(Вижу, что опоздал. Хорошие ответы уже даны. Слишком долго я печатал, ничего нового не напечатал, но пусть будет то, что напечаталось (жаль ведь выбрасывать :-))
Правильно ли я понимаю, что СТО это функционально только своего рода "оболочка", представление о геометрии пространства-времени, в рамках и по правилам которого уже описываются все остальные процессы. Тогда этот раздел физики должен занимать , возможно, самую высокую иерархическую ступень в структуре физики - уровень обязательных обобщенных правил для описания всех прочих явлений.
Если правильно понимаю Вашу формулировку (не обсуждая совершенство её, а также и моих слов :-), то посыл в ней верный: СТО существенна для описания всех прочих явлений. Чтобы замечать этот факт, надо, как Вам уже советовали, изучать физику вообще. "Обобщённое правило СТО" гласит, что описание явлений более точное (и в количественном и в качественном смысле), чем без учёта СТО, строится на основе релятивистски инвариантных уравнений и их следствий. Причём, эта более высокая точность - не умозрительная, а подтверждаемая на практике.
Приведу пример из области, казалось бы, не имеющей никакого отношения к часто муссируемым дилетантами "СТО-шным делам" (типа "замедление времени", "сокращение длины" и т.п.)
1. Представьте себе, что Вы по образованию никакой не релятивист, а простой инженер-физик со специальностью "физика полупроводников". И всего-то лишь хотите поточнее разобраться с основным в этой науке сюжетом - с картиной зон и примесных уровней в энергетических спектрах полупроводников, например, Ge и Si.
Пересказ всего сюжета здесь занял бы слишком много места, поэтому привожу ссылку на
интернет-страничку с хорошей книгой (на эту же библиотеку будут ссылки и в следующих примерах, чтобы Вам не тратить время на поиск):
Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.
Конечно, заинтересованный человек станет читать с самого начала; советую и Вам так поступить, чтобы "въехать" в тему, если она для Вас совсем новая. И когда доберётесь до страницы 21, напрягите внимание - там будут слова о необходимости включить в уравнение Шредингера член, который (цитирую) "представляет собой релятивистскую поправку, следующую из уравнения Дирака." Да, речь о спин-орбитальном взаимодействии. Цитирую (отрывочно) дальше: "Спин-орбитальное взаимодействие серьёзным образом влияет на структуру валентной зоны..." "При учёте спин-орбитального взаимодействия валентная зона, шестикратно вырожденная в точке
расщепляется на четырёхкратно и двукратно вырожденные зоны (см. рис. 1.3, б)..." "Всё значительно упрощается в двух предельных случаях. Первый случай соответствует слабому спин-орбиталному взаимодействию..." "Второй случай соответствует сильному спин-орбитальному взаимодействию..." "Как видно из приведённых ниже данных, приближение сильного спин-орбитального взаимодействия справедливо для германия и целого ряда других полупроводников."
2. Другой пример; не про полупроводники, а про атомы. Как хорошо знают спектроскописты, и для более точного описания атомных спектров нужно вместо нерелятивистского уравнения Шредингера рассматривать следствия из релятивистского уравнения Дирака - учитывать спин-орбитальное взаимодействие. См., например, § 3
в книге: Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: ГИФМЛ, 1963; (на встречающуюся там устаревшую терминологию, типа "зависимость массы электрона от скорости", закроем глаза; нам важно, что вместе с кратким изложением теории там приводится сравнение с данными опыта).
3. Пример из квантовой электродинамики (её уравнения, как и уравнения других успешных моделей КТП в физике частиц, релятивистски инвариантны): см. очень впечатляющий сюжет о вычислении и о результатах измерения магнитного момента электрона; например, стр. 238 - 242
в книге: Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые поля. М.: Наука, 1980. И самое начало, конечно, тоже надо прочитать.
Примеры этим не исчерпываются.
(Советую книги обязательно посмотреть, повникать, поразмышлять над ходом мысли авторов, даже если с наскока что-то покажется непонятным. Может быть, когда уловите роль СТО на многих примерах, станет ясно, почему сообщество профессиональных физиков совершенно не прислушиватся к призывам дилетантов типа "давайте СТО отменим"))