Задача на путь по наклонной плоскости

[inevitablee]

Задача из пособия Чешева:

Широкая доска наклонена под углом $\alpha$ к горизонту . Небольшой шайбе сообщили в точке $A$ доски скорость $v$, направленную вдоль доски. Через некоторое время шайба оказалась в точке $B$, сместившись по вертикали на $H$ вниз и имея скорость $2v$. Какой путь прошла шайба между точками $A$ и $B$? Коэффициент трения скольжения шайбы о доску равен $k$.



Мое решение:
Путь можно найти из формулы для изменения полной механической энергии:

$ -F_1L = (4mv^2)/2- mgH - (mv^2)/2$

$F_1$ - сила трения. Расписав II закон Ньютона для шайбы:

$F_1=kmg\cos\alpha$

Далее подставляем силу трения и выражаем $L$. С ответом не сходится. Что не так?

-- 17.08.2018, 13:39 --

Пишет: не удалось определить размеры изображения, поэтому через картинку через ссылку дал

[pogulyat_vyshel]

Продекламируйте закон изменения энергии и определения понятий, которые туда входят

[inevitablee]

pogulyat_vyshel
Работа неконсервативных сил равна изменению полной механической энергии тела(конечная минус начальная). Неконсервативные силы - силы, работы которых на замкнутом участке траектории не равны нулю. Полная механическая энергия тела - это сумма его потенциальной и кинетической энергий.

[pogulyat_vyshel]

И как вы себе представляете работу силы тяжести

[inevitablee]

pogulyat_vyshel
Она учитывается в разности потенциальных энергий.

[EUgeneUS]

Было уже Ход мыслей тот же самый

inevitablee
А в чем не сходится Ваш ответ (кстати, формально до ответа Вы пока не довели) с ответом в решебнике?

[AnatolyBa]

Нельзя исключать опечатки в ответе

[inevitablee]

EUgeneUS
Там вроде опечатка, т.к формула итоговая выходит та же, но просто один коэффициент отличается

-- 17.08.2018, 16:33 --

Я просто хотел уточнить, а то вроде все верно, а с ответом не сходится. Короче говоря, там опечатка?

[EUgeneUS]

inevitablee в сообщении #1333110 писал(а):

Я просто хотел уточнить, а то вроде все верно, а с ответом не сходится. Короче говоря, там опечатка?

Короче говоря, чтобы сказать, что там опечатка, надо бы сначала опубликовать, что там.

Скачал издание 2006 года. Там очевидная опечатка, так как всё на двойку в "ответе" можно сократить (то есть наличие опечатки в ответе можно определить, даже не глядя в условие задачи).
Издание, очевидно, отличается от Вашего, так как компоновка картинок другая.
Так что, что там у вас - неизвестно, телепаты в отпуске.

[inevitablee]

EUgeneUS
- ответ в задачнике.

Мой ответ:

$(2gH-3v^2)/(2kmg\cos\alpha)$

[EUgeneUS]

inevitablee
В скаченном мной издании 2006 года ответ такой же.
Очевидно, он неверный. На двойку можно сократить, а значит был бы ответ верный - то и сократили бы.

Ваш ответ, также неверный. И это также очевидно, но уже из размерности - внизу масса лишняя.
Правильный ответ, я бы оформил так:

$S = \frac{H -\frac{1}{2g}(v_2^2 - v_1^2)}{\mu \cos \alpha} = \frac{H -\frac{3v^2}{2g}}{\mu \cos \alpha}$

Но это уже вопрос эстетики.

[inevitablee]

EUgeneUS
Почему мой ответ неверный? Я же написал ход решения, там нет ошибок, что не так?

[Munin]

inevitablee в сообщении #1333286 писал(а):

Я же написал ход решения

Вы написали только начало и конец. Ошибки обычно делают в середине.

[inevitablee]

Munin
БЛииииин, какой стыд, я неправильно подставлял, господи