2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение12.09.2018, 15:27 


03/04/12
300
madschumacher в сообщении #1338358 писал(а):
ничего особо криминального в фразе "s-электрон вращается вокруг ядра" нет


Как вы совмещаете эту фразу с его нулевым орбитальным моментом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение12.09.2018, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
schoolboy в сообщении #1338372 писал(а):
Как вы совмещаете эту фразу с его нулевым орбитальным моментом?

Очень... просто? :|

По-Вашему, в случае 2D-вращения частицы с массой $m$ по окружности с радиусом $R$

(Оффтоп)

т.е. гамильтониан задачи $\hat{H}= -\frac{\hbar^2}{2m R^2} \frac{d^2}{d \varphi^2}$, где $\varphi$ -- угол, задающий вращение

нулевой невырожденный уровень с моментом $l=0$ ($\psi_0(\varphi) = \operatorname{const}, \ \varphi \in [0,2\pi)$) соответствует отсутствию вращения?!
И хоть у этого состояния даже кинетическая энергия нулевая, но всё равно распределение по углам не нулевое, считайте это состояние "нулевым вращением" по аналогии с нулевыми колебаниями.

А тем более, что у орбитального момента в атоме водорода по той же квазиклассике совершенно другое значение (по тому же Зоммерфельду -- это ориентация и степень эллиптичности орбиты).

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение12.09.2018, 18:09 


03/04/12
300
Для меня еще проще. Если есть способ измерения орбитального момента чего-то относительно того-то, и этот способ надежно дает ноль, то в моем языке это означает, что это чего-то не вращается относительно того-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение12.09.2018, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
schoolboy в сообщении #1338329 писал(а):
А про s-электрон можно сказать, что он не вращается вокруг ядра?

Да, не вращается, он движется радиально.

Но в науке (начиная с математики) принято частный случай называть так же, как общий (и обобщать названия). Так что прямая - это частный случай кривой, а "не вращается" - это частный случай от "вращается".

Gickle в сообщении #1338365 писал(а):
Волновая функция известна, так что посчитать $\langle \Psi |\mathbf{v} |\Psi \rangle$ - вопрос чисто технический.

А что даст это вычисление? Оно даёт только среднюю скорость, ну так и так понятно, что $s$-электрон связан и никуда не движется. А вопрос про вращение - скорее про $\mathbf{l}/m=[\mathbf{pr}]/m.$ Оно для $s$-электрона даст нуль, а вот для $p_{\pm 1}$-электрона не нуль.

-- 12.09.2018 19:58:31 --

madschumacher в сообщении #1338392 писал(а):
По-Вашему... нулевой невырожденный уровень с моментом $l=0$... соответствует отсутствию вращения?!

Разумеется, ведь $l=0.$ Вы ещё помните, что такое $l$?

В классической кеплеровской задаче такому движению соответствует вырожденная эллиптическая орбита с эксцентриситетом $e=1$ и с нулевой малой полуосью $b=0.$ Точка подскакивает на центре, удаляется на расстояние $2a,$ и снова падает на центр.

-- 12.09.2018 20:01:20 --

madschumacher в сообщении #1338392 писал(а):
И хоть у этого состояния даже кинетическая энергия нулевая, но всё равно распределение по углам не нулевое, считайте это состояние "нулевым вращением" по аналогии с нулевыми колебаниями.

Распределение не нулевое просто потому, что эта "вырожденная кеплеровская орбита" усреднена по всем направлениям.

madschumacher в сообщении #1338392 писал(а):
А тем более, что у орбитального момента в атоме водорода по той же квазиклассике совершенно другое значение

Извините, $s$-состояние далеко от области применимости квазиклассики ($S\gg \hbar$).

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение13.09.2018, 09:56 
Аватара пользователя


28/09/16
123
madschumacher в сообщении #1338392 писал(а):
А тем более, что у орбитального момента в атоме водорода по той же квазиклассике совершенно другое значение (по тому же Зоммерфельду -- это ориентация и степень эллиптичности орбиты).

Зоммерфельд делал расчёт эллиптических орбит для $l>0.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение13.09.2018, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Да, действительно, видимо был неправ, считая, что "неопределённость в положении" = "движение".
Munin в сообщении #1338437 писал(а):
Извините, $s$-состояние далеко от области применимости квазиклассики ($S\gg \hbar$).

1s? Или вообще все?
Umka2000 в сообщении #1338512 писал(а):
Зоммерфельд делал расчёт эллиптических орбит

Об этом я и говорил. Круговые орбиты у Бора соответствовали $s$-состояниям, а более высокие $l$ соответствовали эллиптическим у Зоммерфельда. Впрочем, в атоме водорода они всё равно по энергии вырождены, пока не учесть тонкую структуру (что собсна Зоммерфельд и сделал, причём получив, фактически, спин-орбитальное взаимодействие, до открытия спина).

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение13.09.2018, 22:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
madschumacher в сообщении #1338757 писал(а):
1s? Или вообще все?

Вообще любое стационарное состояние в атоме водорода.

Квазиклассика - это если мы берём кучу состояний с достаточно большими $n,l,m,$ и изготавливаем из них "частице-подобный" компактный волновой пакет где-то на орбите вокруг ядра, и там он летит и эволюционирует по дороге. (Говорят, что бывают не расплывающиеся решения такого рода.)

madschumacher в сообщении #1338757 писал(а):
Круговые орбиты у Бора соответствовали $s$-состояниям, а более высокие $l$ соответствовали эллиптическим у Зоммерфельда.

Ну ерунда это, не было в этом "соответствии" никакого глубокого смысла. Эту "эллиптичность" просто придумали, чтобы хоть как-то орбиты различать.

Если посмотреть, например, как атомы на магнитное поле реагируют, ничего похожего на "круговые орбиты Бора и эллиптические Зоммерфельда" вы в принципе не обнаружите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение14.09.2018, 11:48 
Аватара пользователя


28/09/16
123
Munin в сообщении #1338437 писал(а):
Да, не вращается, он движется радиально.

Электрон со средней скоростью порядка $\dfrac{c}{100}$ движется радиально, причём выделенного направления - нет, излучения – нет… Не логичнее принять, что электрон "находится" около ядра? и там он "летит и эволюционирует по дороге"

 Профиль  
                  
 
 Re: Планетарная модель атома
Сообщение14.09.2018, 12:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да, он находится около ядра. Но это не противоречит тому, что он движется.

-- 14.09.2018 12:15:48 --

Насчёт "не логичнее ли принять" - нет, не логичнее. Это всё измеряемые в экспериментах вещи, и в чистых состояниях с небольшими номерами в земных условиях атом бывает намного чаще.

Маленькое уточнение. Для физиков чистыми состояниями является базис (например, водородоподобного атома) $n,l,m,$ в котором электрон при $l\ne 0,m\ne 0$ образует фигуру вращения, и весело крутится вокруг оси. Для химиков предпочтительнее другой базис, $n,l,\ldots$ (не знаю обозначения), чисто действительный, в котором электрон при $l\ne 0,m\ne 0$ образует разные "гантельки" по разным направлениям.

Дело в том, что состояния при $n,l=\mathrm{const}$ вырождены по энергии, и атом одинаково легко может быть как в одном, так и в другом состоянии. Выбор связан с удобством, и с нюансами экспериментов. Физики обычно изучают атомы изолированными, но в каком-то внешнем поле, например, в магнитном поле по оси $z.$ Для химиков естественно считать, что атом находится в окружении других атомов, по разным направлениям в пространстве, и их влиянием пренебрегают только в качестве нулевого приближения. И те и другие условия снимают вырождение, но по-разному, так что атомы предпочитают быть одними или другими, в зависимости от того, кто с ними экспериментирует.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group