Какой стакан легче?

[zvm]

GraNiNi в сообщении #1332942 писал(а):

Если нет, то что изменится, если нить обрезать и шарик всплывет?

Если нить обрезать, то шарик всплывёт, уровень жидкости в стакане понизится, сила, действующая на дно стакана, останется прежней.

-- 16.08.2018, 19:16 --

SVD-d в сообщении #1332948 писал(а):

zvm в сообщении #1332933 писал(а):

Ответ - правая.

Уверены?

Естественно уверен. Потому как задачка элементарнейшая.
Со стороны нити на дно действует не такая сила, как вы написали, а вот какая: $ \Delta F=\rho g \Delta V - \rho_1 g \Delta V$, где $\rho_1$ плотность шарика. Таким образом, сила давления на дно стакана увеличится на вес шарика. Что и без формул ясно. И зря вы используете знак дифференциала вместо приращения.
Теперь аналогично рассмотрите, что произойдёт с правым стаканом.Только аккуратно.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1332899 писал(а):

Возьмем фломастер и рассмотрим только дны: на правое давит столб воды такой же высоты как и на левое. Давление умножить на площадь = вес. Слева все то же самое, плюс левое дно вверх дополнительно тянет ниточка, значит левый стакан легче (его вес меньше) ровно на ту силу с которой ниточка тянет его за его дно вверх Еще проще получилось.

Да, проще, но ровно до тех пор, пока стенки стакана вертикальны (не передают вес водяного столба на дно). Как только стенки становятся не вертикальными, вечер перестает быть томным, а этот способ - таким уже простым.

-- 17.08.2018, 08:07 --

SVD-d в сообщении #1332917 писал(а):

(Оффтоп)
wrest в сообщении #1332899

писал(а):
Возьмем фломастер и рассмотрим только дны: на правое давит столб воды
Какой такой воды? Мы же рассматриваем только дно!

Мы рассматриваем тела в обведенной области и внешние силы действующие на эти тела.

[se-sss]

EUgeneUS в сообщении #1333020 писал(а):

Как только стенки становятся не вертикальными, вечер перестает быть томным, а этот способ - таким уже простым.

Да ладно. Стаканы же одинаковые. И уровень воды одинаковый по условию.
Пока шарики не касаются стенок - ничего не поменяется.
Вот если стаканы разные и фигуристые взять, то конечно да, по рисунку не определишь. Но тогда и вовсе без шариков ничего не скажешь.

[wrest]

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1333020 писал(а):

Как только стенки становятся не вертикальными, вечер перестает быть томным, а этот способ - таким уже простым.

Так и знал что кто-нибудь об этом напишет
Да, рассуждение чётко подходит только для прямых цилиндров, когда стенки не давят и не отрывают дно...

[EUgeneUS]

(Оффтоп)

wrest
но фломастером можно обводить не только "дны", а все "стекло".
Тогда рассуждения подходят для любых одинаковых стаканов.

[SVD-d]

zvm в сообщении #1332965 писал(а):

Со стороны нити на дно действует не такая сила, как вы написали, а вот какая: $ \Delta F=\rho g \Delta V - \rho_1 g \Delta V$, где $\rho_1$ плотность шарика.

EUgeneUS в сообщении #1332641 писал(а):

Плотность шарика от пинг-понга считать нулевой.

(Оффтоп)

Дифференциал? Вам показалось.

-- 17.08.2018, 13:46 --

Кстати, если в случае левого стакана

zvm в сообщении #1332965 писал(а):

сила давления на дно стакана увеличится на вес шарика.

то предыдущий ваш ответ о том, что опустится правая чаша весов оказывается неправильный. Так?

[zvm]

SVD-d в сообщении #1333081 писал(а):

Так?

Не так. Вам по существу есть чего сказать?

[amon]

Как-то затейливо все. IMHO, задачка действительно простенькая. С левым стаканом (где плавает пинг-понговый шарик) вообще все просто. Его вес равен $P_\text{left}=(M+m_\text{ball})g,$ ($M$ - масса стакана и воды в нем), и это не зависит от того, плавает шарик, или привязан, или на дне лежит потонувши, поскольку в нерелятивизме масса аддитивна. В правом стакане на воду действует сила Архимеда, поскольку 3-й закон, однако. Поэтому $P_\text{right}=(M+m_\text{water})g,$ где $m_\text{water}$ -- масса вытесненной металлическим шариком воды. Поскольку $m_\text{ball}<m_\text{water},$ то правая чашка опустится.

[SVD-d]

(Оффтоп)

zvm в сообщении #1333119 писал(а):

Вам по существу есть чего сказать?

Забавным образом вы умудрились прочитать последнее слово, пропустив все остальные.

-- 17.08.2018, 18:09 --

Вот смотрите, zvm. Без обид, но.

Вы пишете, что левая чашка поднимется, потому как её поднимает шарик за нитку.
Я показал, что добавление шарика никак ситуацию не меняет. Вам это не понравилось, потому что я не учёл плотность шарика. Я показал, что её уже три страницы как считают нулевой, но вам снова что-то не нравится.
При этом вы согласны, что отвязывая шарик вы не измените положение чашки. Но уравнения, которые я от вас просил, писать отказываетесь.
Хотя, чего может быть проще?

Если мы посмотрим на шарик, то увидим, что на него действуют три силы: вверх сила натяжения нити $N$, вверх сила Архимеда $F_{A} = \rho_{v} g \Delta V$ и вниз сила тяжести $m g = \rho_{b} g \Delta V$. Со стороны шарика на воду противодействует сила Архимеда $F_{A} = \rho_{v} g \Delta V$ и она сама давит вниз с силой $\rho_{v} g V$, то есть, суммарная сила, с которой вода давит на дно стакана составляет $F_{\Sigma} = \rho g (V + \Delta V)$.
Сравнивая, видим, что эта сила больше той, что действовала на левую чашку ровно на Архимедову силу.

Получается, что левая чашка поднимется не из-за того, что её вверх тянет ниточка - если мы ниточку отвяжем, ничего не изменится. А из-за того, что правую чашку шарик толкает Архимедовой силой вниз.

Для этого и нужны уравнения. Чтобы не просто узнать, что происходит, но и понять, почему. А то руками-то махать мы все горазды.

[realeugene]

(Оффтоп)

SVD-d в сообщении #1333134 писал(а):

А то руками-то махать мы все горазды.

А троллить собеседников уж как мы все горазды...

PS Я тут полтора года, и на моей памяти эта задача уже подробно разбиралась.

[wrest]

SVD-d в сообщении #1333134 писал(а):

Получается, что левая чашка поднимется не из-за того, что её вверх тянет ниточка - если мы ниточку отвяжем, ничего не изменится.

Еще как изменится: шарик всплывет и упадет уровень воды а следовательно упадет и давление воды у дна. Пропадет сила, которая тянула леевое дно вверх, но одновременно уменьшится и давление воды на девое дно, а следовательно и вес воды в левой чаше весов. Давление воды станет меньше и при прежней площади дна теперь именно это будет ясно видимой причиной почему правая чаша перевесит.

[miflin]

(Оффтоп)

Подолью масла на вентилятор/в огонь.
В бассейне плавают две лодки.
В одной камень (который тонет), в другой бревно (которое не тонет).
Массы камня и бревна одинаковы.
И камень, и бревно сбрасывают в воду.
Что произойдет с уровнем воды в бассейне?

[grizzly]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1333254 писал(а):

Подолью масла на вентилятор/в огонь.

А следующие несколько страниц обсуждения Вы посоветуете прятать в офтопы или нет?

[Geen]

miflin в сообщении #1333254 писал(а):

В бассейне плавают две лодки.

Обсуждали ж год назад всего topic122015.html

fred1996 в сообщении #1192965 писал(а):

В небольшом бассейне плавает лодка с физиком и камнем внутри. Физик берет камень и бросает за борт.
Вопрос: это физик-теоретик или экспериментатор?