Для конического маятника период обращения:


, очевидно, невоенный, и лежит между

и

.
Тогда получается, что есть такие большие

, которые могут существовать при малых

, но не могут при больших.
То есть, если маятник раскрутили на Земле с каким-то периодом, то обязательно сможем раскрутить с таким периодом на Луне, обратное неверно. UPD: поэтому, если в условии задачи поменять Землю и Луну местами, то появляется подвох. Ответ получается тот же, но если его применять механически, приходим в некоторых случаях к силе натяжения нити меньше

, чего быть не может.