Акселерометр. Кажущееся ускорение

[mozzy_s]

В футбольный мяч ($m\approx 0,750\text{ кг}$) помещается датчик с акселерометром и гироскопом. Акселерометр измеряет кажущееся ускорение по трем осям, гироскоп - угол поворота по трем осям. Как перейти от кажущегося ускорения к истинному?
Вообще полная задача состоит в том чтобы найти скорость мяча после удара по нему, и силу самого удара.
Есть три идеи, но все зависят от ускорения:
1)В тупую через второй закон Ньютона посчитать силу, но это не та сила будет как мне кажется
2)Через момент силы $M dt=dL; F l dt=J w; F l dt=2/5 m R^2 w$
3)Через работу $F dr + M dfi = (m V^2)/2+(J w^2)/2$

[dsge]

Задача - чисто кинематическая. Сначало проинтегрировать показания гироскопов, потом акселераторов с учетом поворота осей координат, связанных с мячом.

[SergeyGubanov]

mozzy_s в сообщении #1348680 писал(а):

Как перейти от кажущегося ускорения к истинному?

Ускорение не бывает кажущимся. Наверное Вы имели ввиду как в показаниях акселерометра отличить ускорение свободного падения от ускорения во время процесса удара по мячу?

[wrest]

mozzy_s в сообщении #1348680 писал(а):

Вообще полная задача состоит в том чтобы найти скорость мяча после удара по нему, и силу самого удара.

"Сила удара", как характеристика более сильного или менее сильного удара, это и есть начальная скорость мяча, чем она больше тем сильнее удар.
Теоретически да, вы можете посчитать.

Но практически - очень сомнительно чтобы получился хоть какой-то правдоподобный результат.
Все что вы будете считать - будет касаться не мяча а датчика. Датчик у вас подвешен к центру мяча? Если нет, то траекторией датчика будет очень замысловатая спираль. Если да, то тоже есть вопросы: в процессе удара мяч заметно деформируется, так что сразу после отскока скорости различных частей оболочки мяча будут различны.

Насколько я слыхал, меряют внешними системами. В мяче излучатель, вокруг него приемные антенны. Ну и дальше - трилатерация (или триангуляция, если измерительная система не может делать трилатерацию).

В качестве иллюстрации такого "внешнего" метода -- замедленная видеосъемка. Мяч светлый, его легко идентифицировать, он в целом круглый, так что легко найти направление на его центр масс. Больше камер и быстрее темп съемки - больше точность.
Теряется вращение, потому что его так легко видеосъемкой не измерить, ну тогда надо будет как-то раскрашивать мяч.

[EUgeneUS]

Хотелось бы уточнить, что подразумевается под "силой удара"? Варианты:

1. Сила, действующая на мяч по время удара? Она одним числом не выражается.
2. Максимальная сила, действующая на мяч по время удара? А толку от неё
3. "Сила удара" в кавычках, а на самом деле импульс, переданный мячу при ударе? Так это вовсе и не сила.

Если набрать в строке поиска гугла "сила удара Тайсона", то гугл подскажет, что она бывает в ньютонах, в джоулях и 1000 кг.
Хорошо, что не в правде.

[mozzy_s]

SergeyGubanov в сообщении #1348733 писал(а):

mozzy_s в сообщении #1348680 писал(а):

Как перейти от кажущегося ускорения к истинному?

Ускорение не бывает кажущимся. Наверное Вы имели ввиду как в показаниях акселерометра отличить ускорение свободного падения от ускорения во время процесса удара по мячу?

Акселерометр — прибор, измеряющий проекцию кажущегося ускорения (разности между истинным ускорением объекта и гравитационным ускорением)

[wrest]

mozzy_s
Чтобы не было путаницы: если мяч лежит на траве неподвижно относительно неё, то акселерометр покажет ускорение 9.8 направлением вверх.
Если мяч свободно падает не вращаясь, не очень быстро так что не тормозится о воздух, акселерометр покажет ноль.
Более правильный термин: акселерометр измеряет собственное ускорение.

Термин «кажущееся ускорение» в Википедии — скорее ошибка.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1348977 писал(а):

Термин «кажущееся ускорение» в Википедии — скорее ошибка.

может специфика инженерной терминологии?

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1348981 писал(а):

может специфика инженерной терминологии?

Возможно, но именно русскоязычной, потому что в англо-Вики пишут, что акселерометр измеряет proper acceleration, а статья про proper acceleration в англо-Вики называется "собственное ускорение" в ру-Вики. При этом статьи "кажущееся ускорение" в ру-Вики я не нашел.

[mozzy_s]

wrest в сообщении #1348977 писал(а):

mozzy_s
Чтобы не было путаницы: если мяч лежит на траве неподвижно относительно неё, то акселерометр покажет ускорение 9.8 направлением вверх.
Если мяч свободно падает не вращаясь, не очень быстро так что не тормозится о воздух, акселерометр покажет ноль.
Более правильный термин: акселерометр измеряет собственное ускорение.

Термин «кажущееся ускорение» в Википедии — скорее ошибка.

В этом то и дело. Если мяч лежит на траве, то акселерометр покажет 0 по всем трем осям

-- 26.10.2018, 09:46 --

wrest в сообщении #1349013 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1348981 писал(а):

может специфика инженерной терминологии?

Возможно, но именно русскоязычной, потому что в англо-Вики пишут, что акселерометр измеряет proper acceleration, а статья про proper acceleration в англо-Вики называется "собственное ускорение" в ру-Вики. При этом статьи "кажущееся ускорение" в ру-Вики я не нашел.

An accelerometer is a device that measures proper acceleration.[1] Proper acceleration, being the acceleration (or rate of change of velocity) of a body in its own instantaneous rest frame,[2] is not the same as coordinate acceleration, being the acceleration in a fixed coordinate system.
- Выдержка из eu/us вики, тут тоже описаны два ускорения

[EUgeneUS]

mozzy_s в сообщении #1349159 писал(а):

В этом то и дело. Если мяч лежит на траве, то акселерометр покажет 0 по всем трем осям

Так, конечно, может быть. Но это означает, что одна ось у прибора выделенная, и если его повернуть так, чтобы две оси (включая выделенную) поменялись местами, то он покажет по одной из осей $g$, а по другой $-g$.

[wrest]

mozzy_s в сообщении #1349159 писал(а):

В этом то и дело. Если мяч лежит на траве, то акселерометр покажет 0 по всем трем осям

С чего вы это взяли?

[SVD-d]

Включил акселерометр. Посмотрел.
$x: 0.20 m/s^2$
$y: -0.05 m/s^2$
$z: 10.05 m/s^2$
Из этого, кстати, можно заключить, что мой стол стоит немного под углом :)

[wrest]

SVD-d в сообщении #1349264 писал(а):

Из этого, кстати, можно заключить, что мой стол стоит немного под углом

Ага, и ещё что вы под Землей где-то. На глубине километров 500 или около того

[EUgeneUS]

wrest
Не, не под землей.