трисекция угла, алгебра

[philurame]

доброго времени суток. помогите разобраться в следующей задаче:
дан угол $\frac{2\pi}{n}$ (n - целое), доказать, что можно построить угол в 3 раза меньший тогда и только тогда, когда n не кратно 3.
Итак, нужно понять, когда можно строить $\cos (\frac{2\pi}{3n})$, имея $\cos(\frac{2\pi}{n})$ и действия с квадратичными иррациональностями.
Имеем $\mathbb{Q}(\cos(\frac{2\pi}{n})=a)\subset\mathbb{Q}(\cos(\frac{2\pi}{3n})=x)$
минимальный многочлен (косинус тройного угла): $4x^3-3x-a=0$
Если этот многочлен неприводим, то степень расширения: $3\ne2^n$, то есть если он неприводим, то построить его нельзя

Как доказать, что данный многочлен неприводим над первым полем $\Leftrightarrow$ n $\vdots$ 3 ?