Найти силу натяжения.

[qwerty123789]

Здравствуйте!
Шарик массы $m$, подвешенный на лёгкой нити длины $L$, равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости (конический маятник). Период обращения шарика равен $t$. Допустим, что такой опыт выполняется сначала на Земле, а затем на Луне и в обоих опытах масса шарика, длина нити и период обращения одинаковы. В каком из опытов сила натяжения нити больше?

Подскажите правильно ли я решил ?
Решение:

$T\cos\alpha = mg$
$T\sin\alpha = ma_n$ $(2)$
$ R = L \sin\alpha$

Исключив силу натяжения получил:

$\frac{a_n}{g}$ = \tg $\alpha$

Выразил косинус, подставил в $(2)$

$T = $$\frac{\sqrt{t^4 g^2 + 16 R^2 \pi^2 }m}{t^2}$$

$T$ - сила натяжения

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- полезно написать, что именно тут, по Вашему мнению, не так, иначе усмотреть можно слишком многое.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Dragon27]

Ну и чего дальше?

Давайте начнём с простого. Каким образом период обращения в обоих экспериментах (на Земле и на Луне) может быть одинаков?

Вообще, конечная у вас задача, например, выразить величину, которую вы хотите найти, через величины, которые вам даны. Вы этого не сделали.

[qwerty123789]

По моему никаким т.к ускорения свободного падения разные.

[Dragon27]

qwerty123789 в сообщении #1335121 писал(а):

По моему никаким т.к ускорения свободного падения разные.

Но что-то же у них ещё может отличаться (чтобы эту разницу в ускорениях скомпенсировать). Прочитайте чего вам дали, а о чём умолчали.

[qwerty123789]

Ну, об углах ничего не сказано.

[Dragon27]

qwerty123789 в сообщении #1335124 писал(а):

Ну, об углах ничего не сказано.

Да. Значит можно выяснить, как должно быть соотношение между углами (при данном соотношении между ускорениями св. пад.), а зная углы (косинусы углов) вы можете сравнить силы натяжения.

Вы там получили соотношение между ускорением по окружности и тангенсом угла и сразу почему-то поспешили косинус угла выражать. Вы лучше сначала раскройте выражение до конца, чтобы у вас в нём остались только изначально данные величины (да угол), и потом уже выражайте косинус. А то как-то нараскосяк получается.

[EUgeneUS]

qwerty123789
Чтобы дать ответ на вопрос задачи, Вам нужно выразить силу натяжения нити через величины, которые по условию задачи одинаковы, и единственную величину, которая разная - $g$.
Потом посмотреть, как меняется сила натяжения нити при изменении $g$.

А у Вас зачем-то $R$ затесался.

[qwerty123789]

Я выразил силу натяжения через известные по условию данные $T = $$\frac{4m\pi^2L}{t^2}$$

[Dragon27]

qwerty123789 в сообщении #1335133 писал(а):

Я выразил силу натяжения через известные по условию данные

И какой вы теперь можете сделать вывод?

[qwerty123789]

Только то что натяжение от ускорения свободного падения не зависит, но я сомневаюсь в этом.

[Dragon27]

Пройдитесь ещё раз по вашим расчётам. Проверьте, что вы понимаете каждый шаг, как он выходит из тех законов физики, которые вам известны. Проверьте конечный результат, поиграйте с параметрами, чтобы посмотреть - отвечает ли он здравому смыслу. Вычислите другие величины, посмотрите, имеют ли смысл они. Разбирайтесь, пока у вас не рассеются все сомнения.

[qwerty123789]

Ускорение свободного падения тоже выразил, а связать его ни с чем не могу g = $\frac{4\pi^2 L\cos\alpha}{t^2}$ куда не вставь убивается в $0$

-- 28.08.2018, 20:56 --

По всем пунктам прошел и опять не зависит.

[Dragon27]

qwerty123789 в сообщении #1335140 писал(а):

Ускорение свободного падения тоже выразил, а связать его ни с чем не могу

А с чем вы его собираетесь связать? У вас теперь есть формула, по которой вы можете оценить ускорение свободного падения, если вы знаете длину и период обращения данного у вас вначале маятника. Поищите, может уже есть подобная задача с числовым ответом, чтобы вы могли ещё больше убедиться в верности вашей формулы.