Ландафшиц и математика

[Cobert]

Товарищи физики, перечислите мне разделы математики, которые следует знать, чтобы была возможность свободно изучить курс Теоретической физики Ландау и Лифшица, все тома.

[Парджеттер]

Эээ... ну если ничего не забыл, то так

1) Матан
2) ОДУ
3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)
4) ДУвЧП
5) Тензорное исчисление
6) ТФКП

Вроде так...

Самое архиважное и архинужное - 1,2,4,5.

[Yuri Gendelman]

Парджеттер писал(а):

3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)

Для хорошего понимания квантОв нужна теория представлений групп, в т.ч. спинорное представление. Это - алгебра, хотя не знаю, входит ли это в ЛА.

Еще я бы добавил дифференцируемые многообразия, например, по Арнольду ("Математические методы классической механики"). "Современная геометрия" Новикова и др. специально ориентирована на физиков, но сложнее.

Замечание: чтение всех 10 томов мне кажется малопродуктивным. Достаточно ограничиться 1,2,3,5. А дальше - в зависимости от специализации.

[Парджеттер]

Yuri Gendelman писал(а):

Замечание: чтение всех 10 томов мне кажется малопродуктивным. Достаточно ограничиться 1,2,3,5. А дальше - в зависимости от специализации.

Присоединяюсь.
Только мне кажется, что и выбор "базы" (в данном случае 1,2,3,5) тоже сильно зависит от интересов, пусть даже это и входит в некоторую общефизическую часть (тогда, кстати говоря, я бы добавил еще 8, ну или хотя бы его значительную часть).

И, если уж совсем до мелочей, до еще надо хорошо знать общую физику, прежде чем садиться за Ландавшица, а то некоторые люди думают, что если, проскочив все этапы обучения, сразу сесть за Ландау с Лившицем (а также с Питаевским), то сразу станешь великим хвизиком. Не будет этого.
А общая физика, к примеру, по Матвееву, а не по, скажем, Савельеву или Иродову. А то будут проблемы с таким резким скачком уровней изложения.

[Yuri Gendelman]

Парджеттер писал(а):

Только мне кажется, что и выбор "базы" (в данном случае 1,2,3,5) тоже сильно зависит от интересов, пусть даже это и входит в некоторую общефизическую часть (тогда, кстати говоря, я бы добавил еще 8, ну или хотя бы его значительную часть).

Вообще безусловно можно выкинуть только 4-й.

[Парджеттер]

Yuri Gendelman писал(а):

Вообще безусловно можно выкинуть только 4-й.

[homounsapiens]

По что ТФКП-то выкинули? =)

[Парджеттер]

homounsapiens писал(а):

По что ТФКП-то выкинули? =)

Почему выкинули? 6-м номером. Или из списка архиважного или архинужного?

[homounsapiens]

Парджеттер писал(а):

Или из списка архиважного или архинужного?

да, из него-то зачем выкинули? =)

[Cobert]

Да уж, кого что прет: релятивистская теория или не релятивистская. На сколько я понимаю, здесь различие в энергиях по Ньютону или по Эйнштейну. Но ведь эти микрочастицы запросто могут перейти на уровень скоростей близких к скорости света, а значит для полного понимания квантовой механики нужно знать и не релятивистскую теорию и релятивистскую.

Хотя хз, я в этом ничего еще толком не понимаю. Так... домыслы.

Цитата:

3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)

Что-то я не очень понимаю, какой это том 3? Что за темы излагаются?

ДУвЧП - это что? Диффуры в численном программирвании?

Набор томов Ландау, который вы мне дали, является очень классическим. Но вообще, я не собираюсь становиться крутым физиком, просто мне бы хотелось понять физику глубоко и серьезно, возможно почерпнуть новые идеи для инженерно-физического дела в своей области (что это за область, я не знаю - еще на стадии придумывания ) .

Что касается начального уровня физики, то Сивухина будет достаточно?

Yuri Gendelman, так вы не могли бы точно назвать, что это за курсы математики? А то мне их будет сложно найти.

Добавлено спустя 6 минут 52 секунды:

Слушайте, а есть где-нибудь общественные библиотеки, где всю эту муру можно достать?

[Munin]

Yuri Gendelman писал(а):

Для хорошего понимания квантОв нужна теория представлений групп, в т.ч. спинорное представление. Это - алгебра, хотя не знаю, входит ли это в ЛА.

Нет, это отдельная наука, называется теория групп и алгебр Ли и их представлений. Пригодится не только в Ландафшице. Кстати, увы, в Ландафшице-3 используются не современные обозначения для групп, так что придётся дополнительно выучить, что как называется :-)

Yuri Gendelman писал(а):

Еще я бы добавил дифференцируемые многообразия,

Вообще-то для чтения 2 тома (общая теория относительности) нужны не только дифференцируемые, а римановы. С другой стороны, больше они нигде, кажется, не нужны. Но это, опять же, если ограничивать себя Ландафшицем.

Cobert писал(а):

Да уж, кого что прет: релятивистская теория или не релятивистская. На сколько я понимаю, здесь различие в энергиях по Ньютону или по Эйнштейну.

Нет, различие гораздо мощнее. Релятивистская квантовая теория попросту не может быть квантовой механикой, и должна быть более мощной теорией - квантовой теорией поля.

Cobert писал(а):

Что-то я не очень понимаю, какой это том 3? Что за темы излагаются?

ЛЛ-3 - это квантовая механика. Темы: волновая функция и уравнение Шредингера, теория представлений, теория возмущений, квазиклассическое приближение, теория симметрии, тождественные частицы, вторичное квантование, теория рассеяния. Парочка приложений. Матрицу плотности и теорию линейного осциллятора рекомендуется добрать по какому-нибудь ещё источнику, и познакомиться с концепциями канонического квантования и по Фейнману, а то остаётся впечатление, что всё, что придумали про квантование - это правило Бора-Зоммерфельда.

Cobert писал(а):

ДУвЧП - это что? Диффуры в численном программирвании?

Нет, в частных производных. Например, таковы уравнения Максвелла и Бернулли, уравнение неразрывности.

Cobert писал(а):

Но вообще, я не собираюсь становиться крутым физиком, просто мне бы хотелось понять физику глубоко и серьезно

Физика - штука опасная, чем глубже копнёшь, тем глубже ещё остаётся.

Cobert писал(а):

Слушайте, а есть где-нибудь общественные библиотеки, где всю эту муру можно достать?

http://lib.mexmat.ru/allbooks.php (достаётся через http://www.poiskknig.ru/ )
http://lib.homelinux.org/_djvu/_catalog/index_1.html

Но если вы всё это заранее называете "мурой" - подумайте, а стоит ли? Всё это даёт плоды только при заинтересованном отношении.

[Cobert]

Munin, "мура" не потому, что мне это неинтересно, а потому что это фиг где достанешь в печатном виде на время. А покупать в Озоне чета как-то сыкотно... Даже наоборот, интерес чисто с моей стороны, никто меня не пихает на такую литературу.

[Munin]

Cobert писал(а):

Munin, "мура" не потому, что мне это неинтересно, а потому что это фиг где достанешь в печатном виде на время.

В интернете всё это уже есть: тысячи и десятки тысяч учебников, отсканированных и лежащих в свободном доступе. Хотите - читайте с экрана, хотите - печатайте на бумагу. Покупать... а у вас хватит денег купить хотя бы сотню учебников, из которых больше половины - старые и букинистические издания? Кроме ссылок, которые я уже дал, хороший старт поможет взять http://djvu-inf.narod.ru/ .

Парджеттер писал(а):

1) Матан

Традиционная рекомендация - Фихтенгольц. Хотя для первого знакомства, может, подойдёт что попроще и покороче: Ильин, Позняк, например.

Парджеттер писал(а):

2) ОДУ

Например, Егоров. Не Арнольд.

Парджеттер писал(а):

3) Линейная алгебра
5) Тензорное исчисление

По геометрии (и линейная алгебра с тензорами, и дифференциальная геометрия) есть замечательный курс Постникова. Однако он тоже может затянуть первое знакомство надолго. Тоже Ильин, Позняк :-)
Отдельно стоит посвятить некоторые усилия, чтобы наловчиться практической работе с матрицами (здесь = с операторами).

Парджеттер писал(а):

4) ДУвЧП

Традиционная рекомендация - Тихонов, Самарский. Хотя подойдёт любой учебник со словами "математическая физика" в названии, кроме Рида, Саймона. (Матетматические учебники по УПЧ, всё-таки, не совсем о том, что нужно в физике.)

Хотя Ландафшиц так устроен, что большинство начальных сведений по необходимой математике там сообщается прямо на месте. Хотя это не отменяет необходимости читать ту же математику всерьёз, а не обрывочно и "на пальцах", но позволяет читать Ландафшица вперёд, добирая математику потом или параллельно.

[_serge]

Цитата:

4) ДУвЧП

Курант Р., Годунов С.К., Русанов В.В.

Цитата:

Набор томов Ландау, который вы мне дали, является очень классическим. Но вообще, я не собираюсь становиться крутым физиком, просто мне бы хотелось понять физику глубоко и серьезно, возможно почерпнуть новые идеи для инженерно-физического дела в своей области (что это за область, я не знаю - еще на стадии придумывания

А может тогда Вам лучше к Фейнману Р.Ф.?
И этого:

Цитата:

1) Матан
2) ОДУ
3) Линейная алгебра (это, в основном, том 3)
4) ДУвЧП
5) Тензорное исчисление
6) ТФКП

предварительно уже не нужно (на факультатив), он обо всем расскажет.

[Cobert]

Цитата:

Фейнману Р.Ф.

Нет, не катит. Я хочу заморочиться.

Добавлено спустя 21 минуту 57 секунд:

В общем, спасибо всем. Более менее разобрался с сложившейся ситуацией.