Механическая энергия тела

[Marina]

Помогите, пожалуйста, с решением задачи:

Широкая доска наклонена под углом $\alpha$ к горизонту . Небольшой шайбе сообщили в точке $A$ доски скорость $v$, направленную вдоль доски. Через некоторое время шайба оказалась в точке $B$, сместившись повертикали на $H$ вниз и имея скорость $2v$. Какой путь прошла шайба между точками $A$ и $B$? Коэффициент трения скольжения шайбы о доску равен $\mu$.

[Maslov]

Работа силы трения на пути между точками $A$ и $B$ равна изменению полной механической энергии шайбы.

[Marina]

$\frac {m\cdot v^2}{2}-2\cdot m\cdot v^2}+m\cdot g\cdot H=A$???

[Maslov]

Да. Теперь осталось выразить $A$ через $l, m, g, \mu, \alpha$

[Marina]

$A=\mu\cdot m\cdot g\cdot \cos\alpha\cdot l$???

[Maslov]

И тут не поспоришь :)
Только $\cos$ (как и $\sin, \tg, \ln$ и т.п.) в $\TeX$ лучше писать так: $\cos$

[Marina]

Спасибо!!! Очень помогли.

[Aleksandrito]

Где работа A - силы трения есть интеграл от скалярного произведения вектора силы трения на вектор элементарного перемещения.
Вам придётся выразить элементарное перемещение через дифференциалы. (то есть через корень 1-ца минус квадрат производной от функции траектории.) И для этого надо определить траекторию.
Задача не так проста как кажется.