И еще одни рассуждения Igor Maslov про СТО и ОТО

[Igor Maslov]

А вот есть прекрасная возможность излить теоретическую часть рассуждений о сущности постулатов в русло практической ситуации. Как известно, в СТО (ну уж эта аббревиатура то никого в тупик не поставит ?) первоначально заявлялись именно два постулата, но как потом оказалось, что постулат в СТО всего один. Хотя история про то, как время "убило" т.н. второй постулат рассматривалась в параллельной теме, но почему-то сначала "подчистили", а потом просто закрыли на замок. Так что разговоры про постулаты, про исчезнувший постулат, который перестал быть таковым , как показывает практика, редакторами форума не приветствуется.
Кроме того, есть еще один интересный разряд постулатов - латентные постулаты. Например, в Ньютоновой механике был скрытый постулат об абсолютности времени. Но его удалось выявить и вычистить от него физику.
В целом тема постулаты, их разновидности, их роли, эта тема гораздо более обширна и интересна, чем нам тут предлагают принять.То что постулаты не обеспечены математическими доказательствами - это общеприемлемое мнение, но тут нам предлагают принять в качестве "доказательств" ссылки на некие опытные данные. Но сами по себе опытные данные это никакие не доказательства, а не более чем локальные аргументы в пользу определенной позиции. Опыт не может доказать никакое суждение, опыт может этому суждению не противоречить. Из ограниченности любого суждения вытекает, что всегда найдется опыт, который "пробьет" область применения суждения. Например, опыт Майкельсона-Морли "пробил" постулат абсолютности времени. Хотя "звоночки", что в Ньютоновой механике было уже давно не все благополучно были и за сто лет до Пуанкаре и Эйнштейна, просто на эти приметы неблагополучия все коллективно "закрывали глаза".
(Остается надеяться, что хотя бы этот пост не постигнет карающая рука с ножницами. )

[Munin]

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Как известно, в СТО (ну уж эта аббревиатура то никого в тупик не поставит ?) первоначально заявлялись именно два постулата, но как потом оказалось, что постулат в СТО всего один.

СТО вообще не построена на постулатах. 2 постулата Эйнштейна играют историческую роль, только так и надо их воспринимать в любых изложениях.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Так что разговоры про постулаты, про исчезнувший постулат, который перестал быть таковым , как показывает практика, редакторами форума не приветствуется.

Не приветствуется невежество и его распространение.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

То что постулаты не обеспечены математическими доказательствами - это общеприемлемое мнение, но тут нам предлагают принять в качестве "доказательств" ссылки на некие опытные данные. Но сами по себе опытные данные это никакие не доказательства, а не более чем локальные аргументы в пользу определенной позиции.

Когда их вот столько:

Experimental Basis of Special Relativity
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html

это достаточно веско.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Из ограниченности любого суждения вытекает, что всегда найдется опыт, который "пробьет" область применения суждения.

Не найдётся, а может найтись.

Разница ровно как между действительным, и выдаванием желаемого за действительное.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Хотя "звоночки", что в Ньютоновой механике было уже давно не все благополучно были и за сто лет до Пуанкаре и Эйнштейна, просто на эти приметы неблагополучия все коллективно "закрывали глаза".

Это, конечно, ложь. Ну и нуль ссылок и доказательств.

[Someone]

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Например, в Ньютоновой механике был скрытый постулат об абсолютности времени.

Не было там скрытого постулата об абсолютном времени. У Ньютона было открытым текстом написано:

Математические начала натуральной философии писал(а):

I Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Как известно, в СТО (ну уж эта аббревиатура то никого в тупик не поставит ?) первоначально заявлялись именно два постулата

Может быть, Вас это удивит, но в статье "К электродинамике движущихся тел" постулаты называются "принципами", причём, явно сформулированы три принципа, только один из них принципом не назван и номером не снабжён, а четвёртый неявно подразумевается. Если же мы затеем полную аксиоматизацию СТО, то этих "принципов" будет бесконечное множество, но практически все они будут иметь чисто математическое проихождение.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

Так что разговоры про постулаты, про исчезнувший постулат, который перестал быть таковым , как показывает практика, редакторами форума не приветствуется.

Ну что Вы, я, например, при необходимости эти постулаты обсуждаю, и никто меня за это не карает. Разница в том, что мои сообщения вполне разумны, Вы же пишете безграмотную чушь.

Igor Maslov в сообщении #1343469 писал(а):

В целом тема постулаты, их разновидности, их роли, эта тема гораздо более обширна и интересна, чем нам тут предлагают принять.

Абсолютно не интересна. В частности, количество постулатов никого, кроме Вас, не интересует. Все квалифицированные специалисты прекрасно понимают, что за постулаты (аксиомы) можно принимать разные утверждения, что их количество может быть разным, что некоторые из них могут быть следствиями остальных, и что математического доказательства постулаты иметь не могут (кроме тех, которые являются следствиями других постулатов и математических аксиом).

[Pphantom]

Igor Maslov, предупреждение за возобновление закрытой темы или темы, перемещенной в Пургаторий.

[Igor Maslov]

Конечно, мало кому приятно систематически выслушивать нотации о своей беспросветной тупости и невежественности, но если это цена участия на форуме для меня, то я готов терпеливо ее платить. Кому-то важно отлить оппоненту пулю "ты невежда", но мне интересно нащупать реперные точки тех моментов, недопонимание которых и выставляет меня в дурном свете. Я более других сам заинтересован, что бы встать на путь исправления.
Возможно, я пытаюсь сразу проглотить слишком большой кусок, а надо дробить по мельче ?
Чисто для примера возьмем СТО. Это теория "обо всем", или теория о каком-то специфическом аспекте "всего" ?
Например, у Мякишева (стр 225) мы читаем, что : " ... СТО Эйнштейна - это новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым (классическим) представлениям. ...".
В другом источнике я встречал мнение, что СТО это теория о пространстве-времени, которая фактически исчерпывается инвариантом интервала.
Посоветуйте, такая "узкая" трактовка сути СТО, это скорее правильный взгляд или скорее ложный, неверный подход. Каким путем должно следовать неофиту, что бы с большей вероятностью попасть на правильную дорожку ? Надо к вопросам подходить локально и не увлекаться преждевременной глобализацией, или , напротив, надо делать ставку на общее представления в ущерб каким-то лежащими под ними частностями ? Как надо поступить неофиту, что бы не попасть на эффект Да́ннинга — Крю́гера ?

[Munin]

Igor Maslov в сообщении #1343936 писал(а):

Каким путем должно следовать неофиту, что бы с большей вероятностью попасть на правильную дорожку ?

Для начала, надо изучать не СТО, а физику вообще. Чтобы понимать, чем физика занимается, в чём её содержание, и какое место в ней занимает СТО. СТО - это раздел физики, наименее интересный сам по себе, и наиболее взаимодействующий с другими разделами - с механикой, теорией поля, квантовой механикой, квантовой теорией поля.

Igor Maslov в сообщении #1343936 писал(а):

Как надо поступить неофиту, что бы не попасть на эффект Даннинга-Крюгера?

Никак. Только постоянно сверять свои мысли и выводы с окружающими, и внимательно принимать их указания и поправки.

-- 06.10.2018 12:21:11 --

Igor Maslov в сообщении #1343936 писал(а):

Чисто для примера возьмем СТО. Это теория "обо всем", или теория о каком-то специфическом аспекте "всего" ?
Например, у Мякишева (стр 225) мы читаем, что : " ... СТО Эйнштейна - это новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым (классическим) представлениям. ...".
В другом источнике я встречал мнение, что СТО это теория о пространстве-времени, которая фактически исчерпывается инвариантом интервала.

Надо не путать "обо всём" и "о пространстве-времени".

[Someone]

Igor Maslov в сообщении #1343936 писал(а):

Например, у Мякишева (стр 225) мы читаем, что : " ... СТО Эйнштейна - это новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым (классическим) представлениям. ...".
В другом источнике я встречал мнение, что СТО это теория о пространстве-времени, которая фактически исчерпывается инвариантом интервала.

То, что написано у Мякишева, это просто бла-бла-бла (точнее, процитированная Вами фраза — не физика, а историческое замечание). Что касается интервала, то это фундаментальное понятие, определяющее геометрию пространства-времени, а из этого уже следует, что СТО касается всего, что в этом пространстве-времени обитает. Но СТО не является "теорией всего". Из СТО нельзя вывести, например, свойства протона, но описание протона обязано учитывать требования СТО.

[Igor Maslov]

Someone в сообщении #1343948 писал(а):

Что касается интервала, то это фундаментальное понятие, определяющее геометрию пространства-времени, а из этого уже следует, что СТО касается всего, что в этом пространстве-времени обитает.

Правильно ли я понимаю, что СТО это функционально только своего рода "оболочка", представление о геометрии пространства-времени, в рамках и по правилам которого уже описываются все остальные процессы. Тогда этот раздел физики должен занимать , возможно, самую высокую иерархическую ступень в структуре физики - уровень обязательных обобщенных правил для описания всех прочих явлений.

Munin в сообщении #1343947 писал(а):

СТО - это раздел физики, наименее интересный сам по себе, и наиболее взаимодействующий с другими разделами - с механикой, теорией поля, квантовой механикой, квантовой теорией поля.

(Интересность того или иного раздела физики - это критерий субъективный, кому-то интересно одно, кому-то другое, и оспаривать чужие предпочтения или навязывать кому-то свои предпочтения "интересного" , с моей точки зрения, дело неблагодарное. А вот критерий "важности" того или иного раздела в структуре физике, это уже более объективный критерий.)
СТО, как раздел физики, это рядовой раздел или он как-то детерминирует другие "частные" разделы ? Другими словами, СТО относится к фундаментальным разделам физики, которые в иерархии структуры выше частных разделов, или СТО это рядовой раздел, который можно запросто пропустить, и это никак не повлияет ни на что ?
Вот Someone, если я правильно понял его мысль, не возражает против фундаментальности роли СТО (фундаментализации роли геометрии пространства времени).

Munin в сообщении #1343947 писал(а):

Только постоянно сверять свои мысли и выводы с окружающими, и внимательно принимать их указания и поправки.

Если бы "внешняя" атмосфера была единодушна, то было бы очень легко зашагать в ногу с правильной точкой зрения. Но когда из вне воздействует некая разноголосится, то все становится очень сложно. С кем именно сверять свои мысли, если один (разумеется заведомо компетентные источники) источник говорит одно, другой источник - немого другое, а третий - немного третье. Нет, на уровне математики все ровно, а вот чуть-чуть от нее отойти - так сразу начинаются разномнения в источниках. При чем чем далее мы удаляемся от чистой математики, тем разномнения увеличиваются.
Но тогда, если пренебрегать физическими смыслами, то ТО создана не Эйнштейном, а Лоренцем и Пуанкаре. Это же они первыми познакомили нас с инвариантом интервала. Они , конечно, не разрулили физический смысл времени, ну и пофиг, с математикой у них все было хорошо.
Заранее прошу прощение за вольность слога (ну не математик я по своему менталитету), но мне интересно услышать мнение про :
1. Структура физики это равноправные разделы или же это иерархическая структура (фундаментальные раздел(ы), которые детерминируют частные разделы);
2. физические смыслы - это в правильной физике полная фигня (по роли и значению) рядом с красивой математикой, или же физические смыслы имеют некую свою нишу (вспомогательно -дидактическую, распределение и закрепление приоритета в создании ТО, пр.) ?

[Munin]

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что СТО это функционально только своего рода "оболочка", представление о геометрии пространства-времени, в рамках и по правилам которого уже описываются все остальные процессы. Тогда этот раздел физики должен занимать , возможно, самую высокую иерархическую ступень в структуре физики - уровень обязательных обобщенных правил для описания всех прочих явлений.

Примерно так и есть.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

Интересность того или иного раздела физики - это критерий субъективный

Вы не поняли. Я не сказал, что СТО не интересна. Я подчеркнул, что сама по себе неинтересна. Сама по себе она только какую-то ерунду рассказывает, пару баек про часы и линейки.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

СТО, как раздел физики, это рядовой раздел или он как-то детерминирует другие "частные" разделы ?

Нет, не рядовой. Он именно выдвигает требования, которым должны подчиняться другие разделы. (Лоренц-инвариантность.) И именно поэтому главное в нём - это его взаимодействие с другими разделами.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

или СТО это рядовой раздел, который можно запросто пропустить, и это никак не повлияет ни на что ?

СТО можно пропустить, но это будет означать, что вы автоматически пропускаете:

- механику движений со скоростью, близкой к скорости света (релятивистскую механику);
- примерно половину теории поля:

- вы можете рассматривать электродинамику, построенную в 19 веке, вы можете решать ДУЧП;
- но вам недоступно построение новых полей, в частности, ОТО, калибровочных полей;
- всю квантовую теорию ниже уровня атома: фотоны, ядро, элементарные частицы и планковские масштабы;
- плазму Большого Взрыва, и вообще горячую (релятивистскую и ультрарелятивистскую) плазму.

Остаётся не так уж мало, но при таких ограничениях нельзя назвать человека эрудированным в физике.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

Если бы "внешняя" атмосфера была единодушна, то было бы очень легко зашагать в ногу с правильной точкой зрения.

Это всё искажения восприятия в голове "идейного фрика".

На самом деле, ни "шагания в ногу" не нужно - а нужно понимание - ни единодушия окружающих - достаточно, чтобы все окружающие всё понимали, и могли одинаково решать задачи.

Вот недавний пример: post1340039.html#p1340039
Там я решил простую (студенческую) задачу по СТО. Никто из знающих СТО не решит её иначе (с другим ответом). Ни на этом форуме, нигде. Проверьте.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

С кем именно сверять свои мысли

Сверять надо не мысли. Сверять надо умения. Если вы умеете решать задачи - вперёд.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

Но тогда, если пренебрегать физическими смыслами, то ТО создана не Эйнштейном, а Лоренцем и Пуанкаре. Это же они первыми познакомили нас с инвариантом интервала. Они , конечно, не разрулили физический смысл времени, ну и пофиг, с математикой у них все было хорошо.

Это, вообще говоря, абсолютно без разницы, кто создал СТО. (На самом деле, её создали Лоренц, Эйнштейн, Пуанкаре, Минковский - вклад каждого из этих учёных велик и составляет существенную часть теории. Но ТО ≠ СТО, и ОТО создал Эйнштейн единолично (на последнем этапе поучаствовал Гильберт).) СТО потому и называют "СТО", чтобы пользоваться ей независимо от авторства.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

Заранее прошу прощение за вольность слога (ну не математик я по своему менталитету), но мне интересно услышать мнение про :
1. Структура физики это равноправные разделы или же это иерархическая структура (фундаментальные раздел(ы), которые детерминируют частные разделы);

Ни то, ни другое. Есть черты и того, и другого.

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

2. физические смыслы - это в правильной физике полная фигня (по роли и значению) рядом с красивой математикой, или же физические смыслы имеют некую свою нишу (вспомогательно -дидактическую, распределение и закрепление приоритета в создании ТО, пр.) ?

Полная фигня. И приоритеты - полная фигня.

[Cos(x-pi/2)]

(Вижу, что опоздал. Хорошие ответы уже даны. Слишком долго я печатал, ничего нового не напечатал, но пусть будет то, что напечаталось (жаль ведь выбрасывать :-))

Igor Maslov в сообщении #1343979 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что СТО это функционально только своего рода "оболочка", представление о геометрии пространства-времени, в рамках и по правилам которого уже описываются все остальные процессы. Тогда этот раздел физики должен занимать , возможно, самую высокую иерархическую ступень в структуре физики - уровень обязательных обобщенных правил для описания всех прочих явлений.

Если правильно понимаю Вашу формулировку (не обсуждая совершенство её, а также и моих слов :-), то посыл в ней верный: СТО существенна для описания всех прочих явлений. Чтобы замечать этот факт, надо, как Вам уже советовали, изучать физику вообще. "Обобщённое правило СТО" гласит, что описание явлений более точное (и в количественном и в качественном смысле), чем без учёта СТО, строится на основе релятивистски инвариантных уравнений и их следствий. Причём, эта более высокая точность - не умозрительная, а подтверждаемая на практике.

Приведу пример из области, казалось бы, не имеющей никакого отношения к часто муссируемым дилетантами "СТО-шным делам" (типа "замедление времени", "сокращение длины" и т.п.)

1. Представьте себе, что Вы по образованию никакой не релятивист, а простой инженер-физик со специальностью "физика полупроводников". И всего-то лишь хотите поточнее разобраться с основным в этой науке сюжетом - с картиной зон и примесных уровней в энергетических спектрах полупроводников, например, Ge и Si.

Пересказ всего сюжета здесь занял бы слишком много места, поэтому привожу ссылку на интернет-страничку с хорошей книгой (на эту же библиотеку будут ссылки и в следующих примерах, чтобы Вам не тратить время на поиск):
Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

Конечно, заинтересованный человек станет читать с самого начала; советую и Вам так поступить, чтобы "въехать" в тему, если она для Вас совсем новая. И когда доберётесь до страницы 21, напрягите внимание - там будут слова о необходимости включить в уравнение Шредингера член, который (цитирую) "представляет собой релятивистскую поправку, следующую из уравнения Дирака." Да, речь о спин-орбитальном взаимодействии. Цитирую (отрывочно) дальше: "Спин-орбитальное взаимодействие серьёзным образом влияет на структуру валентной зоны..." "При учёте спин-орбитального взаимодействия валентная зона, шестикратно вырожденная в точке $\mathbf{k}=0,$ расщепляется на четырёхкратно и двукратно вырожденные зоны (см. рис. 1.3, б)..." "Всё значительно упрощается в двух предельных случаях. Первый случай соответствует слабому спин-орбиталному взаимодействию..." "Второй случай соответствует сильному спин-орбитальному взаимодействию..." "Как видно из приведённых ниже данных, приближение сильного спин-орбитального взаимодействия справедливо для германия и целого ряда других полупроводников."

2. Другой пример; не про полупроводники, а про атомы. Как хорошо знают спектроскописты, и для более точного описания атомных спектров нужно вместо нерелятивистского уравнения Шредингера рассматривать следствия из релятивистского уравнения Дирака - учитывать спин-орбитальное взаимодействие. См., например, § 3 в книге: Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: ГИФМЛ, 1963; (на встречающуюся там устаревшую терминологию, типа "зависимость массы электрона от скорости", закроем глаза; нам важно, что вместе с кратким изложением теории там приводится сравнение с данными опыта).

3. Пример из квантовой электродинамики (её уравнения, как и уравнения других успешных моделей КТП в физике частиц, релятивистски инвариантны): см. очень впечатляющий сюжет о вычислении и о результатах измерения магнитного момента электрона; например, стр. 238 - 242 в книге: Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Квантовые поля. М.: Наука, 1980. И самое начало, конечно, тоже надо прочитать.

Примеры этим не исчерпываются.

(Советую книги обязательно посмотреть, повникать, поразмышлять над ходом мысли авторов, даже если с наскока что-то покажется непонятным. Может быть, когда уловите роль СТО на многих примерах, станет ясно, почему сообщество профессиональных физиков совершенно не прислушиватся к призывам дилетантов типа "давайте СТО отменим"))

[Munin]

Cos(x-pi/2)
Потрясающе! Я не знал про столь сильный вклад спин-орбитального взаимодействия в полупроводники.

[Cos(x-pi/2)]

Munin
Да, есть полупроводники - халькогениды свинца (пример - PbTe), в них релятивистские эффекты ещё больше (из-за большого заряда ядра $Z$ атомов, входящих в состав этих кристаллов: у свинца $Z=82).$ В PbTe релятивистские сдвиги зон и спин-орбитальное расщепление порядка $1\text{ эВ},$ а запрещённая зона всего примерно $0.2 \text{ эВ}.$

(Вот картинка из книги И.М. Цидильковского Электроны и дырки в полупроводниках, М.: Наука, 1972)

стр. 317:

[Munin]

Ну, PbTe - это экспериментаторское что-то, а вот Ge - вполне живая промышленная практика. И релятивистская! Я ф шоке! (Впрочем, вот графен, говорят, будет ещё круче.)

[Igor Maslov]

Munin в сообщении #1343987 писал(а):

Это, вообще говоря, абсолютно без разницы, кто создал СТО. (На самом деле, её создали Лоренц, Эйнштейн, Пуанкаре, Минковский - вклад каждого из этих учёных велик и составляет существенную часть теории. Но ТО ≠ СТО, и ОТО создал Эйнштейн единолично (на последнем этапе поучаствовал Гильберт).) СТО потому и называют "СТО", чтобы пользоваться ей независимо от авторства.

Я совершенно согласен, что практикующему физику "абсолютно без разницы, кто создал СТО". Практику нужна некая "оболочка", которая обеспечивала бы единообразие в решении задач.
А вот интерес к суждениям, кто и какой вклад внес в становление теории, может вести только к смуте, т.к. указанные ученые вели свои поиски в существенно разных направлениях. Я вот недавно читал книгу Логунова (хотя может и его относят к категории "идейных фриков"), так он, как мне показалось, весьма критично относился к современному "общепринятому" распределению ролей, заслуг, степени участия или даже самого факта участия . Одно то, что Эйнштейн в своих работах не считал нужным ссылаться на Пуанкаре, а Пуанкаре не ссылался на Эйнштейна. одно это говорит, что все очень не просто с участием этих ученых в создании теории.
Вот есть СТО как некая официальная "оболочка" для единообразия в решении задач и в ней есть много интересного, безотносительно реального или надуманного вклада в нее того или иного ученого. Я думаю, что это будет продуктивный подход.

[Munin]

Igor Maslov в сообщении #1344371 писал(а):

Я совершенно согласен, что практикующему физику "абсолютно без разницы, кто создал СТО". Практику нужна некая "оболочка", которая обеспечивала бы единообразие в решении задач.

Нет, извините, вы несёте бред. Во-первых, я не про практиков, а про теоретиков. Да вообще никому в физике не интересно, кто там создал СТО. Это вопрос исключительно истории, и интересен только экскурсоводам по могилам.

Во-вторых, вы и про практиков несёте бред. Ровно наоборот: практику нужны многие способы решения задач, многие теории, чтобы между ними можно было выбирать по адекватности и точности. Одни для него слишком сложны, другие дают слишком большую ошибку.

Igor Maslov в сообщении #1344371 писал(а):

Я вот недавно читал книгу Логунова

Это плохо.

Igor Maslov в сообщении #1344371 писал(а):

Одно то, что Эйнштейн в своих работах не считал нужным ссылаться на Пуанкаре, а Пуанкаре не ссылался на Эйнштейна. одно это говорит, что все очень не просто с участием этих ученых в создании теории.

Это говорит о том, что нельзя лезть в любую сферу (даже в историю науки), не будучи подготовленным. На самом деле, культура ссылок на чужие работы в те времена, 100 с лишним лет назад, была существенно иной. И все всё понимали нормально. А вот нынешние некрофилы раздувают из мухи слона.

Igor Maslov в сообщении #1344371 писал(а):

Вот есть СТО как некая официальная "оболочка" для единообразия в решении задач

Только не "официальная". Это тоже лженаучное слово. Нет ничего "официального". Она стандартная - при каких-то условиях. При других - не стандартная.

Условия применимости СТО:
- достаточно большие скорости (иногда уточняют, что величина $v^2/c^2$ не должна быть пренебрежимо малой, $v^2/c^2\not\ll 1$);
- достаточно малые гравитационные поля (величина ньютоновского гравитационного потенциала $\varphi\ll c^2$).
За одной границей вместо СТО применяют классическую механику, за другой - ОТО.

-- 08.10.2018 16:24:51 --

Стандартная теория - это теория, согласующаяся с наибольшим массивом экспериментальных данных, и в таком классе - простейшая (желательно с большим отрывом от других вариантов по обоим параметрам). Смысл её стандартности в том, что её берут по умолчанию все те, кто работают в других областях, и не занимаются непосредственно проверкой или сравнением с другими вариантами теорий.