Возможно, у меня заскок (это часто бывает); в таком случае приношу извинения. Но пока ошибку у себя не вижу. Из законов сохранения при

(и в единицах с

) получаю

Тогда условие

может означать

(это случай, в котором рассеяния фотона на отличный от нуля угол не произошло - энергия фотона не изменилась, значит и энергия электрона не изменилась, и, значит, импульс электрона остался равным нулю:

а если комптоновское рассеяние имело место (

то получается ответ

А начальный импульс фотона

в этой задачке не найти, да.