Скорость света и планковская длина в теории относительности

[VictorNovak]

Добрый день!

Планковское время можно определить как время, за которое свет преодолевает Планковскую длину.

Вопрос: как именно свет преодолевает эту длину, если длины, на которые можно было бы разбить Планковскую длину - с точки зрения квантовой механики - лишены физического смысла?

Просьба привести сведения об истории рассмотрения данного вопроса в контексте вариантов объединения квантовой механики и теории относительности.

[arseniiv]

Постоянная $c$ — это просто естественный переводной коэффициент из длин в интервалы времени. С этой скоростью движется не один только свет, и её вообще могло бы ничего не иметь, и ничего бы не испортилось.

В релятивистских теориях вообще естественно длины и времена считать имеющими одну и ту же размерность (размерность интервала), а $c$ в таком случае естественно брать равной единице, и планковская единица длины и планковская единица времени в таком случае — одна и та же вещь.

-- Вт сен 04, 2018 05:52:49 --

Так что вот это оказывается совершенно незачем:

VictorNovak в сообщении #1336551 писал(а):

Просьба привести сведения об истории рассмотрения данного вопроса в контексте вариантов объединения квантовой механики и теории относительности.

Разве что уместно заметить, что в теорий относительности есть не одна, а две разные: специальная, в отличие от общей, описывает только плоское пространство-время и не имеет дела с гравитацией, и в квантовых теориях на основе неё никаких планковских единиц не появляется (ибо нет константы $G$).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: дискуссионность отсутствует.

[VictorNovak]

arseniiv в сообщении #1336552 писал(а):

В релятивистских теориях вообще естественно длины и времена считать имеющими одну и ту же размерность (размерность интервала), а $c$ в таком случае естественно брать равной единице, и планковская единица длины и планковская единица времени в таком случае — одна и та же вещь.

Если говорить об СТО, то единственный способ, которым я могу представить себе Планковскую длину - это изобразив её на диаграмме Минковского. Тогда отложив по оси X и по оси Y два отрезка, равных (условной) единице - получу светоподобный интервал, равный диагонали образовавшегося квадрата.

Если принять Ваше объяснение, то полученная диагональ - в рамках СТО - это и Планковское время, и Планковская длина.
И тогда - мой вопрос прежний.

Если же я не прав в отражении Планковского "интервала" на диаграмме Минковского
- позвольте задать ещё один вопрос: как это сделать правильно? Принимая во внимание, что любой такой отрезок не будет отвечать вопросу из первого сообщения.

arseniiv в сообщении #1336552 писал(а):

в квантовых теориях на основе неё никаких планковских единиц не появляется (ибо нет константы $G$).

Никогда не думал об ОТО в таком отношении.
Что ж, тем хуже для ОТО, я полагаю; но дальше "положений" пойти не могу.

Лично меня в контексте вариантов объединения квантовой механики и теории относительности больше всего привлекает концепция "ER=EPR", изложенная Сасскиндом в одной из его лекций:
https://arxiv.org/pdf/1604.02589v2.pdf

Там, как я понял, он рассказывает о методе, который вырос из их совместных с Малдасеной попыток придания AdS/CFT соответствию физического смысла.

Скромно рекомендую довольно легкомысленную,
но всё же информативную статью на русском языке для краткого пояснения сути метода:
https://snob.ru/selected/entry/116415

[Cos(x-pi/2)]

VictorNovak в сообщении #1336551 писал(а):

Планковское время можно определить как время, за которое свет преодолевает Планковскую длину.

Вопрос: как именно свет преодолевает эту длину, если длины, на которые можно было бы разбить Планковскую длину - с точки зрения квантовой механики - лишены физического смысла?

Разбивать планковскую длину никто и ничто не заставляет. С тем же успехом Вы можете считать, что 100500 планковских длин свет проходит за 100500 планковских единиц времени.

Система планковских единиц - это всего лишь некоторая система единиц измерения любых физических величин; она отличается от прочих систем единиц лишь тем, что планковские единицы составлены только из мировых постоянных $G, \, \hbar, \, c.$ Вы можете, например, свой рост и свой возраст выразить в планковских единицах длины и времени; никаких проблем при этом не возникнет.

[VictorNovak]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1336608 писал(а):

С тем же успехом Вы можете считать, что 100500 планковских длин свет проходит за 100500 планковских единиц времени.

Получается, с тем же успехом я могу взять 201000 "половин" планковских длин, которые свет проходит за 201000 "половин" планковских времён. А потом - выразить свой рост в этих половинных единицах.

Но с точки зрения квантовой механики это не будет иметь никакого физического смысла.

[Gickle]

VictorNovak в сообщении #1336609 писал(а):

Но с точки зрения квантовой механики это не будет иметь никакого физического смысла.

А где именно в квантовой механике об этом говорится? Не припомню что-то такого.

[VictorNovak]

Gickle
Я имел в виду, что Планковские величины - это терминология КМ.
Вопрос был об истории объединения оной с релятивизмом, на одну из которых я сослался выше:
post1336606.html#p1336606

Но я Вам отвечу: внешняя ссылка.
Цитата:
Планковская длина является пределом расстояния, меньше которого сами понятия пространства и длины перестают существовать. Любая попытка исследовать существование более коротких расстояний (меньше, чем $1,6 \cdot 10^{-35}$ метров), осуществляя столкновения при более высоких энергиях, неизбежно закончилась бы рождением черной дыры. Столкновения при больших энергиях, вместо того, чтобы дробить вещество на более мелкие кусочки, приведут к рождению черных дыр все большего размера[17]. Уменьшение комптоновской длины волны частицы приведет к увеличению радиуса Шварцшильда чёрной дыры. Соотношение неопределенностей между радиусом Шварцшильда и комптоновской длиной волны порождает на планковском масштабе виртуальные черные дыры[18].

Если перейдёте по внешней ссылке - не пройдите мимо строки "Обоснование": она скрыта.
Любопытно, что там используются уравнения ОТО, против чего высказывался arseniiv.

[Cos(x-pi/2)]

VictorNovak в сообщении #1336609 писал(а):

Получается, с тем же успехом я могу взять 201000 "половин" планковских длин, которые свет проходит за 201000 "половин" планковских времён. А потом - выразить свой рост в этих половинных единицах.

Конечно можете.

В любой задаче физики можно пользоваться любой системой единиц; их выбирают из соображений удобства записи уравнений и решения задачи (при этом нередко вводят свои собственные, не имеющие стандартных названий единицы, составляя их из заданных в задаче размерных констант).



Мне увиделось, что в своём стартовом посте Вы смешали в одно два разных понятия - определение планковской единицы времени и вопрос о физике процессов в микромире.

Физика не сводится только к разговорам о системах единиц. Вы спрашиваете "как свет преодолевает эту длину?" Ну, а как, например, электрон в атоме преодолевает расстояния порядка боровского радиуса (это, кстати, тоже часто используемая единица длины: она применяется в квантовых задачах о свойствах атомов и молекул)?

Обычное, классическое представление о движении частиц в атоме по траекториям не работает уже на атомных масштабах; чтобы разобраться в этом, надо серьёзно изучить курс "Квантовой механики", освоить её математический аппарат: волновые функции, операторы и т.п. На ещё меньших масштабах квантовая физика ещё более сложная - её изучают в различных моделях "Квантовой Теории Поля". А на расстояниях меньших планковской длины физика пока ещё детально и окончательно не выяснена.

Раговор о рождении чёрных дыр на планковских масштабах имеет смысл только в контексте КТП совместно с ОТО - это ещё окончательно не созданная "квантовая теория гравитации", с очень сложным математичесим аппаратом. Попробуйте выучиться до уровня специалиста в квантовой теории гравитации; тогда, может быть (если крупно повезёт ) откроете законы "преодоления фотоном планковской длины"; и тогда, если сумеете, расскажете форумчанам о явлениях на расстояниях, порядка и меньших планковской длины, яснее, чем сейчас рассказано в Википедии...

[VictorNovak]

(Оффтоп)

Cos(x-pi/2)
Что ж, если повезёт - с удовольствием поделюсь :)



Я сожалею, что не изложил текст поста post1336606.html#p1336606 в первом сообщении:
раз я хотел подискутировать - нужно было самому и начать эту дискуссию.
Не по-джентльменски вышло.

[arseniiv]

VictorNovak в сообщении #1336606 писал(а):

Если принять Ваше объяснение, то полученная диагональ - в рамках СТО - это и Планковское время, и Планковская длина.

Нет. Интервал на этой «диагонали» нулевой, так что это не планковский интервал. Планковскому интервалу (с разными знаками) будут равны интервалы на тех двух исходных отрезках. Если, конечно, вы их строили как указали.

arseniiv в сообщении #1336552 писал(а):

в квантовых теориях на основе неё никаких планковских единиц не появляется (ибо нет константы $G$).

VictorNovak в сообщении #1336606 писал(а):

Никогда не думал об ОТО в таком отношении.

Не знаю, чем нужно читать, но в ОТО как раз есть $G$. В СТО нет.

VictorNovak в сообщении #1336612 писал(а):

Любопытно, что там используются уравнения ОТО, против чего высказывался arseniiv.

Вы ещё скажите, что я геноцид предлагал устроить. Я говорил, что о планковских единицах нет смысла говорить, пока рассматриваемая теория не включает гравитацию и не является квантовой. И сделал это потому что вы упомянули в исходном вопросе некую несуществующую «теорию относительности». Такая фраза не понимается по умолчанию как СТО или как ОТО, надо всегда договаривать. Если начинать с СТО, планковские величины в картину войти не смогут.

Ну то есть смогут, но фундаментальности в них никакой не будет и смысла их рассматривать отдельно тоже не будет.

[VictorNovak]

arseniiv
Признаю свою ошибку: я действительно прочитал неправильно.

Впрочем, логику суждений это не отменяет: если начинать с СТО, то применять терминологию КМ для множества событий на диаграмме Минковского, бессмысленно.

В таком случае - интересно было бы рассмотреть те же вопросы с точки зрения ОТО.
Но я, кажется, не видел ни одного изображения для такого случая, да и сам представляю с трудом.
Держа в памяти, что:

VictorNovak в сообщении #1336606 писал(а):

любой такой отрезок не будет отвечать вопросу из первого сообщения.

Впрочем, в глобальном смысле геометрия Вселенной считается плоской,
но такое замечание едва ли кого-то устроит, поскольку мы рассматриваем "предельно-локальный" случай.

[arseniiv]

VictorNovak в сообщении #1336627 писал(а):

В таком случае - интересно было бы рассмотреть те же вопросы с точки зрения ОТО.
Но я, кажется, не видел ни одного изображения для такого случая, да и сам представляю с трудом.

А чего там изображать? Уже написали, что для определения планковских единиц не нужно, чтобы что-то где-то летало. Потому они и естественные, что для их определения не нужно использовать никаких эталонов или явлений.

VictorNovak в сообщении #1336627 писал(а):

Впрочем, в глобальном смысле геометрия Вселенной считается плоской,
но такое замечание едва ли кого-то устроит

Да это замечание вообще не в тему, действительно. Как и вот эта фраза:

VictorNovak в сообщении #1336627 писал(а):

если начинать с СТО, то применять терминологию КМ для множества событий на диаграмме Минковского, бессмысленно

[VictorNovak]

(Оффтоп)

arseniiv
Мне совершенно очевидно, что мы здесь явно обращаемся друг к другу не по адресу.

[arseniiv]

Может быть. На мой взгляд, вопрос решён.