Рассуждения Igor Maslov про СТО

[Igor Maslov]

Чтобы не слыть невеждой, я обратился к уважаемым источникам (ЛЛ2 пар.3 первый абзац). Там идет речь, что если в ИСО движутся часы, то можно ввести в отношении этих часов СК, которая вместе с этими часами составит новую ИСО".
В самом тексте мы видим термины "часы", "часами", но мне непонятно, о каком количестве движущихся хронометров идет речь ? Из контекста как бы следует, что под движущимися"часами" подразумеваются единственный хронометр, движущийся в "базовой" ИСО. Но тогда как бы получается, что СК + единственный неподвижный в ней хронометр образует полноценную ИСО".
Мой вопрос в том, а регламентировано ли количество хронометров для инициирования ИСО ? СК + ед. хронометр это уже полноценная ИСО или еще нет ? Если мы введем для этой ИСО" дополнительные хронометры, то будут ли они равноценны в отношении "базовой" ИСО ?

[Dmitriy40]

Для получения ИСО нужен минимум один хронометр, покоящийся в этой самой ИСО (просто по определению).
Можно добавить и ещё сколько угодно хронометров, так же покоящихся в той же ИСО - ИСО она от этого быть не перестанет и все хронометры будут равноценными. Их даже можно (и нужно) синхронизировать и все они будут всегда показывать одинаковые значения.
Просто часто для вывода и объяснения формул хватает и одного, потому про другие и не упоминают.

-- 20.09.2018, 23:39 --

Ровно так же обстояло дело и в Ньютоновской механике, тоже можно было рассыпать хронометров по пространству (и телам), да ещё и двигающихся как угодно, и с каждым связать свою собственную СК/СО. Только там от движения хронометра его показания не зависели и можно было синхронизировать всю эту бесконечную кучу хронометров чтобы они все показывали одинаково. А в СТО показания зависят от скорости и так синхронизировать уже нельзя, потому одинаковое время (после синхронизации) показывают только хронометры в их общей ИСО, где они все покоятся. Зато есть формулы пересчёта показаний между разными ИСО - те самые преобразования Лоренца.

[Igor Maslov]

Dmitriy40 в сообщении #1340424 писал(а):

Просто часто для вывода и объяснения формул хватает и одного, потому про другие и не упоминают.

Наличие одного хронометра скрадывает, что автоматически подразумевается наличие необходимого количества координатных хронометров.
Применительно к собственному времени движущегося в ИСО хронометра нам необходимы целых три хронометра. Меньше никак не получится. А для симметрии по вопросу собственного времени между S1 и S2 так вообще нужно четыре хронометра.

[Dmitriy40]

Igor Maslov в сообщении #1341444 писал(а):

координатных хронометров

Это что за зверь?

Igor Maslov в сообщении #1341444 писал(а):

Наличие одного хронометра скрадывает, что автоматически подразумевается наличие необходимого количества

Ну и что? В каждой ИСО их можно насыпать вообразить буквально несчётное (континуум) количество, что такого-то ... Можете даже изначально считать что они все есть в каждой ИСО и никак Вы их не посчитаете и не сможете на основе их количества делать какие-то выводы об ИСО.

[arseniiv]

Igor Maslov
ИСО — это немногим более чем декартова система координат: это точка, времениподобный вектор и три пространственноподобных вектора. Времениподобный вектор нам могут дать единственные часы, и, если нам не важны повороты/отражения пространства, остальные векторы можно взять как угодно (и ортогонализовать всё). Как находить координаты, скорости и всякие другие вещи в некоторой ИСО — вопрос отдельный и часто более сложный, чем пустить $n$ хронометров летать в пространстве, тем более что в присутствии гравитации СТО уже, если нам нужна такая точность, чтобы задумываться о летающих хронометрах, всё равно недостаточно.

-- Вт сен 25, 2018 23:11:59 --

P. S. А о чём там тема была? Может, пора выделять?

[Igor Maslov]

Dmitriy40 в сообщении #1341462 писал(а):

Это что за зверь?

Согласен, получилось весьма корявенько. Имелось ввиду, что в отношении некоторой ИСО произвольгые часыт(хронометры) можно разделить на две группы : неподвижные (в данной ИСО) хронометры и подвижные (в этой же ИСО) хронометры. "Неподвижные" часы созжают синхронизированную сетку координатного времени. Наверное правильно будет под часами в ИСО понимать именно неподвижные часы, а иное уже оговаривать дополнительно - "движущаеся" часы. Так что употребление мной сочитания "координатные хронометры" , скорее всего излишне отягощено и ,конечно, дучше было бы сказать просто хронометры (часы), подразумевая их неподвижность в ИСО по умолчанию.

Dmitriy40 в сообщении #1341462 писал(а):

Ну и что? В каждой ИСО их можно насыпать вообразить буквально несчётное (континуум) количество, что такого-то ... Можете даже изначально считать что они все есть в каждой ИСО и никак Вы их не посчитаете и не сможете на основе их количества делать какие-то выводы об ИСО.

У меня был вопрос о том, сколько хронометров автоматически вовлекается в оборот, если мы упоминаем ИСО. Наверное, правильным ответом будет нечто вроде "неопределенное и необходимое количество, потребное под условия задачи". Единственный хронометр для образования ИСО - это, возможно, какая-то уж очень локальная задача. Например, для иллюстрации "собственного времени жвижущегося хронометра" нам кроме него самого нужны дополнительно двое (неподвижных) часов. А для симметрии замедления собственного времени движущигося хронометра между S1 и S2 нам потребуется минимум четверо часов.
Зачем я считаю количество потребных часов и движущихся часов ? Мне интересен именно некое общее решение, а случай с именно одним хронометром это скорее всего экстремально частное решение.
Есть такой популяризатор физики как Э.Ахметов, так он нисколько не смущаясь говорит, что мы не знаем что такое время, но мы умеем неплохо его считать, и этого более чем достаточно. То что время это переменная t в формулах, которая приобретает те или иные значения - это понятно. Но хотелось бы понять, что подразумевается под временем в более широком смысле. Особенно, когда время утратило самостоятельность и слилось в 4-континуум.
Я сейчас читаю ЛЛ2 и у меня воникают некие недопонимания. Например в первом параграфе очень обстоятельно расписывается, что "с" это предедьная скорость распространения взаимодействия (ПСРВ), которая д.б. инвариантной во всех ИСО в силу ПО, но спустя пару параграфов теже авторы пишут, что в предельном случае при стремлении "с" к бесконечности ПЛ перетекают в ПГ. Вот мне и не совсем понятно, если оговариается, что "с" это фундаментальная конечная ПСРВ, то как при этом можно говорить о случае стремления "с" к бесконечности и перетеканию ПЛ к ПГ ? Если "с" это фундаментальная ПСРВ, то как при этом возникают допущения о стремлении "с" к бесконечности. Вот этого дуализма я не понимаю. Как-то последовательность изложения , с мтз, страдает. При чем авторы пишут про стремление (в предельном случае) "с" к бесконечности не в одном, а в нескольких местах. ( Если кто-то пояснит мне это стремление "с" в "запредельную" область значений, буду признателен. Сам я этого пока не догоняю. Одной рукой для "с" устанавили предел, а другой рукой разрешают "с" стремиться к бесконечности. В чем смысл ? )

[wrest]

Igor Maslov в сообщении #1341848 писал(а):

Одной рукой для "с" устанавили предел, а другой рукой разрешают "с" стремиться к бесконечности. В чем смысл ?

Смысл простой. Допустим вы мановением руки можете менять фундаментальные константы Мира и в частности ПСРВ. Что будет происходить с миром если вы станете неограниченно увеличивать ПСРВ? ПЛ по мере этого изменения перетекут в ПГ, пропадет магнетизм, еще что-то случится...

[Munin]

Igor Maslov в сообщении #1341848 писал(а):

Есть такой популяризатор физики как Э.Ахметов, так он нисколько не смущаясь говорит, что мы не знаем что такое время, но мы умеем неплохо его считать, и этого более чем достаточно. То что время это переменная t в формулах, которая приобретает те или иные значения - это понятно. Но хотелось бы понять, что подразумевается под временем в более широком смысле.

Любопытно. Вот крупный физик заявляет, что никто этого не может понять. А вы хотите понять. На что вы надеетесь - что вы разберётесь лучше всех физиков мира?

На самом деле, само по себе это вот "глубинное понимание" - раздутый среди неспециалистов миф. Наука физика вообще не ставит перед собой вопросов типа "что такое ...?", потому что искать ответы на них научными методами невозможно, и сами по себе ни эти вопросы, ни кажущиеся ответы на них - никогда никакой пользы физике не принесли. В объяснениях Ахметова вам стоит больше обратить внимание на часть "...и этого более чем достаточно".

Igor Maslov в сообщении #1341848 писал(а):

Я сейчас читаю ЛЛ2 и у меня воникают некие недопонимания. Например в первом параграфе очень обстоятельно расписывается, что "с" это предедьная скорость распространения взаимодействия (ПСРВ), которая д.б. инвариантной во всех ИСО в силу ПО, но спустя пару параграфов теже авторы пишут, что в предельном случае при стремлении "с" к бесконечности ПЛ перетекают в ПГ. Вот мне и не совсем понятно, если оговариается, что "с" это фундаментальная конечная ПСРВ, то как при этом можно говорить о случае стремления "с" к бесконечности и перетеканию ПЛ к ПГ ?

Это как раз очень просто объяснить. Нас интересует рассмотреть законы физики в области малых скоростей. Например, повседневно встречающиеся скорости:

скорость пешехода - $1\text{ м}/\text{сек}=10^{-8}c$
скорость звука - $333\text{ м}/\text{сек}=10^{-6}c.$

Чтобы получить эти законы физики из общих релятивистских, надо считать малым отношение $v/c$ (поскольку, сами видите, это малые числа). Чисто математически это означает взять предел $v/c\to 0,$ но это можно проделать двумя разными способами:

$v\to 0$ - в этом случае просто интересующие нас законы "обнулятся". Физически это означает, что с точки зрения околосветовых частиц, для нас никаких законов физики (кроме статики и геометрии) вообще нет. Но нам этого маловато.
$c\to\infty$ - в этом случае мы получаем обычные законы нерелятивистской физики, чего мы и добивались. Физически это означает, что скорость света, конечно, не меняется, но для нас она настолько "недостижимо велика", что не оказывает никакого непосредственного влияния на нашу жизнь.

[venco]

Надо, наверно, ещё добавить, что при переходе $c\to \infty$ формулы механики становятся проще, за что мы их и любим, несмотря на неточность.

[Munin]

Вопрос не в том, что они становятся проще.
Вопрос в том, что они были найдены ещё до 1905 года, и проверены тогда же в многочисленных экспериментах с высокой точностью. То есть, надо совместить новое знание со старым. (Принцип соответствия Бора.)

Если бы новые формулы давали что-то неправдоподобное при малых скоростях, то это было бы проблемой для новой теории. Возможно, пришлось бы указать её границу применимости при малых скоростях. И старые эксперименты не служили бы для новой теории ни подтверждением, ни опровержением, её пришлось бы доказывать новыми экспериментами с нуля (и заодно калибровать константы и т. п.).

А так, мы по крайней мере сразу имеем (довольно большую) область явлений, где новая теория заведомо согласуется с экспериментом, - область малых скоростей. Конечно, надо ещё проверить большие скорости, но какую-то "нулевую проверку" теория уже прошла.

[Dmitriy40]

(Кажется вопрос пройден, но всё же добавлю пояснение)

Igor Maslov в сообщении #1341848 писал(а):

подвижные (в этой же ИСО) хронометры

которые тоже неподвижны в некоторой другой ИСО (остаёмся в рамках СТО). Т.е. такое деление условно и эквивалентно делению на разные ИСО. Т.е. такое деление хронометров ничего нам не даёт и ничего нового не вводит.

Igor Maslov в сообщении #1341848 писал(а):

У меня был вопрос о том, сколько хронометров автоматически вовлекается в оборот, если мы упоминаем ИСО. Наверное, правильным ответом будет нечто вроде "неопределенное и необходимое количество, потребное под условия задачи".

Пожалуй да, сколько надо, столько и возьмём. Причём даже для одной задачи, но решаемой разными методами, необходимое количество хронометров может быть разным (см. далее).

Igor Maslov в сообщении #1341848 писал(а):

Единственный хронометр для образования ИСО - это, возможно, какая-то уж очень локальная задача.

Ну почему, вот например мы удаляемся от зеркала и нас интересует скорость этого удаления, сколько нам хронометров надо для её определения? Можно обойтись тремя (одни у нас, двое неподвижных в ИСО зеркала, засекаем времена по нашим часам и по тем часам, из замедления времени получаем скорость), можно двумя (от неподвижного в ИСО зеркала излучателя ловим луч известной частоты и измеряем доплеровский сдвиг из которого получаем скорость), можно обойтись и одним (пускаем луч в зеркало и ловим отражённый и измеряем по своим часам скорость изменения фазы приходящих колебаний или время прохождения туда-обратно, из чего получаем и скорость). Во сколько вариантов, причём в последнем нам даже не понадобились часы/хронометры в ИСО зеркала. Но это не значит что в той ИСО их нет и она якобы "не ИСО".

[Igor Maslov]

Munin в сообщении #1341869 писал(а):

Нас интересует рассмотреть законы физики в области малых скоростей.

Если я правильно понимаю ход Вашей мысли, то имеет смысл разделить физику на два раздела : физика в области малых скоростей и физика в области релятивистских скоростей. Первую будут окормлять ПГ, а вторую ПЛ, в первой будет 3+1 ПиВ, во сторой - 4-ПВ континуум. Две очень разные физики и непонятный водораздел между ними, но при общем единстве.
Но тогда, если ограничить первую физику рамками физики Ньютона, ей станут недоступны и некотрые нерелятивистские процессы. Например, сверхньютоновское смещение перегелия Меркурия. Меркурий движется достаточно быстро, но это все равно не релятивистские скорости и они должны быть рассмотрены физикой "в области малых скоростей" со всеми вытекающими проблемами.
Или другой пример : электронный ток течет по проводу со скоростями порядка долей см/с, но тем не менее порождает релятивистскийй эффект магнетизма.
Не получится ли так, что "физику в области малых скоростей" придется ограничить не только малыми скоростями, но и оградить от рассмотрения ЭД и прочих эффектов , связанными с нерелятивистскими движениями .
ЭД как бы "убила" Ньютоновскую механику не релятивистскими скоростями, но релятивисткими эффектами для низкоскоростных процессов. Магнитики, проволочки, катушки, конденсаторы и процессы в них - вот это низвергло КМ Ньютона с олимпа физической мысли.
Так что если мы хотим воссоздать кусочек "классической физики", то ограничиться условием "область низких скоростей" не получится, придется ограничить и область рассматриваемых процессов ( например, без какой бы то ни было ЭД).
Хотя лично по мне, идея двухстандартной физики плоха сама по себе. С мтз, почему бы не признать КМ полностью неправильной, но для Ньютоной механики признать отклонения от правильной механики незначительными, пренебрежительно малыми и попустить использование формул КМ, одновременно оградив КМ от вопросов ЭД или сверхньютоновского пергелия Меркурия.

[Someone]

Igor Maslov в сообщении #1342038 писал(а):

Первую будут окормлять ПГ, а вторую ПЛ, в первой будет 3+1 ПиВ, во сторой - 4-ПВ континуум.

Непонятно, что Вы хотите сказать. В обоих случаях пространство-время четырёхмерное, хотя геометрия разная: в классической механике — геометрия Галилея (она так и называется), в СТО — геометрия Минковского. В результате предельного перехода при $c\to+\infty$ геометрия Минковского переходит в геометрию Галилея.

Igor Maslov в сообщении #1342038 писал(а):

Если я правильно понимаю ход Вашей мысли, то имеет смысл разделить физику на два раздела : физика в области малых скоростей и физика в области релятивистских скоростей.

Вы неправильно понимаете. "Физика в области релятивистских скоростей" прекрасно работает и в "области малых скоростей" и является там более точной, чем то, что Вы называете "физика в области малых скоростей". Клиссическая механика является приближённой теорией, достаточно точной практически для всех прикладных вопросов, отказываться от неё только для того, чтобы угодить Вам, никто не будет.

Igor Maslov в сообщении #1342038 писал(а):

Так что если мы хотим воссоздать кусочек "классической физики", то ограничиться условием "область низких скоростей" не получится, придется ограничить и область рассматриваемых процессов ( например, без какой бы то ни было ЭД).

Разумеется, классическая механика не согласуется с электродинамикой и не может правильно описывать электромагнитное поле. Это известно уже сто лет с лишним.

Igor Maslov в сообщении #1342038 писал(а):

Хотя лично по мне, идея двухстандартной физики плоха сама по себе. С мтз, почему бы не признать КМ полностью неправильной, но для Ньютоной механики признать отклонения от правильной механики незначительными, пренебрежительно малыми и попустить использование формул КМ, одновременно оградив КМ от вопросов ЭД или сверхньютоновского пергелия Меркурия.

Эк сказанули!

Наука не отказывается от хороших теорий. Например, термодинамика первоначально была теорией теплорода. От теплорода давно отказались, но термодинамика никуда не делась и правильно описывает тепловые явления в своей области. Она теперь просто иначе интерпретируется.

[rockclimber]

Igor Maslov в сообщении #1342038 писал(а):

Например, сверхньютоновское смещение перегелия Меркурия. Меркурий движется достаточно быстро, но это все равно не релятивистские скорости и они должны быть рассмотрены физикой "в области малых скоростей" со всеми вытекающими проблемами.

Какими такими "вытекающими проблемами"? Смещение перигелия Меркурия объясняется НЕ его скоростью (а массой Солнца, и вообще это не СТО, а ОТО).

[DimaM]

rockclimber в сообщении #1342053 писал(а):

Смещение перигелия Меркурия объясняется НЕ его скоростью (а массой Солнца, и вообще это не СТО, а ОТО).

Частично (примерно на 1/6, если я правильно помню) скоростью.