Вопрос иррациональности

[grizzly]

mihaild в сообщении #1349770 писал(а):

возьмем минимальное иррациональное $x$ - тогда $\frac{x}{2}$ тоже иррациональное и меньше

по модулю

[Ioda]

Xaositect в сообщении #1349769 писал(а):

Это неверно, на действительных числах принцип бесконечного спуска не работает.

mihaild в сообщении #1349770 писал(а):

На вещественных числах не обязательно существует минимальный контрпример.

Насчет неприменимости этого метода (именно в данном случае) и несуществования минимального контрпримера в $\mathbb{R}$ ,к сожалению, не знал .

Munin в сообщении #1349768 писал(а):

Задача в одну строчку

Xaositect в сообщении #1349769 писал(а):

Это тривиально.

mihaild в сообщении #1349770 писал(а):

Это очевидно

Писал очевидности да тривиальности, чтобы возможных требований доказательств этих тривиальностей от меня не было. Но я понял ,что написал бред ,поэтому ухожу восвояси.

[Munin]

Ioda в сообщении #1349775 писал(а):

Но я понял ,что написал бред ,поэтому ухожу восвояси.

Не уходите, а дорешайте задачу. Чтобы она тут не висела ещё месяц, когда вы снова придёте.

Я слышал такое объяснение:
- когда мы работаем в группах, можно (осторожно) пользоваться интуицией некоммутативного умножения. Она нарабатывается при работе с операторами: их можно обращать, но нельзя переставлять; или если переставлять, то по заданным правилам. То же в некоммутативных кольцах.
- когда мы работаем в абелевых группах, можно смело пользоваться интуицией сложения, например, в векторных пространствах и в группах остатков.
- в коммутативных кольцах (без делителей нуля) можно пользоваться интуицией всей арифметики целых чисел. Пока вам не надо что-то на что-то делить, вы не наделаете ошибок по обычным правилам.
- ну и поля - подобны рациональным и действительным числам.

Так что, особо заниматься доказательством тривиальностей не надо: они действительно тривиальны.

[Ioda]

Munin в сообщении #1349784 писал(а):

Так что, особо заниматься доказательством тривиальностей не надо: они действительно тривиальны.

А вы какие из упомянутых очевидных утверждений здесь имели в виду?