отношение -- оно рефлексивно? Симметрично? Транзитивно?

И снова простите меня за моё невежество. Что такое пустое отношение?