Замедление хода часов

[Dragon27]

Aleks1 в сообщении #1347595 писал(а):

Никаких журналов. Посмотрите рис.38 в указанной книге. Там ракета с часами летит вдоль ряда лабораторных часов и стрелка часов ракеты делает насечки на циферблатах лабораторных часов. Эти насечки отмечают время, когда ракета пролетела рядом с лабораторными часами. Если продолжить эту фантазию авторов и дополнить её тем, что одновременно с насечками от стрелки часов ракеты на этом же циферблате их родные стрелки будут делать отметку, то на каждом циферблате лабораторных часов будет нанесено две отметки - от стрелки часов ракеты и от своей стрелки.

Ну как я и сказал - записываем в журнале, сколько было в момент пролёта ракеты времени на лабораторных часах и на часах ракеты. И при условиях указанных в эксперименте время на ракете будет прогрессивно отставать от времени на ряду часов. С любой точки зрения. И как вы отсюда делаете вывод, что "ракета действительно двигалась"?

Aleks1 в сообщении #1347595 писал(а):

На счёт ловушки одновременности - я уже тут писал, что согласно Тейлора и Уилера, если два события происходят одновременно и в одном и том же месте в лабораторной системе, то они будут одновременными в любой другой системе отсчёта.

Так у нас там целый протяжённый ряд часов, а ракета всего одна. Она не находится одновременно сразу рядом со всеми часами. Поэтому с её точки зрения ряд часов будет не такой же, как с точки зрения лабораторной ИСО.

[casualvisitor]

Aleks1 в сообщении #1347574 писал(а):

если на бумажных циферблатах лабораторных часов отметки от стрелки часов ракеты будут стоять перед отметками от стрелок лабораторных часов, то эти отметки и покажут, что двигалась ракета, а не лабораторные часы

Нет, не покажут. Потому что в эксперименте рис.38 ИСО ракеты и ИСО лаборатории играют существенно разные роли: показания одних единственных часов неподвижных в ИСО ракеты последовательно сравниваются с показаниями многих (синхронизированных, но разных) часов, неподвижных в ИСО лаборатории.

Равноправие ИСО проявится, если мы будем последовательно сравнивать показания одних-единственных часов неподвижных в ИСО лаборатории с показаниями многих (синхронизированных, но разных) часов, неподвижных в ИСО ракеты.

PS Вижу, что только что Вам это же сказали другими словами:

Munin в сообщении #1347605 писал(а):

С помощью этого эксперимента можно определить другое: в какой из двух СО есть одни часы, а в какой - решётка часов.
Но это и так очевидно, и эксперимента не требует.

[Someone]

Aleks1, Вам об этом уже писали, но я повторю ещё раз.

Постановка эксперимента такая: мы объявляем лабораторию неподвижной, заранее расставляем в ней много часов вдоль будущей траектории полёта ракеты и синхронизируем их по определённому правилу. Далее вдоль этого ряда часов пролетает (с постоянной скоростью) ракета и сравнивает единственные свои часы сначала с первыми лабораторными часами, потом со вторыми и так далее по мере пролёта мимо них. Обнаруживается, что часы в ракете идут "медленнее".

Делаются ли при этом отметки на циферблатах часов, не имеет никакого значения. Мы можем просто записывать показания часов.

Прежде всего, Вам не кажется, что постановка эксперимента несимметричная, и что нельзя просто "поменять систему отсчёта"? Нужно изменить и обстоятельства эксперимента.

Так и сделаем: объявляем ракету неподвижной, заранее расставляем в ней много часов вдоль будущей траектории полёта лаборатории и синхронизируем их по тому же правилу. Далее вдоль этого ряда часов пролетает (с постоянной скоростью) лаборатория и сравнивает единственные свои часы сначала с первыми часами ракеты, потом со вторыми и так далее по мере пролёта мимо них. Обнаруживается, что часы в лаборатории идут "медленнее".

Как видите, при правильной постановке ситуация оказывается совершенно симметричной, и по результатам такого эксперимента нельзя определить, кто движется.

Обратите внимание, что что слово "медленнее" я писал в кавычках. На самом деле этот эксперимент не показывает, которые часы идут медленнее. Однозначно сравнить можно только часы, которые расположены рядом, а результат сравнения удалённых часов зависит от того, каким способом мы их сравниваем. В описанном эксперименте применяются два разных способа сравнения удалённых часов, и, как видите, они дают противоположные результаты. Чтобы выяснить, какие часы идут медленнее, нужно сравнить непосредственно, когда они находятся в одном месте, не менее двух раз. А часы, движущиеся с постоянной скоростью (по инерции), сравнить непосредственно можно только один раз. Поэтому нельзя сказать, которые из них идут медленнее. В научно-популярной литературе по этому поводу пишут неправду.

Причина расхождения результатов сравнения часов в лаборатории и в ракете связана с относительностью одновременности. Когда мы расставляем часы в лаборатории и синхронизируем их, мы далее считаем события одновременными, если расположенные в этих событиях синхронизированные часы показывают одинаковое время. То же самое мы делаем в ракете. Однако оказывается, что события, одновременные с точки зрения лаборатории, не являются одновременными с точки зрения ракеты.

P.S. Пока писал, тут уже куча разъяснений появилась. Пусть будут ещё одни.

[Aleks1]

Munin писал(а):

Часы одной системы отстают от часов другой системы, а часы другой системы - отстают от часов первой системы.
Парадокса нет. Когда мы говорим "часы $S_2$ отстают от часов $S_1$", мы подразумеваем следующее: посмотрим на одни часы $S_2,$ и на несколько часов $S_1,$ синхронизированных между собой (по правилам $S_1$). Часы $S_2$ пролетают сначала мимо одних часов $S_1,$ потом мимо других, и только так можно сравнить их ход, потому что системы инерциальные, и часы никогда не возвращаются. Фактически, мы сравниваем часы $S_2$ с пространственно-временной координатной сеткой $S_1.$
Тогда мы имеем два утверждения:
1. Одиночные часы $S_2$ отстают от пар часов $S_1.$ (Синхронизированных одним способом.)
2. Одиночные часы $S_1$ отстают от пар часов $S_2.$ (Синхронизированных другим способом.)
И логического противоречия между ними нет.
Полезно рисовать пространственно-временные диаграммы для таких вещей.

это как в анекдоте, инженер читал лекцию крестьянам об устройстве паровоза, в конце лекции спросил, всё ли понятно, на что крестьяне ответили, что всё поняли, один вопрос остался - куда лошадь запрягать. Вот и у меня вопрос - а в каком порядке отметки на циферблатах лабораторных часов будут располагаться? Ну ОК, пусть будет две пары часов с циферблатами и стрелками, одна пара в ракете, другая в лаборатории, каждая пара синхронизирована по своему, и вот летит ракета мимо этих часов, первые часы ракеты своей стрелкой делают отметку на циферблате лабораторных часов, одновременно эти же первые лабораторные часы на этом же циферблате своей стрелкой также делают отметку, появляется первая пара отметок, затем вторые часы ракеты делают на циферблате первых лабораторных часов вторую отметку, одновременно стрелка лабораторных часов делает также вторую отметку, появляется вторая пара отметок. Затем ракета долетает до вторых лабораторных часов и процесс повторяется, на циферблате вторых лабораторных часов также появляется две пары отметок. Затем эти четыре пары отметок начинаем сравнивать друг с другом и определять расстояние между отметками в каждой паре. На основании этих сравнений можно сделать вывод, какие часы шли медленнее. Если нет, то почему?

[Munin]

Aleks1 в сообщении #1347639 писал(а):

Вот и у меня вопрос - а в каком порядке отметки на циферблатах лабораторных часов будут располагаться?

А я ведь на это ответил:

Munin в сообщении #1319700 писал(а):

Полезно рисовать пространственно-временные диаграммы для таких вещей.

Вы подумали, что это такое благое пожелание в воздух? Нет, это конкретный рецепт, чтобы вы могли находить ответы на такие свои вопросы.

Aleks1 в сообщении #1347639 писал(а):

На основании этих сравнений можно сделать вывод, какие часы шли медленнее. Если нет, то почему?

Нет, потому что и там и там пара. Вы обнаружите симметричные взаимоотношения между метками.

На циферблатах лабораторных часов: "свои" пометки отмечают большее время, "чужие" - меньшее.
На циферблатах ракетных часов: "свои" пометки отмечают большее время, "чужие" - меньшее.

[Aleks1]

Dragon27 писал(а):

И при условиях указанных в эксперименте время на ракете будет прогрессивно отставать от времени на ряду часов. С любой точки зрения. И как вы отсюда делаете вывод, что "ракета действительно двигалась"?

Ну так в учебнике написано, что в движущейся ИСО время замедляется. Раз время в ракете отстаёт от лабораторного времени, значит ракета движется, а не лаборатория.

Dragon27 писал(а):

Так у нас там целый протяжённый ряд часов, а ракета всего одна. Она не находится одновременно сразу рядом со всеми часами. Поэтому с её точки зрения ряд часов будет не такой же, как с точки зрения лабораторной ИСО.

Когда я писал про одновременность, я имел в виду, что одновременно делаются две отметки на циферблате лабораторных часов, стрелкой часов ракеты и своей стрелкой.

[Munin]

Вот пример с равными расстояниями между парами часов (3) и скоростью 3/5 от скорости света:

[Dragon27]

Aleks1 в сообщении #1347643 писал(а):

Ну так в учебнике написано, что в движущейся ИСО время замедляется. Раз время в ракете отстаёт от лабораторного времени, значит ракета движется, а не лаборатория.

Ну ракета движется в ИСО лаборатории, разумеется. Потому и часы ракеты тикают медленнее. Если же наоборот, рассматривать ситуацию с точки зрения ракеты, то лабораторные будут тикать медленнее.

Aleks1 в сообщении #1347643 писал(а):

Когда я писал про одновременность, я имел в виду, что одновременно делаются две отметки на циферблате лабораторных часов, стрелкой часов ракеты и своей стрелкой.

Но ведь не одновременно на всех часах сразу же.
Вы не понимаете, что такое относительность одновременности. Пытаетесь задачу сразу усложнить, не поняв суть на более элементарных примерах.

Вот вам задача, дистилированная до её самых базовых элементов.
У нас есть лаборатория какой-то протяжённости. На левом конце стоят часы и на правом конце стоят часы. У обоих часов в нашей лабораторной ИСО изначально одинаковые показания - 0 секунд. Также изначально у нас ракета на левом конце (на которой стоят такие же часы и тоже изначально показывают 0 секунд), направленная с какой-то скоростью направо. Когда ракета пролетает всю лабораторию, часы и слева и справа натикивают какое-то время (очевидно, одинаковое). Но часы на ракете (вследствие замедления времени) натикивают меньшее время, и в результате мы имеем ракету у правого конца лаборатории (рядом с правыми часами), у которой показания на часах меньше, чем на часах у правого конца лаборатории.
А теперь перейдём к точке зрения ракеты. С её точки зрения она сама покоится, а лаборатория движется на неё. Значит лабораторные часы тикают медленнее, и когда ракета поравняется с правыми часами, уже их показания будут меньше, чем показания ракеты. Согласно вашему рассуждению в этой теме.
Что не так? Что не учли? Как должно быть? Поймёте эту задачу, поймёте и ваш ряд часов с чернилами.

[Aleks1]

casualvisitor писал(а):

Нет, не покажут. Потому что в эксперименте рис.38 ИСО ракеты и ИСО лаборатории играют существенно разные роли: показания одних единственных часов неподвижных в ИСО ракеты последовательно сравниваются с показаниями многих (синхронизированных, но разных) часов, неподвижных в ИСО лаборатории.
Равноправие ИСО проявится, если мы будем последовательно сравнивать показания одних-единственных часов неподвижных в ИСО лаборатории с показаниями многих (синхронизированных, но разных) часов, неподвижных в ИСО ракеты.

Это надо понимать так, что показания одних часов нельзя последовательно сравнивать с показаниями цепочки часов? Даже если часы в цепочке синхронизированы? А почему тогда Тейлор и Уилер только и делают, что проводят такие сравнения и на их результатах делают выводы, что время движущихся ИСО замедляется? Какой то дурдом, в одних случаях можно сравнивать показания часов, а в других это не правильно. Как у Винокура, здесь играем, здесь не играем, здесь рыбу заворачиваем.

[wrest]

Aleks1 в сообщении #1347639 писал(а):

На основании этих сравнений можно сделать вывод, какие часы шли медленнее. Если нет, то почему?

Не, тут получится так, что глядя из одной системы мы "увидим" что другая шла медленнее и наоборот. В этих "парадоксах" про близнецов фишка в том, что если всё симметрично, то когда близнецы встречаются, они оказываются одного [биологического, т.е. собственного] возраста. Если один из близнецов виляет не так как второй (ускоряется, поворачивает и т.п.), то после встречи они разного возраста. А если близнецы так и не встретились, то сказать кто из них моложе однозначно нельзя, из-за относительности одновременности.
Тейлор-Уилер вам говорят правильно: вы можете точно сказать на каких из часов близнецов прошло больше времени между двумя событиями только тогда, когда эти часы совместятся в пространстве, но дополнительно к этому, чтобы разрешить "парадокс близнецов", надо чтобы часы близнецов в момент сравнения не двигались бы друг относительно друга.

[Munin]

Aleks1 в сообщении #1347653 писал(а):

Это надо понимать так, что показания одних часов нельзя последовательно сравнивать с показаниями цепочки часов?

Можно, но с пониманием смысла того, что вы делаете. И чего этим можно и нельзя добиться.

[casualvisitor]

Aleks1 в сообщении #1347653 писал(а):

показания одних часов нельзя последовательно сравнивать с показаниями цепочки часов?

Не только можно, но и нужно. Результат именно этого сравнения выражают словами "замедление хода движущихся часов".

[warlock66613]

Aleks1 в сообщении #1347653 писал(а):

Даже если часы в цепочке синхронизированы?

Возможно, стоит обратить внимание на следующее. Если часы синхронизированы в одной ИСО, то во всех других они не сихронизированы. Поэтому, когда вы объявляете какую-то пару часов синхронизированными, вы тем самым делаете определённую систему отсчёта - именно ту, в которой они синхронизированы, - выделенной.

[Aleks1]

Munin в сообщении #1347651 писал(а):

Вот пример с равными расстояниями между парами часов (3) и скоростью 3/5 от скорости света:

Да уж. Я слегка завис. Я бы эту диаграмму нарисовал немного по другому и похоже мой рисунок был бы не правильный. Буду пытаться в ней разобраться.

Господа, всем большое спасибо за ответы, но вы накидали мне столько всего, что мне надо время всё это переварить. Я начал переваривать всю присланную информацию с диаграммы уважаемого Munin, и пока завис. Как разберусь со всеми ответами я всем обязательно либо просто отвечу, либо задам новые вопросы, если они возникнут.

[Aleks1]

Munin в сообщении #1347651 писал(а):

Вот пример с равными расстояниями между парами часов (3) и скоростью 3/5 от скорости света:

Ну вроде как разобрался с диаграммой. Результат такой - обозначим 1р, 2р первые и вторые часы ракеты, 1л, 2л первые и вторые лабораторные часы. Из диаграммы получается, что при пересечении 1р и 1л время на 1р и на 1л=0, при пересечении 1р и 2л время на 1р=4 и на 2л=5, при пересечении 2р и 1л время на 2р=5 и на 1л=4, и при пересечении 2р и 2л время на 2р и на 2л = 9. И эти значения часы показывают не зависимо от того, лабораторная ИСО считается неподвижной или ИСО ракеты. Нумерация часов также не зависит от того, какую ИСО считать движущийся. Замедление в движущейся ИСО получается при рассмотрении процессов пересечения в определённом порядке. Если принять, что движется ракета, то мы берём показания пары 1р2л и вычитаем из них показания 1р1л, или из показаний пары 2р2л вычитаем показания пары 2р1л и получаем, что в ракете прошло 4, а в лаборатории 5. А если принять, что движется лаборатория, то из показаний 2р1л вычитаем показания 1р1л или из показаний пары 2р2л вычитаем показания 1р2л и тогда получаем, что в лаборатории прошло 4, а в ракете 5. Вот так то. Я тут, конечно, слишком занудно всё расписал, ну уж как получилось.
Но всё равно надо ещё какое то время, чтобы всё это уложилось в голове. Прямо какой-то фокус, показания на часах одни и те же, но считаешь в одном порядке, получается в одной ИСО замедление времени, считаешь в другом порядке, получается в другой ИСО замедление. Надо заново всю тему перечитать с учетом результатов этого разбора диаграммы.